(Lea el descargo de responsabilidad al final del capítulo)
Orgullo y honor de Kwong
Kwong, un estudiante de grado 11, estaba sentado solo en la cafetería de la escuela. Uno podría decir fácilmente por su rostro que estaba enojado, triste o quizás ambos. Cuando su novia Jun vio que estaba angustiado, se unió a él y comenzó a hablar. Estaba casi segura de que el dolor de Kwong se relacionaba con lo que sucedió en la clase de la Sra. Clementine. Jun también conocía las altas expectativas de los padres de Kwong y lo estrictos que eran con él.
La Sra. Clementine era una muy buena maestra de matemáticas que se jubilaría en dos años. Ella también era una disciplinaria. Odiaba cuando un estudiante no la respetaba, o si le faltaban el respeto a cualquier otro maestro. Muchos estudiantes usaban teléfonos inteligentes en su clase cuando ella hablaba con la clase. Les dijo con severidad que se quitaran los auriculares de los oídos y amenazó con enviarlos al subdirector si volvían a usar los teléfonos de su clase. También les dio una larga conferencia indicando la posibilidad de que un uso prolongado de los teléfonos disminuya la capacidad de pensar de las personas. Ella continuó diciéndoles que tal acción podría disminuir su rendimiento académico. Aunque estaba hablando con toda la clase, Kwong pensó que se dirigía a él solo.
Jun: Hola Kwong. ¿Sigues pensando en la Sra. Clementine?
Kwong: ¿Cómo podría ella? ¿Por qué se metió conmigo?
Jun: No seas tan sensible. Ella estaba hablando con todos, no solo contigo. No lo tomes como algo personal, Kwong.
Kwong: No, se metió conmigo. Podría haberme enviado fácilmente a la oficina del subdirector. Si mi mamá se entera, estaría en problemas y podría perder todos mis privilegios.
Jun: Así que no le digas a tu mamá.
Más estudiantes de la clase se reunieron alrededor de Kwong y Jun.
Un estudiante espectador: Kwong, la Sra. Clementine estaba enojada contigo hoy.
Jun al estudiante espectador: Ocúpate de tus propios asuntos. No es que tengas la mejor reputación en la escuela. Solo vamos.
Avanzando
Johnny: Kwong, lamento que todos nos sentáramos allí sin desafiar a la Sra. Clementine. Ella no nos dio ninguna evidencia de lo que dijo. Deberíamos haberle pedido una prueba. Todos nos sentamos allí asustados como una manada de queridos frente a un león.
Kwong: ¿Pero por qué tuvo que elegirme? Al menos 15 estudiantes de la clase usaban teléfonos inteligentes con auriculares.
Jun: Johnny tiene razón. Deberíamos haberla desafiado.
Kwong: Parecía tan enojada. Me habría enviado directamente a la oficina del subdirector si hubiera planteado alguna duda sobre lo que estaba diciendo. Sí, seguro (casi sollozando e incoherente por la ira).
Jun: Entonces, ¿qué vas a hacer, gemir por el resto de tu vida? Mis padres me enseñaron a hacer lo que fuera necesario para recuperar mi honor.
Kwong: ¿Qué quieres decir con lo que sea necesario? ¿Que puedo hacer?
Juan: tengo una idea. No sé si estás a la altura.
Kwong: ¡Johnny, tú y tus ideas! No sé sobre ellos (pausa). ¿Qué quieres decir esta vez?
Johnny: Podríamos desafiar a la Sra. Clementine sin cuestionarla realmente. Podríamos decir que queremos probar el impacto del uso de teléfonos inteligentes en el rendimiento académico.
Kwong: Johnny, puede que tengas algo. ¿Qué tienes en mente?
La propuesta de la feria de las ciencias
Johnny: Podríamos decirle que queremos participar en la Feria de Ciencias y que necesitamos que nos guíe. El proyecto sería “La relación entre el uso de teléfonos inteligentes y el rendimiento académico”.
Kwong: ¿Cómo haremos este proyecto?
Johnny: Tienes muchos amigos en clase, incluidos Jun y yo. Podríamos hacer una encuesta.
