Nana estaba horneando galletas y hablando con Sara.
Nana estaba horneando galletas. Lo hace muy a menudo, pero esta vez estaba haciendo muchos. Había una venta de pasteles en su templo y sus deliciosas galletas siempre eran los primeros artículos en agotarse. Cuando Sara llegó a casa de la escuela, olió el aroma y fue directamente a la cocina para hablar con su abuela. Ella se sentó. Se saludaron y comenzaron a hablar a pesar de que Nana estaba ocupada horneando.
Sara: Nana, pasamos mucho tiempo juntas porque te amo.
Shanti: Yo también te amo Sara.
Actividades de Sara – proporción del tiempo
Sara: Creo que la mayoría de los días pasamos unas tres horas hablando entre nosotros. Eso es alrededor de 3 horas de 24.
Nana: Sí, hacemos eso, pero ¿adónde vas con esto?
Sara: Aprendimos sobre razones y proporciones en álgebra. Pasamos 3/24 horas juntos. Entonces, si x fuera el número de horas en un día, esta proporción se simplificará a x/8.
Nana: Sí, sales para la escuela a las 8:30 y regresas a las 3:30. Así que son 7 horas al día que pasas en la escuela. ¿También quieres llamar a ese 7x/24? También duermes alrededor de 8 horas por la noche.
Sara: Sí, eso sería 8x/24 o x/3. También paso tiempo preparándome para la escuela y lavándome los dientes por la noche durante otra proporción x/24 del día. También cenamos juntos por otro x/24.
Nana: También pasas x/6 del tiempo en tu habitación haciendo tu tarea, viendo televisión, hablando con tus amigos o lo que sea que hagas allí.
Sara: ¿Eso cuenta para todo el día? Agregaré todas las actividades juntas:
x/8 + 7x/24 + x/3 + x/24 + x/24 +x/6
= 3x/24 +7x/24 + 8/24 + x/24 + x/24 +4x/24 = 24x/24 = x.
Sí, todos estos suman x.
¿Por qué usar x?
Nana: ¿Por qué perdiste tu tiempo usando la x? Podrías haber verificado si la cantidad de horas para todas las actividades sumaron 24.
Sara: Nana, porque hay una belleza en estas proporciones. Hay 120 horas de lunes a viernes. La belleza es que la proporción sigue siendo la misma ya sea que el total sea 24 horas o 120. Ahora, si tuviéramos que decir x = 120, aún podemos calcular la cantidad de horas que pasamos juntos, pero esta vez diciendo cuando x = 120 horas, y x/8 = 15 horas. Lo mismo ocurre con la escuela, cuando x = 120, 7x/24 = 35.
Nana: Ya veo a dónde vas. Tienes escuela durante aproximadamente 36 semanas al año, lo que significaría 180 días escolares o 4320 horas.
Sara: Lo tienes Nana. Entonces, cuando x = 4320 horas, pasamos x/8 o 4320/8 o 540 horas juntos durante ese período.
Nana: Esto de la razón y la proporción no es nada nuevo para mí. Lo uso todo el tiempo. Sé que para hacer 400 gramos de galletas necesito 150 gramos de harina, 140 gramos de azúcar, 100 gramos de mantequilla, 5 gramos de crocante de maní y 5 gramos de chispas de chocolate. Hoy tuve que hornear 10 kilogramos de galletas. Lo ajusté según la cantidad de galletas que tenía que hornear. La cantidad de 10 kilogramos es 25 veces 400 gramos. Así que aumenté cada ingrediente a 25 veces. Usé 3750 gramos de harina, 3500 gramos de azúcar, 2500 gramos de mantequilla, 125 gramos de maní crujiente y 125 gramos de chispas de chocolate. Eso es todo.
Sara: Ya te dije que sabes todo esto. Solo si usaras x e y, lo llamarías álgebra. Eso es todo. Nana, la profesora de matemáticas, dijo que a partir de esto, podemos resolver muchos problemas más complicados con mayor facilidad. Por eso estamos aprendiendo álgebra.
Shanti abrazó a su diosa del conocimiento y le dijo: “Te amo Sara”.
Desafío
1. Los padres de Sara fueron a una boda india celebrada en un salón de banquetes y le pidieron a Sara que los acompañara. Cuando Sara llegó al Salón de Banquetes, se asombró de la gran cantidad de personas que habían llegado allí, hombres y mujeres. Sin embargo, muy pronto empezó a aburrirse. Las únicas personas que conocía allí eran sus padres, y estaban ocupados charlando con sus viejos amigos. Mirando a su alrededor, Sara se encontró con Raji, una niña de su misma edad, y comenzaron a conversar. Raji le dijo a Sara que le encanta la moda y que va a las bodas indias con sus padres solo para ver los tipos y colores de los vestidos de las mujeres. No se parecen en nada a los colores que ve que usan las niñas en su escuela. Raji comenzó a decirle a Sara los colores de la ropa de las mujeres cuando las vio. Sara ni siquiera había oído hablar de algunos de los colores. También sabía que tenía muchas horas para matar y esta podría ser una forma. Entonces ella se unió a Raji. Sin embargo, sacó su teléfono inteligente y tomó notas. Aquí está el número de mujeres con ropa de diferentes colores: azul clásico (130), azul marino (140), marsala (80), almendra tostada (70), aguamarina (20), mandarina (30), natillas (120), hielo fresa (50), verde lucita (100) y otros colores (300). Otros colores eran los que incluso Raji no podía nombrar. Cuando llegaron a casa, la mamá de Sara le dijo que había 2000 personas en la boda, 1040 mujeres y el resto eran hombres, niños y niñas. Si x es el número total de personas e y es el número total de mujeres, determina la razón y/x. Para cada color, determine la proporción simplificada de mujeres con respecto a y. Sara hizo los cálculos y llamó a Raji. Raji estaba fascinado con los cálculos y dijo que estas proporciones eran similares en las 15 bodas a las que asistió en los últimos dos años.
Solución: Dado x = 2000, y =1040. Por lo tanto la relación y/x = 1040/2000 =13/25.
Como y = 1040, con base en los valores dados, las proporciones de las mujeres con cada color de vestidos son:
azul clásico: 130/1040 = y/8, azul marino: 140/1040 = 7y/52, marsala: 80/1040 = y/13,
almendra tostada: 70/1040 = 7y/104, aguamarina: 20/1040 = y/52, mandarina: 30/1040 = 3y/104
natillas: 120/1040 = 3y/26, helado de fresa: 50/1040 = 5y/104, verde lucita: 100/1040 = 5y/52,
otros colores: 300/1040 = 15y/52.
Las razones y proporciones están en todas partes, incluso en los deportes. Todos los deportes tienen porcentaje de victorias. Las estadísticas de béisbol incluyen el promedio de bateo de los bateadores y la efectividad de los lanzadores. El fútbol y el hockey utilizan el porcentaje de tiro, el porcentaje de salvamento y el porcentaje de tiros penales en el fútbol o el porcentaje de goles de penalti en el hockey. En el tenis se habla de porcentaje de primeros servicios y porcentaje de aces. No se olvide de la tasa de ejecución en el cricket. Todas las proporciones se pueden escribir como x/y. Comenta con tus amigos cuáles son los valores de x e y en el deporte de tu interés. Comprueba desde Internet si son correctos. Tenga en cuenta que aquí no se proporciona una solución.
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