Kate est rentrée chez elle en laissant 3 personnes partager 2 concombres
Pendant les vacances d’été, Tanya, Tinku, Kate et Peter ont joué ensemble chez l’autre. Ils ont dû jouer à l’intérieur car il faisait très chaud dehors. Partout où ils ont joué, ils ont aussi eu quelque chose à manger et à boire.
La mère de Peter leur a également donné deux concombres anglais. Elle leur a dit de tout partager équitablement entre eux.
Kate n’aimait pas beaucoup le concombre anglais. Alors elle est rentrée chez elle. Cela signifie que seulement 3 enfants étaient là. Tanya a demandé à Peter d’appeler sa mère pour apporter un couteau pour couper les deux concombres anglais.
Tanya : Tatie, Kate est partie et nous ne savons pas exactement comment répartir les deux concombres anglais également entre nous trois. J’ai une suggestion. Veuillez d’abord couper les deux concombres anglais chacun en moitiés égales.
Le jeu de Tanya
Tatie a fait exactement cela. Chaque morceau était 1/2 concombre anglais (voir l’image du jeu de Tanya avec les tranches de concombre anglais). Les trois enfants ont pris un morceau chacun. Alors maintenant, il restait un morceau d’un demi-concombre anglais. Tanya a demandé à sa tante de couper ce morceau en deux moitiés égales. Maintenant, chacun des deux morceaux était chacun 1/4 de concombre anglais. Elle a demandé à tante de couper chaque morceau de la même manière pour faire un total de 4 morceaux dont chacun était maintenant 1/8 d’un concombre anglais. Maintenant qu’il y a 4 morceaux – chacun des enfants a pris un morceau.
Tanya a demandé à Tatie de faire la même chose avec ce morceau restant comme elle l’a fait avec le morceau de 1/2 concombre anglais. Rappelez-vous, ce n’était que 1/8 d’un concombre anglais. Elle l’a tranché pour obtenir deux morceaux dont chacun est 1/16 d’un concombre anglais, puis les a coupés à nouveau. Maintenant, il y avait 4 morceaux de 1/32 de concombre anglais chacun.
Les trois enfants ont pris un morceau chacun des quatre avec un morceau de 1/32 de concombre anglais restant derrière. Avant que Tanya ne puisse ouvrir la bouche, tante l’a réprimandée et a dit qu’il n’y avait plus de coupures.
Tinku : Ai-je eu ma part complète qui aurait été 2/3 d’un concombre anglais parce qu’il y avait deux concombres anglais à partager à nous trois.
Tanya : Non, car il reste un petit morceau. Vous pouvez l’avoir si vous le souhaitez.
Tinku : Je me fiche du petit morceau de concombre anglais, mais je veux juste tout comprendre.
Tanya : Nous avons eu 1/2 concombre anglais la première fois, 1/8 la deuxième fois et 1/32 la troisième fois. Vous pouvez également dire que nous avons obtenu un total de 1/2 + 1/8 + 1/32 d’un concombre anglais chacun. C’est comme dire que nous avons 16/32 + 4/32 + 1/32 concombre anglais chacun. Cela signifie que chacun de nous a obtenu un total de 21/32 concombres anglais. Nous aurions dû recevoir 2/3 d’un concombre anglais chacun. Un multiple commun avec 3 et 32 comme facteurs sera 96. Désormais, 21/32 équivaut à 63/96 et 2/3 équivaut à 64/96. Nous avons obtenu 63/96 d’un concombre anglais mais notre part aurait dû être de 64/96 chacun.
Peter pensait qu’il ne pourrait jamais obtenir les 2/3 d’un concombre anglais de cette façon. Tanya vient de créer un bon jeu pour sa maman qui aurait abandonné tôt ou tard, et la seule question était de savoir quand. Il a commencé à rire et les deux autres sont partis pour la maison.
Défi Pizza grande fête
Vous avez une grande pizza de fête avec 24 tranches. Vous et vos amis êtes 10 personnes à le partager équitablement. Cela signifie que chaque personne recevra 10/24 de cette pizza. Expliquez comment cela peut être fait le plus équitablement pour tout le monde. Votre mère est prête à vous aider en coupant n’importe quel morceau en deux moitiés.
Solution : Tout le monde reçoit d’abord deux tranches, donc 20 tranches donneront chacune 2/24 d’une pizza. Il reste 4 tranches – chacune 1/24 de pizza. Ils peuvent être coupés en deux pour obtenir 8 morceaux, puis à nouveau en deux pour obtenir 16 morceaux – chaque morceau représenterait 1/96 de la pizza. Tout le monde peut avoir un morceau et 6 morceaux seront laissés. Chacun des six morceaux peut être coupé en deux moitiés, pour obtenir ce que nous appellerons de minuscules morceaux 1/192 de la pizza chacun. Tout le monde en prend un pour qu’il en reste deux petits morceaux. De cette façon, chaque personne recevra 2/24 + 1/96 + 1/192 ou 16/192 + 2/192 + 1/192 ou 19/192 d’une pizza. La part exacte devrait être de 1/10 ou 19,2/192 par personne. On peut s’en contenter ou continuer à couper encore et encore. C’est ainsi parce que 2 et 5 sont des facteurs de 10 mais les réductions ne sont que du facteur 2.
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