Noël arrive le 25 décembre de chaque année
Des millions de personnes célèbrent la naissance de Jésus-Christ le 25 décembre, les chrétiens orthodoxes la célèbrent quelques semaines plus tard et certains chercheurs pensent même qu’il est né au printemps. Il semble que l’Église catholique romaine se soit installée le 25 décembre pour de nombreuses raisons de commodité ou d’aspect pratique. Néanmoins, c’est devenu le jour pour célébrer la naissance de Jésus-Christ et non son anniversaire. Noël est devenu une fête familiale et commerciale plutôt qu’une fête de naissance. En tant que fête commerciale, les non-membres de l’église la célèbrent également. La célébration peut inclure de faire des jours avant Noël les jours les plus occupés pour les aéroports. Les arbres de Noël peuvent être utilisés pour décorer la maison qui elle-même peut être embellie avec des lumières et des panneaux colorés clignotants. Bien sûr, les cadeaux s’échangent.
Commercialisation de Noël
Certains historiens attribuent le début de la commercialisation à F.W. Woolworth qui a apporté des ornements en verre pour les arbres de Noël d’Allemagne, et cette tendance est devenue une grande industrie aux États-Unis. D’autres attribuent cette évolution au développement des sapins de Noël posés sur des triangles en bois au XVIIIe siècle. Le Père Noël, Rudolph le renne au nez rouge, le Black Friday et le Cyber Monday ont tous contribué à transformer Noël en une fête commerciale à part entière. Les cadeaux sont devenus le principal, sinon le seul objectif de cette fête. Ne critiquez pas les marchands avisés et leur publicité car leur but est de gagner de l’argent tout comme c’était le but de l’église de donner à chacun un jour fixe pour la célébration. Le don peut avoir été lié à la naissance du Christ avant même sa naissance. Après tout, les trois sages de l’est sont venus apporter des cadeaux.
Les tendances des cadeaux de Noël ont changé au fil des ans. Aujourd’hui, il est rare de tricoter un pull comme cadeau de Noël pour un être cher. Les anciens cadeaux de gâteaux aux fruits semblent également avoir disparu. L’accent est mis sur les articles électroniques ou utilitaires, les chocolats et les gâteaux. Le cadeau de chocolats et de gâteaux peut également être un péché si vous pensez au diabète et aux problèmes qui y sont associés. Certaines personnes préfèrent offrir des boîtes de noix et autres fruits secs. Ils peuvent être conservés au moins aussi longtemps que les cakes aux fruits, et sont maintenant devenus plus à la mode.
Appu Patel
Appu Patel a un dépanneur à Portland, Washington (ce magasin est composé comme le reste de l’histoire). C’est un dépanneur typique qui vend des cigarettes, du pain, du lait, des boissons gazeuses, de la bière, des fruits, des légumes et d’autres bibelots. Il la dirige maintenant depuis une décennie et en vit décemment. Étant l’entrepreneur qui travaille dur qu’il est, l’année dernière, il a décidé d’étendre son entreprise en fabriquant des boîtes-cadeaux spéciales pour les noix pour la saison de Noël. Il a acheté des raisins secs et différentes sortes de noix décortiquées. Les prix de gros en dollars par livre étaient les pignons de pin 20, les cacahuètes 1, les amandes 4, les noix de cajou 6, les noix 5 et les raisins secs 2.
Il a fabriqué trois types de boîtes de fantaisie de 2 livres. La première boîte était destinée aux personnes relativement riches. Il contenait une livre chacun de pignons et d’amandes, ce qui lui a coûté au total 20 $ + 4 $ pour deux livres, soit 12 $ la livre. Il pensait qu’il ajouterait 50% de ce coût pour couvrir la boîte et ses bénéfices, et la vendrait à 36 $.
La deuxième case était destinée aux clients à faible revenu. Il contenait une livre chacun d’arachides et d’amandes, coûtant ainsi un total de 1 $ + 4 $ pour deux livres ou 2,50 $ la livre.
