Sara y Johnny visitan al abuelo Barney
Johnny ama a su abuelo Barney. Él es el papá de su mamá. En un momento, solía visitarlo todos los veranos, pero ahora, no ha ido a su casa durante casi cinco años. Supongo que su madre estaba demasiado ocupada con su trabajo y las tareas de la casa. Él le preguntó si podía tomar prestado su auto para visitar al abuelo Barney. El abuelo Barney vivía en otro pueblo. Johnny pensó que podía ir allí y volver el mismo día. Mamá dijo que sí. Johnny le preguntó a su novia Sara si quería acompañarlo. Sara siempre buscaba estar con su amado y accedió de inmediato.
Era un bonito día de verano y los tortolitos disfrutaron del viaje de dos horas hasta la casa del abuelo Barney. El abuelo estaba feliz de ver a Johnny.
Johnny: Abuelo, por teléfono te hablé de mi novia Sara. Esta es ella.
Abuelo: Que bueno verte Sara. Johnny habla de ti todo el tiempo.
Sara: Me alegro de verte abuelo. Pareces tener dolor, ¿por qué?
Las escaleras son demasiado empinadas
Abuelo: Sí, es la artritis en mis rodillas. Duele. Ya sabes, ¿qué es peor? Hace casi un mes que no salgo de casa. Estoy encerrado aquí.
Johnny: ¿Por qué abuelo?
Abuelo: ¿No viste las escaleras? Son tan empinados. Temo que pueda caerme al salir. Volver sería igualmente malo. Incluso con mi bastón, es muy difícil escalarlos.
Johnny: Sara, ¿qué podemos hacer para ayudar al abuelo?
Sara: Esa sería otra lección de trigonometría para ti. ¿Cómo quieres empezar?
Johnny: Quiero comenzar midiendo la subida (altura) y el recorrido de las escaleras.
Johnny tomó una cinta métrica y luego dijo: Sara, la altura total de los 4 escalones es de 1,2 metros y la carrera es de 1 metro.
Sara hizo un dibujo y luego dijo: Eso es empinado. El aumento (longitud de BC) sobre el recorrido (la longitud de AB) es 1,2. Eso significa que la tan del ángulo BAC es 1.2. Mi calculadora muestra que arctan (1.2) es 50⁰. Nunca he visto tanta elevación sobre correr en ninguna otra escalera. Con razón te duelen las rodillas al subirlas, abuelo Barney.
Jonny: No solo eso, la subida de cada escalera es un cuarto de 1,2 metros, que son 30 centímetros. Le cuesta tanto levantar el pie. Entonces, qué debemos hacer ?
Suba la misma altura en 8 pasos en lugar de 4
Sara: ¿Por qué no hacemos que suba la misma altura en 8 escalones en lugar de 4? Entonces la elevación de cada escalón será de solo 15 centímetros en lugar de 30.
Johnny: Si mantenemos el recorrido igual que antes, que es de 25 centímetros por escalón, para todos los escalones necesitaríamos un recorrido total de 8 x 25 centímetros, que son 2 metros. Supongo que hay mucho espacio en el frente para acomodar eso.
Sara: Ahora, la subida/corrida será 1,2/2 = 0,6. Eso significa bronceado (BAC) = 0.6. Arctan (0.6) = 31⁰.
Johnny: Así que escalar en un ángulo de 31⁰ será mucho más fácil que en un ángulo de 50⁰. Abuelo, sabes que mi papá está en el negocio de la construcción. Le pediré que envíe a alguien para que le consiga nuevas escaleras que sean más fáciles de subir.
Sara: Pídele a tu papá que ponga barandales en ambos lados, izquierdo y derecho. Eso lo hará más seguro y fácil.
Johnny y Sara almorzaron con el abuelo y luego regresaron. Johnny le contó a mamá y papá lo que había sucedido. Papá accedió a enviar a alguien para hacer las escaleras. Mamá estaba feliz por dos razones. Primero, que ayudaría a su padre y segundo que Johnny había elegido una novia inteligente, pero ella ya lo sabía.
Desafío
Llegará el momento en que el abuelo se hará mayor y tendrá que entrar y salir de casa en silla de ruedas. La rampa para la silla de ruedas no debe tener más de 6⁰ de inclinación. Tendría que subir la misma subida de 1,2 metros. ¿Cuál será el recorrido de esta rampa?
Solución: Haz un triángulo ABC con base AB y altura BC.
BC = 1,2 metros
Ángulo BAC = 6⁰.
BC/AB = tan 6⁰ = 0,105.
Por lo tanto, AB = BC/0,105 = 1,2/0,105 = 11,4 metros.
No sabemos si hay tanto espacio en el patio de su casa.
¿Qué soluciones se te ocurren? Usa tu imaginación y discute con otros.
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