Kwong ya estaba un poco más tranquilo y comenzó a jugar con su teléfono. De repente tuvo un momento Eureka y dijo: Sabes que puedo obtener mi historial telefónico a pedido. Puedo verificar el uso total de mi teléfono entre dos fechas cualesquiera.
Johnny: Eso es genial. Cualquiera que tenga un teléfono inteligente debería poder encontrar el uso total del teléfono en el mes de los exámenes del último semestre.
Jun: ¿Por qué no dividimos la clase, averiguamos quién conoce a quién y luego hacemos la encuesta? Conozco a muchos estudiantes en la escuela en el grado 11, algunos que toman matemáticas avanzadas y otros que no. Todos tenemos amigos en la clase. ¿Podemos hacer la encuesta?
Kwong: Primero, déjame hablar con la Sra. Clementine.
Johnny: es una buena idea De lo contrario, podría enojarse pensando que estamos haciendo esto a sus espaldas solo para mostrarla.
Durante su siguiente período libre, Kwong se acercó a la Sra. Clementine.
Kwong: Sra. Clementine. Lamento lo que pasó en la clase. Hemos decidido compensarlo. Jun, Johnny y yo haremos un proyecto de feria de ciencias para demostrarles que somos estudiantes serios.
Sra. Clementine: La fecha límite para la inscripción y presentación escolar para los proyectos de la Feria de Ciencias es solo una semana. ¿Cómo estarás listo? ¿Has hecho algún experimento? ¿Hablaste con alguno de tus profesores de ciencias? No estoy seguro de cómo puedo ayudar.
Kwong habló con el maestro
Kwong: Sra. Clementine. El proyecto es “La relación entre el uso de teléfonos inteligentes y el rendimiento académico”. Encuestaremos a todos los estudiantes del grado 11 en nuestra escuela. Somos muchos los que juntos podemos hacer la encuesta bastante rápido. Después de la recopilación inicial de datos, se convertirá en un problema de análisis y esperamos que nos guíe como profesor de Matemáticas.
La Sra. Clementine tenía sentimientos encontrados al respecto, pero no podía rechazar a un estudiante que pedía ayuda en Matemáticas. Así que ella estuvo de acuerdo.
Uso de teléfonos inteligentes y rendimiento académico: la encuesta
Kwong volvió con Jun y Johnny. Descubrieron que entre ellos conocían a todos en el grado 11. Entonces dividieron el trabajo de hablar con sus amigos. Se les dijo a los estudiantes que se trataba de una encuesta no oficial para ayudar a Kwong con la Feria de Ciencias y que no tenía nada que ver con la escuela. El nombre de nadie o cualquier otra identificación aparecería en ninguna parte, incluso en el trabajo de Kwong. También se les explicó cómo obtener sus propios datos del historial telefónico. Tan pronto como obtuvieran los datos, los enviarían al teléfono de Kwong como un mensaje de texto junto con su promedio de calificaciones en ese semestre.
Con el poder de tener buenos amigos útiles y la tecnología de los teléfonos inteligentes, Kwong obtuvo los datos de los 175 estudiantes en 48 horas. Envió los datos a su computadora portátil. Ahora la pregunta era qué hacer con él. Convirtió los datos de uso del teléfono en horas de uso del teléfono por día. Organizó los datos con el número creciente de horas de uso del teléfono por día. Luego graficó los datos, transfirió el gráfico a su teléfono y quedó en reunirse con Jun y Johnny antes de la escuela.
Kwong se reunió con Jun y Johnny en la cafetería. Johnny y su novia Sara solían caminar juntos a la escuela y ella también vino. Sara le dijo a Kwong que se marcharía si le importaba que estuviera allí. Jun respondió que estarían muy felices de que ella viera lo que estaban haciendo. Kwong también asintió en afirmación.
Kwong: He hecho dos gráficos. Primero, quiero mostrarles el que me emociona. Vea el gráfico de 35 estudiantes en mi teléfono (Fig. 7.1). Muestra que el promedio de calificaciones mejoró de los estudiantes con el uso de su teléfono. Entonces, la Sra. Clementine estaba equivocada (lo dijo con aire de suficiencia).
