Acción de gracias
El Día de Acción de Gracias es una fiesta de la cosecha en EE. UU., Canadá y muchos otros países. Hay razones históricas, religiosas y culturales para su celebración, pero se ha convertido principalmente en un día para que las familias se reúnan para festejar.
Jony es un animador de 15 años. Ella quiere verse en forma y atractiva. Ella puede tener sus propias razones para mantenerse en forma y en forma, pero dice que lo hace para seguir siendo atractiva para el público del juego.
Jony y sus amigas porristas Dana y Katy estaban sentadas y charlando. La temporada de fútbol comenzaría pronto. Ellas y las otras chicas habían estado practicando sus porras desde el comienzo del año escolar. Se sentían bastante bien al respecto, pero estaban preocupados por las próximas vacaciones de Acción de Gracias.
Ingesta excesiva de calorías
Jony: Mi abuela vive en Dodoville. Ella organiza la reunión familiar de Acción de Gracias todos los años. Todos amamos a la abuela. También es muy cariñosa con nosotros. También es una oportunidad para mí de conocer a mis tíos, tías y primos. Oh, la abuela es una gran cocinera. Ese es el problema. Nos llenamos con la tradicional comida de acción de gracias.
Dana: Sí, lo mismo aquí. No podemos dejar de comer. Primero, la comida es muy deliciosa y segundo, la abuela se asegura de que nuestro plato esté lleno.
Katy: Lo mismo aquí. No solo eso, no tendríamos actividad física en Acción de Gracias y dos días de viaje, uno para llegar y el otro para regresar. Tenemos que encontrar una manera de resolver este problema. Preguntémosle al Sr. Max (profesor de ciencias) y averigüemos algo. Tiene que haber una manera.
Los tres fueron donde el Sr. Max y le contaron su preocupación.
Sr. Max: Bueno, es simple. Tienes que equilibrar las calorías quemadas con la ingesta de calorías. ¿Cuántos de ustedes saben cuál es su consumo y quema de calorías diarias?
Jony: Tengo un artilugio llamado Fitcal que controla mi quema diaria de calorías. Se trata de alrededor de 2200 calorías por día. La semana pasada, mantuve un registro de todo lo que comí y agregué las calorías. En promedio, resultó ser aproximadamente igual o solo unas pocas calorías más o menos.
Dana: La preocupación es que durante las vacaciones de Acción de Gracias, no seremos tan activos y también comeremos en exceso.
Sr. Max: ¿Cuál cree que será su exceso de ingesta?
Jony: No sé los demás, pero ese día desayunamos y meriendas en la noche y aquí hay una fiesta típica de Acción de Gracias en la casa de nuestra abuela.
| Ingesta de calorías del Día de Acción de Gracias (valores aproximados) | ||
| Calories | ||
| Pavo asado con arce y salsa | 550 | |
| Plato de arroz cosecha | 250 | |
| Puré de patatas, bacon, champiñones… | 400 | |
| Relleno | 200 | |
| Salsa de arce y arándanos | 200 | |
| Tarta de capas de calabaza y carne picada | 400 | |
| Maiz | 100 | |
| Panecillo | 200 | |
| Total para el almuerzo | 2300 | |
| Desayuno, meriendas y bebidas | 2000 | |
| Total del dia | 4300 |
Sr. Max: Eso suma 4300 calorías. Dado que normalmente ingieres 2200 calorías por día, comerás en exceso por 4300 – 2200 = 2100 calorías el día de Acción de Gracias.
Jony: También hacemos una parrillada el día anterior y un buen desayuno el día siguiente. Estos dos son días de viaje y puedo controlar mi consumo de calorías al total normal de 2200 calorías. Dana y Katy, ¿y ustedes?
Dana y Katy asintieron afirmativamente.
Sin ejercicio en las vacaciones
Sr. Max: Todos tendrán muy poca actividad física el Día de Acción de Gracias y los dos días de viaje. ¿Cuál es su actividad física en días normales?
Jony: Camino de ida y vuelta a la escuela, hago ejercicio en la clase de PhysEd y luego tenemos la práctica de porristas. Mi Fitcal muestra que estas actividades suman 1000 calorías. Supongo que quemo las otras 1200 calorías en todas las demás actividades, como sentarme y dormir.
