Jugando en casa de Tanya
Durante las vacaciones de verano, Tanya, Tinku, Kate y Peter jugaban juntos en la casa del otro. Tuvieron que jugar adentro porque afuera hacía mucho calor. Dondequiera que jugaron, también consiguieron algo para comer y beber.
Hoy estuvieron en casa de Tanya y su mamá les dio una pizza grande para compartir en partes iguales. La pizza grande tenía 8 rebanadas. Así que fue fácil, primero cada uno comió una rebanada de pizza y luego la segunda. La pizza estaba terminada. Peter estaba lleno y empezó a eructar. Kate se echó a reír pero Tinku tuvo una idea diferente. Quería hacer algo con los números.
1/8 + 1/8 = 1/4
Tinku: La pizza tenía 8 rebanadas, primero tomé una. Tanya, ¿dirías que tomé 1/8 de fracción de la pizza en ese momento?
Tanya: Sí, tomaste 1/8 de la pizza dos veces y eso hizo un total de 1/8 + 1/8 que es 2/8 que es igual a 1/4 o un cuarto.
Tinku: Gracias Tanya. No sabía que podías dividir el numerador y el denominador por el mismo número y aún así obtener el mismo valor para la fracción. Así los cuatro obtuvimos 1/4 +1/4 +1/4 +1/4 = 4/4 = 1 o toda la pizza.
Cuatro personas comparten una pizza de 6 rebanadas.
Al día siguiente, los niños jugaron en casa de Peter. La mamá de Peter también les dio pizza, pero pensó que los niños no deberían comer solo pizza. Así que les compró una pizza más pequeña que tenía 6 rebanadas, pero luego también les dio dos pepinos ingleses. Ella les dijo que compartieran todo por igual entre ellos.
Primero comieron la pizza. Los cuatro tomaron una rebanada cada uno de los seis, y quedaron 2 rebanadas. Eso significaba que cada uno de ellos obtuvo 1/6 de fracción de la pizza, y que quedan 2/6 restantes. Le pidieron a la mamá de Peter que cortara cada una de las dos rebanadas restantes en mitades iguales, como se muestra con una línea negra en la imagen. Por lo tanto, cada una de las piezas más pequeñas restantes era la mitad del 1/6 de la pizza. Esto resultó en 1/12 de la pizza para cada uno de ellos (ver imagen de pizza de 6 rebanadas).
Tinku: Dividimos una pizza en partes iguales entre nosotros. Entonces, en total, debería haber obtenido 1/4 de toda la pizza. Tania, ¿verdad?
Tanya: Sí, lo hiciste. Recuerde, tomó 1/6 de la pizza (0 una rebanada de 6) en la primera ronda y 1/12 en la segunda ronda. Entonces juntos en ambas rondas tomaron 1/6 + 1/12 de la pizza. Un sexto de la pizza es igual a 2/12, y 2/12 + 1/12 = 3/12 que es equivalente a 1/4.
Tinku: Sí, lo hice. gracias tanya Me gusta como lo explicaste.
Desafío
Tienes una pizza de fiesta grande con 24 rebanadas. Tú y tus amigos sois 10 personas para compartirlo a partes iguales. Eso significa que cada persona obtendrá 10/24 de esta pizza. Explique cómo se puede hacer esto de la manera más justa para todos. Tu mamá está lista para ayudar cortando cualquier pieza en dos mitades.
Solución: Primero, todos obtienen dos rebanadas, por lo tanto, 20 rebanadas darán cada 2/24 de una pizza. Quedan 4 rebanadas – cada 1/24 de pizza. Se pueden cortar por la mitad para obtener 8 piezas y luego nuevamente por la mitad para obtener 16 piezas; cada pieza sería 1/96 de la pizza. Todos pueden tener una pieza y quedarán 6 piezas. Cada una de las seis piezas se puede cortar en dos mitades, para obtener lo que llamaremos pequeños trozos 1/192 de la pizza cada uno. Todos toman uno para que queden dos pedazos pequeños. De esta manera, cada persona obtendrá 2/24 + 1/96 + 1/192 o 16/192 + 2/192 + 1/192 o 19/192 de una pizza. La parte exacta debe ser 1/10 o 19,2/192 por persona. Uno puede estar contento con esto o seguir cortando una y otra vez. Es así porque tanto el 2 como el 5 son factores de 10 pero los cortes son solo por el factor 2.
Suplementario
Dados fraccionarios
Los dados normales son de seis caras con los números 1,2,3,4,5 o 6 impresos en las diferentes caras o tantos puntos en cada cara. Es posible que los hayas usado mientras jugabas a Ludo, Monopoly u otros juegos.
El tío de Tanya le trajo dados fraccionarios en lugar de los normales. Las fracciones estaban impresas en sus lados. Lanzó los dados y obtuvo la siguiente imagen. Determina la suma de todas las fracciones que sacó.
Respuesta: Los denominadores de las fracciones que se muestran son 2,3,4,5,6,8. Encuentra su MCM (mínimo común múltiplo).
Primero factorícelos todos: 2 = 2. 3= 3, 4 =2×2, 5=5, 6= 2×3, 8= 2x2x2.
El número 2 x 3 x 2 x 5 x 2 = 120 contiene todos los factores que se muestran arriba. Por lo tanto es el LCM.
Ahora escribe todos los equivalentes de todas las fracciones en las que LCM es el denominador.
1/2 = 60/120, 1/3 = 40/120, 1/4 = 30/120, 1/5 = 24/120, 1/6 = 20/120, 1/8 = 15/120.
La suma de todos los numeradores dividida por el MCM será tu respuesta
(60+40+30+24+20+15)/120 = 189/120.
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