La troisième boîte était la plus populaire. Il contenait une demi-livre d’amandes (4 $ la livre), de noix de cajou (6 $ la livre), de noix (5 $ la livre) et de raisins secs (2 $ la livre). En cela, le coût des matériaux pour lui était de 2 + 3 + 2,5 + 1 = 8,5 $ pour deux livres ou 4,25 $ la livre.
La saison s’est très bien passée et il a fait un bon profit. Il était heureux et voulait continuer pour le prochain Noël. Sa fille de 14 ans, Bani, l’a vu assis là avec un visage triste.
Le prix des amandes a augmenté
Bani : Papa, tu as l’air triste. Quel est le problème ?
Appu : Les prix des amandes flambent. L’année dernière, leur prix de gros était de 4 dollars la livre, mais il est maintenant passé à 7 dollars la livre.
Bani : Alors tu vas faire quoi papa ? L’année dernière, vous aviez des amandes dans chaque boîte que vous avez fabriquée. Peut-on augmenter les prix cette année ?
Appu : Alors, personne n’achètera nos boîtes et nous perdrons beaucoup d’argent. Nous devrons faire autre chose.
Bani : Comme quoi ?
Appu : Je ne veux pas changer les prix. Le coût de tous les autres matériaux est le même. L’année dernière, vous aviez travaillé dur pour m’aider à fabriquer les boîtes et j’espère que cette année aussi vous le ferez. Je ne veux pas diminuer nos bénéfices parce que nous devons économiser de l’argent pour votre éducation.
Bani : Papa, j’ai une idée. Je vous le dirai après avoir fait quelques calculs.
Calculs de Bani : Les amandes coûtent 7 $ la livre et les pignons coûtent 20 $ la livre. Si une boîte contenait x livres d’amandes et 2 x livres de pignons de pin, et que le coût total total par livre était maintenu à 24 $ au total ou à 12 $ la livre, alors mon équation serait :
7x + 20 (2 – x) = 24 ou 7x + 40 – 20 x = 24 ou 13x =16 ou x = 16/13
Nous pourrions donc mettre 16/13 = 1,23 livre d’amandes coûtant 7 $ x 1,23 = 8,62 $. Nous ajouterons 2 -1,23 = 0,77 livres de pignons de pin coûtant 15,38 $. Le coût total deviendra 8,62 $ + 15,38 ou 24 $, le même que l’année dernière.
Bani était très contente et a montré son idée à papa avec tous les calculs.
Méthode de calcul d’Appu
Appu : Félicitations Bani. Vous avez fait un travail intelligent et assidu. Vous savez, quand j’étais à l’école primaire, mon professeur d’arithmétique m’a montré une méthode pour les mélanges et les proportions. Les amandes coûtent 7 $ la livre. Nous faisons donc une croix comme indiqué sur l’image et écrivons un 7 sous les amandes en haut à gauche. Ensuite, nous écrivons 20 pour le coût des pignons de pin en haut à droite. Au milieu, nous écrivons 12 pour le coût souhaité du mélange. Nous déterminons que 12 moins 7 est égal à 5 et le plaçons en bas à droite. De la même manière 20 moins 12 = 8 va en bas à gauche. Cela nous donne 8: 5 comme ratio souhaité d’amandes et de pignons de pin dans le mélange. C’est la même réponse pour 2 livres, utilisez 16/13 livres d’amandes et 10/13 livres de pignons de pin.
Bani : Cette méthode est si simple et vous n’avez même pas eu besoin d’utiliser l’algèbre.
Appu : A l’école primaire, on nous enseignait uniquement l’arithmétique. Quoi qu’il en soit, c’était une bonne solution pour une boîte. Et la box amandes et cacahuètes ?
Bani : Je vais faire ce calcul par votre méthode. L’année dernière, le coût de la boîte d’amandes et d’arachides était de 2,50 $ la livre. Le coût des cacahuètes à 1 $ la livre est le même, mais les amandes coûtent maintenant 7 $ la livre. En faisant se croiser le mélange et les proportions, la proportion souhaitée d’amandes par rapport aux cacahuètes est de 1,5:4,5 = 1:3. Alors papa, il va falloir mettre une demi-livre d’amandes et une livre et demie de cacahuètes dans cette boîte de 2 livres.