Jun: Será genial hacer una presentación en la feria de ciencias. Todos los estudiantes estarán emocionados.
Johnny: Sí, existe una correlación definitiva entre el promedio de calificaciones y el grado de uso del teléfono.
Kwong: Olvidé decirle que uno o dos estudiantes excepcionales, cuyas calificaciones fueron muy altas, no se muestran en el gráfico.
Sara: Supongo que uno de ellos sería yo, pero lo más interesante es que el gráfico es solo para 35 estudiantes. Johnny, ¿no dijiste que Kwong tenía los datos de los 175 estudiantes?
Kwong: Sí, sí. Te dije que tenía dos gráficos. ¿Qué pasaría si hiciéramos la Feria de Ciencias usando solo estos 35?
Sara: ¿Estos 35 están tomados al azar?
Kwong: No. Los organicé de acuerdo con el aumento del uso del teléfono. Estos son solo los primeros 35 de los 175.
Johnny: Muéstranos el segundo gráfico. Un informe basado solo en los primeros 35 sería deshonesto. Podría hacer que nos echaran de la competencia e incluso de la escuela.
Jun: Kwong, muéstranos todos los datos.
Relación cuadrática
Kwong: Bien, aquí está el gráfico con los 175 estudiantes, incluidos los tres valores atípicos (Fig. 7.2). Este gráfico no es tan emocionante. Sube un poco y luego baja, baja y baja.
Johnny: Sara, ahora te veo ahí con el 98% de promedio en el último semestre. Eres uno de los atípicos.
Sara estaba jugando con su teléfono y probablemente no los escuchó, pero de repente soltó: Kwong, tendrás que analizar los datos si quieres estar del lado bueno de la Sra. Clementine o hacerlo bien en la competencia de la Feria de Ciencias.
Kwong: ¿Qué sugieres?
Sara: Estos datos podrían formar una especie de parábola. No estoy seguro, pero puede encajar en una relación cuadrática.
Kwong: ¿Qué es eso?
Sara: En general, se escribe como y = ax2 + bx + c. Todavía no hemos hecho esto en clase, pero revisé nuestro libro en las vacaciones. Cuando nos mostraste el gráfico, hice una búsqueda en Internet usando mi teléfono. Puede analizar los datos en línea en este sitio. ¿Tienes los datos sin procesar en tu teléfono?
Kwong: No, pero lo tengo en mi computadora portátil. ¿Cómo hacemos el análisis?
Sara: Toma, déjame intentarlo. Eliminemos los valores atípicos, introduzcamos los datos aquí en este sitio web y presionemos ejecutar. Oye, lo calculó en menos de un segundo. Los datos se ajustan a y = -2.4x2 + 9.6x + 76.8.
Kwong: Gracias Sara. Quizás deberías estar en nuestro equipo para la Feria de Ciencias.
Sara: Tengo mucho trabajo por terminar. Entonces, no estoy seguro.
Jun: Puedes estar allí como asesor. También vamos a necesitar a alguien que responda todas las preguntas difíciles. Así que por favor, únase a nosotros. Aconséjenos y los tres podemos hacer todo el trabajo de piernas.
Sara: Lo pensaré, pero por ahora tenemos una clase.
Kwong pidió hablar con la Sra. Clementine.
Kwong: Sra. Clementine, hemos completado nuestra encuesta y tengo los datos.
Discusión en clase de los datos.
Sra. Clementine: Usted dijo que implicaría un análisis. Así que cuéntale a toda la clase sobre tus datos. Tal vez alguien pueda ayudar.
Kwong a la clase: Para un proyecto de la Feria de Ciencias, hicimos una encuesta a toda la clase. Lo saben porque todos ustedes participaron en él. El resultado general es este gráfico de la relación entre el rendimiento académico de los estudiantes en el último semestre y el uso de su teléfono inteligente en el mes de los exámenes en ese semestre. Puede ver, el gráfico sube, alcanza su punto máximo y luego baja. Sara me mostró un sitio web que calculaba la relación. Se ajusta a la función cuadrática y = -2.4x2 +9.6x + 76.8. Gracias a todos por su participación. Eso es todo lo que tenemos por ahora.
