Lalu trabaja duro pero no gana
Lalu tenía una panadería en el pequeño pueblo indio de Bahadurganj que tenía una tasa de alfabetización muy baja. Era una pequeña panadería donde trabajaba con su hijo Bholu y un sirviente. Apenas se ganaba la vida. Su esposa, Laxmi, trabajaba en la casa de Thakur Raghuveer Singh y se había hecho amiga de su nieta Mani, de 12 años. Un sábado cuando Laxmi llegó a trabajar, se veía cansada como si no hubiera dormido la noche anterior.
Mani a su mamá: Mamá, parece que la tía Laxmi no está bien.
Mamá: Laxmi, ¿estás bien?
Laxmi dijo con lágrimas en los ojos: No debería traer mis problemas aquí al trabajo. Estaré bien.
Mani: Laxmi tía, tienes que decírnoslo. Tal vez podamos ayudar. De lo contrario, ¿cómo terminarán sus problemas por sí solos?
Laxmi: Beti (hija), no tienes que preocuparte.
Mani: Me llamaste tu beti. Ahora tienes que decírmelo. Si su hijo Bholu le hubiera preguntado, se lo habría dicho. Tienes que decirle a tu beti Mani también.
Laxmi: Lalu y Bholu han estado trabajando duro. Están cansados cuando llegan a casa. Aún así, Lalu dice que no están ganando dinero. No sabemos qué hacer.
Mani y su mamá visitaron la panadería.
Laxmi siguió trabajando. La panadería de Lalu estaba cerca y Mani le preguntó a su mamá si podían ir allí solo por unos minutos. Tenía curiosidad por saber cuál era el problema. Fueron allí porque la mamá de Mani pensó que sería un buen paseo para los dos.
Cuando Mani llegó a la panadería de Lalu, estaban haciendo sus galletas especiales Lalu. Tenían su propia receta secreta. La masa se extendió con un rodillo sobre una bandeja cuadrada de 1 metro por 1 metro. El sirviente tenía un cúter con el que cortaba círculos de 10 centímetros como se muestra en la imagen de abajo. Obtendría 10 cortes circulares en una fila porque la placa de masa era de 1 metro por 1 metro (igual a 100 cm x 100 cm). Después de cortar una fila, haría otra para hacer 100 galletas con la masa en una bandeja. Luego tiraría la masa restante porque se había secado demasiado.
Mani: mamá. Creo que sé cómo ayudar al tío Lalu. Confía en mí. Sólo llámalo, por favor.
Mamá: ¿Hablas en serio?
Mani: No hay nada que perder con sólo hablar.
Mamá le pidió a Lalu que viniera a hablar con ellos. Lalú se acercó.
Mani: Lalu tío, ¿por qué tira la masa después de cortar las 100 galletas?
Lalu: La masa se vuelve demasiado seca. No es posible volver a trabajarlo correctamente. La masa reelaborada da muy malos bizcochos. Tampoco quiero hacer galletas cuadradas. Una vez hicimos unas galletas cuadradas pero no me gustó esa forma.
Mani: Lalu tio, yo se como hacerte rico
Sé que vendes estas galletas a 3 rupias cada una. Eso significaría Rs. 300 de una bandeja de masa. ¿Cuánto cuesta el material para tanta masa?
Lalu: Hacemos 5 bandejas de este tipo todos los días. El costo total del material por día es de Rs. 1000. Entonces, una bandeja costaría Rs. 200 pero hay otros gastos como el alquiler de la tienda, la luz, el agua y el salario del sirviente. El material solía ser más barato pero con la inflación no podemos ganarnos la vida. La tienda está perdiendo dinero a pesar de que Bholu y yo estamos trabajando duro.
Mani: Si pudieras hacer más galletas, ¿podrías venderlas?
Lalú: Sí, sí. Tenemos muchos clientes que quieren hacer pedidos más grandes, pero vender más galletas no compensará la pérdida.
Regresaré en dos horas y les mostraré de lo que estoy hablando. En casa, Mani le mostró a mamá sus ideas y juntas hicieron los cálculos necesarios. Mani volvió a la tienda como prometió.
Tiras el 21,4% de la masa
Mani: Calculé que tu galleta mide 78,6 cm2. Una bandeja de masa mide 100 cm x 100 cm o 10 000 cm2, de los cuales solo usa 7 860 cm2. Así que estás tirando el 21,4 % de la masa. Podría mejorar esto cortando los círculos de forma ligeramente diferente, pero no mucho. Disminuirás tu gasto si no tiraste el 21,4 %.
Lalu: Pero como? No quiero vender galletas malas reelaborando la masa. Tampoco me gusta hacer galletas especiales Lalu cuadradas.
Mani: ¿Qué pasa si cambias un poco la forma de la galleta? Para que sea un hexágono en lugar de un círculo. Todavía se vería similar. Podría ser un hexágono que tenga la misma longitud de esquina a esquina que el diámetro de un círculo.
Lalú: ¿Qué estás diciendo?
Mani: Aquí dibujo un círculo y dentro está el hexágono. De esquina a esquina, el hexágono es tan grande como el círculo, pero en realidad utiliza solo el 82,7 % de la masa en comparación con el círculo. Ahorrarías un 17,3% del material y nadie notaría la diferencia de tamaño.
Lalu: Sería un poco engañoso pero el especial de Lalu tendría un nuevo diseño. No tendría que subir el precio, e incluso podría obtener un poco de ganancia en lugar de perder dinero. Sabes, sería bueno que no tuviera que tirar el 21% de la masa como lo hacemos ahora.
Mani: Vas a tener que darme una galleta gratis antes de que te diga que también he resuelto ese problema.
Lalu vino con una galleta y dijo: ¿Pero cómo?
Los hexágonos apilados son como una colmena de abejas
Mani: Piensa en una colmena de abejas. Está hecho de hexágonos apilados sin espacio desperdiciado en el medio. Puede usar el cortador hexagonal para cortarlos sin dejar masa desperdiciada. Aquí está la imagen de cómo cortar con el nuevo cortador que estoy sugiriendo. A partir de 1 metro2 de masa, se puede cortar una fila en 11 hexágonos y se pueden hacer 13 de esas filas. Esto daría 143 galletas con muy poca masa desperdiciada.
Lalu: Creo que esto funcionará. De un suministro de Rs. 200, solía hacer Rs. 300 en galletas. Ahora puedo hacer alrededor de Rs. 429 vale la pena. Si esto funciona, podría hacer hasta 10 bandejas de este tipo todos los días. Entonces, todos los días, Bholu y yo podríamos llevarnos a casa algo de dinero en lugar de nuestras caras largas. Gracias Manibeti. No sé por qué no nos dimos cuenta de esto nosotros mismos.
Mani: Deberías haber enviado a Bholu a la escuela. Entonces se habría dado cuenta.
Pasaron los meses. Laxmi parecía estar de mejor humor ahora. Un día, ella vino con una caja de galletas. Dijo que Lalu estaba feliz ahora y que le había dado esto a Mani en agradecimiento por su ayuda.
Desafío
¿Por qué Mani sugirió hexágonos? ¿Hubiera funcionado esto con pentágonos, heptágonos o incluso con octógonos? Haz algunos dibujos para probar esta idea. No se proporcionó ninguna solución para este desafío.
Math Stories For You 