Test de mathématiques le premier jour
Tanya avait apprécié les vacances d’été. Elle était allée à un camp d’été avec plusieurs de ses amis. Elle est également allée avec ses parents en vacances dans une station de montagne. Là, elle a apprécié le paysage et les randonnées en pleine nature. Elle aimait voir les oiseaux assis sur les arbres autour de leur chalet. Eh bien, les vacances se sont finalement terminées et c’était à nouveau l’heure de l’école – retour aux livres et aux amis de l’école.
Le premier jour, les cours semblaient bien se dérouler et elle appréciait également la récréation. Mais ensuite, Mme Chan, l’enseignante, a décidé de faire passer à la classe un test de mathématiques pour voir ce dont ils se souvenaient de l’année précédente. Il y avait six questions en tout. Les deux premières questions consistaient en une addition très facile de nombres à deux chiffres. Les deux questions suivantes portaient sur la multiplication et la division et les deux dernières sur les fractions. Les questions valaient 5 points chacune.
Les marques de Tanya
Tanya, comme tout le monde dans sa classe, a écrit le test. Le lendemain, elle a récupéré sa copie de test. Elle avait obtenu la totalité des points pour les cinq premières questions, mais seulement 3 sur 5 pour la sixième question. Elle a ajouté ses notes pour les 6 questions et a trouvé 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 3, soit 28. Elle a également pensé que le maximum de points que l’on pourrait obtenir serait de 30, ce serait s’ils obtenaient 5 points pour chaque des 6 questions. Elle a donc pensé que sa note devrait être de 28 sur 30. Étonnamment, Mme Chan avait écrit 93,3 % comme note totale. Elle regarda autour d’elle. Tous les autres enfants ont également obtenu une note qui était un nombre suivi du symbole %. Ils semblaient tous perdus, tout comme elle.
Puis Mme Chan s’est adressée à la classe : Bonjour, tout le monde, la leçon d’aujourd’hui porte sur le concept de pourcentage qui a le symbole % (elle l’a écrit au tableau) écrit sur les épreuves que je vous ai rendues. Tanya, quelle note as-tu obtenue ?
Tanya : J’ai pensé que ma note était supérieure à 28 sur un maximum de 30, mais mon test indique 93,3 %.
Qu’est-ce qu’un siècle ?
Mme Chan : Merci Tanya. Avant d’aller plus loin, quelqu’un sait-il de quel siècle il s’agit ?
De nombreux étudiants ont levé la main et ont dit vingt et unième siècle.
Mme Chan : Qu’est-ce qu’un siècle ?
Tinku lève la main et dit cent ans.
Mme Chan : Très bien Tinku mais siècle signifie simplement 100, cela peut être 100 ans comme vous l’avez dit et signifiait autrefois 100 soldats dans l’Empire romain. Ce que nous allons faire, c’est prétendre que votre test valait un siècle. Alors Tanya, que signifiera votre note de 28/30 ?
Tanya : Donc tu veux dire que le dénominateur deviendra 100 au lieu de 30 pour ma note de 28/30. Ensuite, ma note sera de 100 x 28/30, ce qui donne 93,3.
Mme Chan : Très bien Tanya. Lorsque nous changeons une fraction en une fraction de valeur égale telle que son dénominateur est 100 (siècle), le numérateur de cette fraction est appelé pourcentage. Vous avez donc obtenu une note de 93,3 % à votre test. Maintenant, je veux que tout le monde en classe ajoute sa note, la multiplie par 100 et la divise par 30. Cela vous donnera la note en pourcentage que j’ai écrite sur votre test. Oui Tinku. Il semble que vous ayez déjà terminé
Tinku : Oui, Mme Chan, j’ai terminé. J’ai eu 24/30 qui sort à 80/100. Donc ma note était de 80% comme vous l’avez écrit sur mon test.
Quel est l’intérêt d’utiliser des pourcentages ?
Kate : Mme Chan, j’ai appris comment obtenir une valeur en pourcentage, mais quel est l’intérêt de faire tous les efforts supplémentaires pour effectuer la conversion. Nous aurions pu dire que Tanya a obtenu 28 points sur 30 et que Tinku en a obtenu 24.
Mme Chan : Je vais vous parler d’un élève de ma classe il y a deux ans. Je vais changer le nom de l’élève pour le garder confidentiel. Appelons-la Sophie Lamours.
J’ai donné 6 tests à la classe. Certains tests avaient 5 questions, d’autres avaient six ou sept ou huit. Chaque question valait toujours 5 points. Voici les notes de Sophie à tous les tests.
| Nombre de tests du début à la fin du semestre | Notes de Sophie/Notes maximales | Notes de Sophie en pourcentage |
| 1 | 12/30 | 40 |
| 2 | 18/35 | 51.4 |
| 3 | 20/40 | 50 |
| 4 | 25/35 | 71.4 |
| 5 | 28/35 | 80 |
| 6 | 33/40 | 82.5 |
Peter : Mme Chan, sur la base des notes en pourcentage, je peux clairement voir que Sophie est passée d’une élève en échec à une très bonne avec des notes supérieures à 80 %. Je pourrais peut-être voir la même chose en comparant les valeurs de chaque fraction mais c’est beaucoup plus facile avec la valeur en pourcentage.
Mme Chan : Merci Peter d’avoir répondu à la question de Kate sur l’avantage de convertir des fractions en pourcentages. Il existe de nombreuses autres applications des valeurs en pourcentage et nous en parlerons dans les cours à venir.
Défi
La mère de Tanya a invité plusieurs de ses amis chez elle. Elle leur a donné d’autres rafraîchissements mais a également eu une grande pizza à 24 tranches. Elle leur a dit qu’ils pouvaient partager la pizza de manière égale afin que chaque personne reçoive 12,5% de la pizza. Combien de tranches chaque personne a-t-elle obtenu ? Si toute la pizza était terminée par ce partage, combien de personnes y avait-il à la fête ?
Solution : Chaque personne a obtenu 12,5 % de 24 tranches = 24 x 12,5/100 = 300/100 = 3 tranches.
Parce que les 24 tranches ont été distribuées également et que chaque personne a reçu 3 tranches, il devait y avoir 24/3 = 8 personnes pour partager la pizza.
Supplémentaire
Johnny joue au basketball junior et s’entraîne dur pour faire de bons lancers francs. Il dit qu’il y a un mois, son succès au lancer franc était de 30% du temps et qu’il est maintenant de 75%. Supposons qu’il ait lancé la balle 20 fois dans chacun des essais. Combien de clichés a-t-il fait il y a un mois et cette fois ?
Réponse : Le nombre de tirs réussis = nombre total de tentatives x pourcentage de réussite/100
Il y a un mois : 20 x 30/100 = 6, cette fois 20 x 75 /100 = 15.
Math Stories For You 