Sra. Clementine: Creo que deberías hacer que Sara participe en el proyecto de la Feria de Ciencias. ¿Harás eso, Sara?
Sara: Sí, Sra. Clementine. Ya me habían preguntado. Estaba pensando en ello. Si crees que sería bueno para nosotros, estaré feliz de trabajar con el grupo.
La presentación de la feria de ciencias
Kwong y el equipo prepararon un cartel para la Feria de Ciencias y la escuela lo aprobó. Kwong mostró el gráfico para la encuesta de los 175 estudiantes, el ajuste de los datos en la ecuación y = -2.4x2 + 9.6x + 76.8, gráfico para la ecuación con los puntos y = 0 y también las coordenadas del vértice .
Aquí están el título y el resumen de la presentación.
“El uso de teléfonos inteligentes aumenta el rendimiento académico”.
Encuestamos a 175 estudiantes del grado 11 en nuestra escuela. Les preguntamos el tiempo total que usaron el teléfono inteligente en el mes de los exámenes en el último semestre y su promedio de calificaciones ese semestre. Los datos se ajustan a una relación cuadrática y = -2.4x2 + 9.6x + 76.8. Esto muestra que, en promedio, el rendimiento académico aumentó cuando el uso del teléfono fue de hasta 2 horas/día. El máximo incremento promedio en las notas fue de casi 10%. Sin embargo, el tiempo excesivo dedicado al uso del teléfono disminuyó las calificaciones.
Después de la Feria de Ciencias, Kwong tuvo esta conversación con la Sra. Clementine, quien le preguntó cómo le fue en la Feria de Ciencias.
Kwong: Muchos estudiantes de diferentes escuelas vinieron a ver nuestro cartel. El cartel fue muy popular en la Feria de Ciencias y también ganamos un premio. Sin embargo, los jueces nos interrogaron. Es bueno que Sara estuviera allí para responder preguntas. De lo contrario, nos habríamos derrumbado.
Preguntas de los jueces
Sra. Clementine: Estoy segura de que los jueces fueron justos y hicieron su trabajo. ¿Cuáles fueron algunas de las preguntas?
Kwong: Algunas de las preguntas fueron:
Obtiene tanto un aumento como una disminución en las calificaciones con el uso del teléfono celular. ¿Por qué te enfocas solo en el aumento? ¿No es engañoso?
Sus datos son solo para un mes, el mes de los exámenes. ¿Su escuela también usa calificaciones para sus tareas y exámenes parciales durante todo el semestre?
Ha demostrado que existe una asociación entre las calificaciones y el uso del teléfono celular. ¿Cuál es la explicación lógica?
Su título es El uso de teléfonos inteligentes aumenta el rendimiento académico. ¿Es una asociación entre las calificaciones y el uso del teléfono celular realmente una prueba de causalidad o es solo una coincidencia? ¿Qué experimentos se deben hacer para probar que el concepto en su título es válido?
Si los experimentos que desea realizar no están permitidos por razones éticas, ¿cómo probaría la validez de su concepto?
¿Crees que el vértice de las 2 horas es aplicable a cada alumno individualmente?
¿Cómo determinaste los valores atípicos? ¿Cómo los explicas?
Indicaste que intentaste un ajuste cuadrático porque el gráfico parecía curvo. ¿Viste si los datos se ajustarían mejor usando un polinomio cúbico o de mayor potencia?
Sra. Clementine: Eso es bueno. Eso significa que mostraron interés en ti y te prepararon para el futuro.
Descargo de responsabilidad
Nadie debe usar los datos aquí como una guía para el momento adecuado para el uso del teléfono. Esta es una historia ficticia. Los datos fueron compuestos al igual que todos los personajes. Los datos fueron creados únicamente para explicar los conceptos de ecuaciones cuadráticas. Los valores de y se generaron usando la ecuación -2.4x2 + 9.6x + 76.8 y luego agregando números aleatorios entre -5 y 5 a cada punto de datos.
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