Appu : Cela aura l’air mauvais. Je dois réfléchir à l’opportunité de rendre cette boîte plus petite, d’augmenter son prix ou d’y mettre une autre collation salée.
Bani : Papa, tu pourrais juste renommer la boîte cacahuètes avec des amandes plutôt que cacahuètes et amandes.
Appu : Tu connais Bani, je vais le faire. Maintenant, es-tu fatigué ou veux-tu faire le plus difficile ? Cette boîte de quatre articles était notre plus populaire. Rappelez-vous, il y avait une demi-livre chacun d’amandes, de noix de cajou, de noix et de raisins secs. Cela nous a coûté 4,25 $ la livre. Vous savez que les coûts actuels des articles sont les amandes 7 $ la livre, les noix de cajou 6 $ la livre, les noix 5 $ la livre et les raisins secs 2 $ la livre.
Bani : Oui papa, je vais essayer.
Bani a décidé de résoudre ce problème en faisant deux groupes : les amandes et non les amandes qui signifiaient les noix de cajou, les noix et les raisins secs. Le prix du groupe non les amandes avec des quantités égales de chaque article serait de (6 + 5 + 2)/3 = 4,33 $ la livre. Vous ne pouvez pas ajouter des amandes à 7 $ la livre et faire baisser le coût de 4,33 $ à 4,25 $.
Bani était une fille déterminée et n’a rien cédé. Peut-être pourrait-elle le faire en créant l’un des groupes suivants :
Pas les noix de cajou (quantités égales d’amandes, de noix et de raisins secs) coûteraient (7 + 5+ 2)/3 = 4,67 $ la livre, et l’ajout de noix de cajou à 6 $ la livre ne ramènerait pas le coût à 4,25 $.
Pas les noix (quantités égales d’amandes, de noix de cajou et de raisins secs) coûteraient (7 + 6+ 2)/3 = 5 $ la livre. L’ajout de noix coûtant 5 $ la livre ne ramènerait pas le coût à 4,25 $.
Enfin, elle a fait un groupe pas le raisin. Cela coûterait (7 + 6 + 5)/3 = 6 $ par livre. Peut-être pourrait-elle ajouter des raisins secs coûtant 2 $ la livre et réduire le coût. Alors elle a fait la photo des mélanges et des proportions. Le coût final souhaité était de 4,25 $ la livre. Cela lui a donné un rapport souhaité de 2,25: 1,75 ou 9: 7. Cela signifiait que pour la boîte de 2 livres, 2 x 9/16 ou 9/8 livres ne seraient pas les raisins secs, soit 3/8 livres chacun d’amandes, de noix et de noix de cajou. Les raisins secs seraient alors de 7/8 livres. Il existe peut-être plusieurs autres solutions à ce problème, mais c’est ce qu’elle a fini par recommander à Appu car le coût de cette boîte s’est avéré être de 8,25 $, ce qui était le même que l’année dernière.
Appu a aimé cette solution, a remercié Bani et lui a rappelé qu’elle devait aller à son cours de tennis.
Défi
Corner Gas était une sitcom canadienne qui a duré de 2005 à 2009. Dans une petite ville des Prairies, il y avait cette station-service et un dépanneur. Il appartenait à un vieil homme sénile nommé Leroy dont le mot passe-partout était idiot. Le problème ci-dessous ne provient pas de cette émission. La station-service vendait du gaz de qualité argent (87 % d’octane), or (89 % d’octane) et platine (91 % d’octane). Un client est entré et voulait 20 litres d’essence or mais on lui a dit que seuls les interrupteurs pour l’argent et le platine fonctionnaient. Le client était furieux. Leroy a dit: “Mélange juste 10 litres d’argent avec 10 litres de platine, connard.” Leroy a-t-il bien calculé ?
Réponse : Dessinez l’image des proportions du mélange avec le pourcentage d’octane d’argent, d’or et de platine. Ici, l’or est le mélange recherché. Le rapport souhaité est de 2: 2, ce qui signifie des quantités égales de chaque argent et platine. Donc 10 litres de chaque est la bonne réponse même si Leroy était impoli.
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