开学第一天的数学测验
坦雅度过了愉快的暑假。她和几个朋友一起参加了夏令营，还和父母去山间度假胜地旅行。在那里，她欣赏美丽的风景，在野外徒步，尤其喜欢看停在小屋周围树上的鸟儿。假期终于结束了，又到了上学的时候——重新见到课本和学校里的朋友。
开学第一天，课程似乎都很顺利，课间休息也很愉快。不过，陈老师决定给全班做一次数学测验，看看大家还记得多少上一学年学过的知识。测验一共六道题：前两题是很简单的两位数加法，接下来两题是乘法和除法，最后两题是分数。每题5分。
坦雅的成绩
坦雅和全班同学一样参加了测验。第二天，她拿回了试卷。前五题她都得了满分，第六题只得了5分中的3分。她把六题的分数相加：5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 3 = 28。她还算出，六题每题5分，总分应为30分。所以她认为自己的成绩是30分中的28分。没想到，陈老师在试卷上写的是93.3%。她环顾四周，发现其他同学的成绩也都是一个数字后面带着“%”符号。大家都和她一样感到困惑。
这时陈老师对全班说：“大家好！今天我们要学习百分数。百分数用符号%表示。”她在黑板上写下这个符号。“你们交回来的试卷上就有这个符号。坦雅，你得了多少分？”
坦雅：“我算出自己得了30分中的28分，可是试卷上写的是93.3%。”
什么是世纪？
陈老师：“谢谢你，坦雅。在继续之前，有谁知道现在是第几个世纪？”
许多同学举手回答：“二十一世纪！”
陈老师：“什么是一个世纪？”
廷库举手说：“一百年。”
陈老师：“很好，廷库。英语中的 century 与‘一百’有关。它可以指你说的一百年，在古罗马军队中也曾用来指一个约有一百名士兵的单位。现在我们假设这次测验的满分是100分。那么，坦雅，你的28/30分相当于多少分呢？”
坦雅：“您的意思是，把28/30这个分数的分母从30换算成100。那么我的成绩就是100 × 28/30，约等于93.3。”
陈老师：“非常好，坦雅！把一个分数换算成分母为100的等值分数后，分子所表示的数值就是百分数。所以你这次测验得了93.3%。现在请全班同学把自己的得分相加，乘以100，再除以30，就会得到我写在试卷上的百分数。廷库，你已经算好了吗？”
廷库：“是的，陈老师。我得了24/30，换算后是80/100，所以我的成绩是80%，和您写的一样。”
为什么要使用百分数？
凯特：“陈老师，我学会了怎样计算百分数，可为什么还要多花力气换算呢？我们直接说坦雅得了30分中的28分，廷库得了30分中的24分，不就可以了吗？”
陈老师：“我给你们讲讲两年前我班上的一位学生。为了保护她的隐私，我会换一个名字，就叫她索菲·拉穆尔吧。”
“那时我给全班安排了六次测验。有的测验有五道题，有的有六道、七道或八道题，每题始终是5分。下面是索菲六次测验的成绩。”
| 测验序号（从学期初到学期末） | 索菲得分／满分 | 索菲的百分制成绩 |
| 1 | 12/30 | 40% |
| 2 | 18/35 | 51.4% |
| 3 | 20/40 | 50% |
| 4 | 25/35 | 71.4% |
| 5 | 28/35 | 80% |
| 6 | 33/40 | 82.5% |
彼得：“陈老师，从百分数成绩来看，我很容易看出索菲从一个不及格的学生进步到了成绩超过80%的优秀学生。比较各个分数也许能看出同样的变化，但用百分数明显容易得多。”
陈老师：“谢谢你，彼得。你回答了凯特关于百分数有什么好处的问题。百分数还有很多其他用途，我们会在接下来的课上继续讨论。”
挑战题
坦雅的妈妈邀请了许多朋友到家里做客。她准备了饮料和其他点心，还有一个切成24片的大比萨。她告诉大家，可以平均分比萨，让每个人得到整个比萨的12.5%。每个人能得到几片？如果比萨全部分完，一共有多少人分享了比萨？
解答：每个人得到24片的12.5%，即24 × 12.5/100 = 300/100 = 3片。
因为24片比萨全部平均分完，每人3片，所以分享比萨的人数是24/3 = 8人。
补充练习
约翰尼参加青少年篮球运动，为提高罚球命中率而刻苦练习。他说，一个月前自己的罚球命中率是30%，现在提高到了75%。假设两次测试各投篮20次，那么一个月前和现在分别投中了多少球？
答案：命中次数 = 投篮总次数 × 命中率 / 100。
一个月前：20 × 30/100 = 6次；现在：20 × 75/100 = 15次。
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