Sr. Max: Eso significa que durante los tres días perdería quemar 1000 calorías por día o un total de 3000 calorías.
Jony: Sí y también habría comido en exceso al menos 2100 calorías. Entonces suma 5100 calorías.
Los amigos de Jony dijeron que su problema era similar.
Sr. Max: Este año, el Día de Acción de Gracias es el 25 de noviembre. Aquí están los gráficos para (A) el exceso de ingesta de calorías, (B) el déficit de ejercicio y (C) la suma de A y B. He hecho los gráficos a partir de noviembre 19.
El novo plan
| Actividades vs calorías para una mujer de 48 kg (valores aproximados) | |
| Sentado, de pie siendo activo | 60/hour |
| 5 km carrera | 300 |
| Senderismo/caminar a paso ligero | 200/hour |
| Jugar fútbol por 2 horas | 700 |
Dana: Parece que tendremos que aumentar nuestras actividades de alguna manera.
Sr. Max: Entonces, ¿qué actividades puedes hacer en el viaje de Acción de Gracias de tres días?
Jony: Llamaré a mi primo Tom y le preguntaré si podemos hacer una caminata de 2 horas y una carrera de 5 km el día que lleguemos allí.
Sr. Max: su carrera y caminata el 24 de noviembre quemarán 700 calorías. También puede caminar por el vecindario y la casa para que sea un total de 1100 calorías.
Jony: El 25 de noviembre intentaré organizar un partido de fútbol de 2 horas para la mañana siguiente con todos mis primos, y también podría salir a caminar 2 horas después del almuerzo.
Sr. Max: Eso también sumaría 1100 calorías de ejercicio.
Jony: El 26 de noviembre, después de llegar a casa, pude hacer otra carrera de 5 km y una caminata de 2 horas. Entonces, ¿a qué se suma eso?
Sr. Max: Entonces serían otras 700 calorías. Sea activo en el automóvil para llegar a un total de 800 calorías.
Dana: Permítanme sumar el déficit de calorías que las actividades de Jony compensarán el 24, 25 y 26 de noviembre. Estas suman 1100 +1100 + 800 = 3000. El exceso de ingesta de calorías fue de 5100. Eso significa que todavía tiene un exceso de 2100 calorías para quemar.
Katy: Tengo una sugerencia. Durante 5 días antes del 24 de noviembre, podemos salir a correr 5 km después de nuestra práctica de porristas.
Jony: Sí, eso quemaría 300 x 5 = 1500 calorías adicionales. También podemos hacer lo mismo los días 27 y 28 de noviembre por otros 600.
El Sr. Max dibujó la gráfica D del exceso de calorías quemadas cada día del 19 al 28 de noviembre. Eso sí, estos fueron para las actividades más allá de sus actividades diarias normales. Jony siguió el horario propuesto. Muchas otras porristas también fueron a la carrera de 5 km después de la práctica de porristas. Algunos otros decidieron ponerse a dieta.
Desafío
Para que esta propuesta tenga sentido, la curva C, que representa el exceso de ingesta calórica total más el déficit de ejercicio, debe cancelarse con las calorías quemadas en la curva D. ¿Cómo puede estar seguro si las curvas C y D se ven tan diferentes?
La pregunta que debe hacerse es si las calorías totales en diferentes días suman el mismo número en C y D. Este concepto se llama Área bajo la curva y aprenderá más sobre él en Cálculo. La historia El lugar de Johnny y Sara sería una buena lectura incluso si no te gusta el cálculo (https://mathstories4u.com/calculus-johnnyandsarasplace/).
Aquí, primero haremos una tabla de calorías para cada día en las Curvas C y sumaremos todos los valores del 19 al 28 de noviembre. Repetiremos el mismo proceso para la Curva D. Si las sumas de las dos columnas son iguales, dirá que sí, las calorías en D son suficientes para cancelar el exceso de calorías en C.
| Calorias | ||
| nv | C | D |
| 19 | 0 | 300 |
| 20 | 0 | 300 |
| 21 | 0 | 300 |
| 22 | 0 | 300 |
| 23 | 0 | 300 |
| 24 | 1000 | 1100 |
| 25 | 3100 | 1100 |
| 26 | 1000 | 800 |
| 27 | 0 | 300 |
| 28 | 0 | 300 |
| Suma | 5100 | 5100 |
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