La idea de Carlie
Carlie estaba viendo un desfile de modas en la televisión. De repente, se le ocurrió una idea. Sabía que muchas de sus amigas disfrazaban sus muñecas Barbie para jugar. Todas ellas deseaban que sus muñecas tuvieran hermosos vestidos. Las tiendas cobraban mucho dinero por los elegantes vestidos de muñecas. Siendo una emprendedora, comenzó a pensar en ello. Podía invertir el dinero que había ganado en el puesto de limonada para empezar a hacer vestidos para muñecas.
Carlie habló con su mamá, quien la apoyó pero estableció algunas reglas como hacer la tarea, dormir a tiempo. Carlie estuvo de acuerdo con las reglas.
Mamá de Carlie: ¿Tienes suficiente dinero?
Carlie: Si mamá. Quiero ir a una tienda de telas para conseguir un metro de cada uno de tres tipos diferentes de telas y algunas otras cosas.
Las telas más baratas son los retales
Carlie fue con su mamá a la tienda de telas y miró los retales porque estaban muy baratos. Estos restos eran de pernos de 1,5 metros de ancho. Carlie recogió tres piezas de tela de diferentes diseños. La primera pieza costaba solo 50 centavos y medía medio metro de largo, la segunda costaba $1.50 y medía 0.8 metros, y la tercera costaba $4 pero medía 1.5 metros de largo y era hermosa.
También gastó un total de $9 para comprar dos cintas adhesivas adhesivas en ambos lados, dos cintas adhesivas adhesivas solo en un lado, un parche rojo grueso y adhesivo de 15 cm x 20 cm y una caja de pedrería adhesiva. Eso fue un total de $15.
Diseño de Carlie
Carlie sabía que sería demasiado trabajo para ella hacer vestidos de muñecas y venderlos. Habló con su amiga Amelia y la nombró socia menor en el negocio.
Amelia: ¿Cuántos vestidos haremos?
Carlie: Tantos como podamos vender.
Amelia: ¿Cómo vamos a hacer los vestidos?
Carlie: Tengo una idea. Haremos blusas y faldas. Para una falda, tomaremos una pieza de tela cuadrada de 30 cm x 30 cm. Dibujaremos líneas que conecten las esquinas del cuadrado en forma de “X”.
Luego cortaremos por estas líneas para obtener cuatro piezas. Esto hará cuatro triángulos de ángulo recto idénticos.
Cada triángulo tendrá un fondo de 30 cm. Supongo que su altura será de unos 15 cm. Lo doblaremos para hacer un cono. Luego cortaremos la parte superior del cono y pondremos un parche adhesivo rojo grueso para hacer un cinturón. Esto dará un vestido de unos 13 cm de alto con un borde grande de 30 cm en la parte inferior.
Oh, también tendremos la blusa, solo una blusa de tubo de 3 a 4 cm de largo para que la muñeca pueda mostrar su cintura. Esa es la moda en estos días.
Amelia: Eres un genio. ¿Cómo vas a coser los lados del triángulo para convertirlo en un cono?
Carlie: Coser será mucho trabajo. Podríamos usar una cinta adhesiva delgada de dos caras en su lugar. Sabes que también podríamos usar una cinta adhesiva delgada simple en la parte inferior, hacer algunos pliegues en el timón. Eso hará que la parte inferior de la falda se vea bonita y pesada.
Amelia: ¿Qué tipo de tela vamos a usar y cuánto necesitamos?
Carlie: Aquí están las tres piezas de tela que compré. También compré pedrería pegajosa para que los vestidos se vean bonitos.
¿Corte de Carlie o corte de Amelia?
Decidieron comenzar con la pieza más pequeña. Medía medio metro (50 cm) por 1,5 metros (150 cm). Carlie dijo que podía cortarlo en cinco pedazos cuadrados de 30 cm x 30 cm. Eso haría 20 vestidos porque cada cuadrado hizo 4 vestidos. También les quedaría una cantidad suficiente de material para hacer las tapas de tubo a juego.
Carlie estaba a punto de comenzar a cortar cuando Amelia la detuvo y dijo: “Dijiste que solo podíamos conseguir 20 vestidos de la pieza de 0,5 metros x 1,5 metros. Te apuesto a que puedo conseguirte más”.
Carlie: Solo tomaremos una tira de 150 cm de largo y la cortaremos en 5 piezas de 30 cm de largo cada una. Luego haremos 4 faldas de cada uno para obtener un total de 20 faldas. Genio, ¿cómo vas a conseguir más?
Amelia mostró un dibujo que había hecho y dijo: Así es como. Sus cortes están a la izquierda. Cada triángulo que hiciste tenía una base de 30 cm y cada uno de los otros dos lados tenía 21,2 cm.
Mi foto está a la derecha. Si hago una pieza cuadrada de 21,2 cm x 21,2 cm y la corto solo una vez en las esquinas que conectan, obtendré dos faldas que serían iguales a las tuyas: una base de 30 cm, lados de 21,2 cm y una altura de 15 cm.
De la misma pieza de 0,5 metros x 1,5 metros, puedo obtener dos filas de 21,2 cm (un total de 42,4 cm) y luego cortar cada fila en 7 piezas de 21,2 cm de largo, un total de 148,4 cm. Cada pieza cuadrada dará dos faldas. Esto significa que podemos sacar 2 x 7 x 2 o 28 faldas en lugar de 20. Serán 8 faldas más de la misma pieza.
Carlie: ¿Estás tratando de presumir a tu jefe?
Amelia: Recuerda, somos socios. Me pagarán más si hay una ganancia mayor.
Carlie: Así es. Ahora, ¿qué pasa con las otras piezas?
Amelia: No creo que haga una gran diferencia. Además, también necesitamos tela para las blusas.
Amelia visitó a Carlie al día siguiente.
Amelia: Hablé con algunos de mis amigos sobre el vestido de muñeca. Les encantó la idea. Algunos de ellos pueden llamarte pronto.
Carlie: Deberíamos poder cobrarles $2 por la muñeca más el top. Las tiendas les cobrarán $10 – $20 por un buen vestido de muñeca.
Desafío
Desde que vio la primera señal de alto, a Tim le fascinan los octógonos. Quiere una lámina plateada de 1 centímetro de espesor de un octágono con un perímetro de 24 cm. Como la plata se vende por peso, quiere saber cuánto costaría a razón de $600 por kilogramo de plata. Tenga en cuenta que 1 centímetro cúbico de plata son 10,5 g.
Solución: Dibuja el octágono ABCDEFGH. Tiene un perímetro de 24 cm y 8 lados iguales. Por lo tanto, cada lado es igual a 24/8 o 3 cm. Primero, necesitamos determinar el área de este octágono. Extiende los lados AB y KJ para construir el cuadrilátero LIJK.
Ahora el área del octágono = Área del cuadrilátero LIJK – suma del área de los triángulos BIC, DJE,GKF, KLH
Primero, determinamos el área del triángulo BIC
La suma de todos los ángulos exteriores de un octágono es 360° y por lo tanto cada ángulo anterior es 45°. Ángulo JBC = ángulo XCD =45°. El ángulo JCB es opuesto al ángulo XCD y, por lo tanto, también debe ser igual a 45°.
Por lo tanto, BIC el tercer ángulo del triángulo es igual a 180°- 45°- 45° = 90°. Del teorema de Pitágoras BC2 = BI2 + CI2
Como los ángulos CBI y BCI son iguales, también es un triángulo isósceles con BI = CI. Por lo tanto, o BI2 = BC2/ 2. Cuando BC = 3 cm, BI2 = 9/2 = 4,5 o BI = 2,12 cm. Por tanto, el área del triángulo BCI = base x altura/2 = 2,12 x 2,12/2 = 2,25 cm2.
Área del cuadrilátero LIJK
Usando el mismo enfoque que para el ángulo BIC, se puede demostrar que todos los ángulos de este cuadrilátero miden 90°. También se puede demostrar que LA tiene la misma longitud que BI. Por lo tanto, el lado LI del cuadrilátero es 3 + 2,12 +2,12 o 7,24 cm.
Usando el mismo enfoque, se puede demostrar que los cuatro lados del cuadrilátero tienen la misma longitud.
Ahora determina el área del octágono.
El área del octógono = área del cuadrilátero IJKL – suma de las áreas de los triángulos BIC, EJD, FKG y HLA = 7,242 – 4 x 2,25 = 52,42 – 9 = 43,42 cm2.
Volumen del octágono = área del octágono (43,42 cm2) x grosor (1 cm) = 43,42 cm3.
Dado que 1 centímetro cúbico de plata pesa 10,5 g, el peso del octágono = 43,42 x 10,5 = 455,88 g o 0,45588 kg.
A $600/kg, costará $275,53.
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