数学老师代上体育课
许多学校都有队列训练课，也称为体育课、体能训练课或 PT 课。谭雅的学校也不例外。体育老师通常带学生到操场或体育馆，指导他们做一些运动。这所学校的体育老师年纪较大，有时会缺课，因此需要其他老师代课。这一次，代课的是一位数学老师。他带学生到操场上体育课。
当数学老师带学生来到操场时，大家都很好奇：他会让他们做什么呢？毕竟，他并不熟悉体育训练。到了操场，他们发现老师已经在地上画了许多平行线，相邻两条线之间相距 1 米。另有一组同样间隔 1 米的平行线与第一组相交，形成了许多长 1 米、宽 1 米的小正方形。
每名学生占用的面积
老师请一名学生站到最前排右侧角落的一个正方形里。
接着，他宣布：每个正方形长 1 米、宽 1 米，因此面积为 1 平方米。这名学生正站在操场上面积为 1 平方米的区域内。
他又叫来三名学生。现在共有四名学生站在方格里：前排两名，后排两名。老师说，他们一共占用了 4 平方米的面积。
随后，他再请来五名学生。九名学生排成了 3 × 3 的方阵，占据九个方格。
接着，他又增加七名学生，组成 4 × 4 的方阵，占据 16 个方格。老师把它写成 42 = 16。
全班共有 25 名学生。老师告诉大家，如果所有学生都站进方格里，就能排成 5 × 5 的方阵，因为 52 = 25。
学生们觉得这堂体育课真有意思。老师还告诉他们：“线段的长度可以用米来测量。正方形或其他图形的面积用平方米来表示。如果把所有学生安排在一个立方体形的空间里，那么这个立方体的体积就要用立方米来表示。”
下课铃响了，学生们回到教学楼，准备上其他课程。
挑战题
学校操场长 50 米、宽 40 米。如果数学老师在整个操场上画出长 1 米、宽 1 米的正方形，一共能画出多少个？如果全校只有 500 名学生，老师希望每名学生都能分到尽可能大的相同面积，那么每人可以分到多少平方米？如果每名学生各占一个正方形，这些正方形的边长应该是多少？
解答：长 50 米、宽 40 米的操场面积为 50 × 40 = 2000 平方米。如图所示，细线之间相距 1 米，因此整个操场可以划分成 2000 个面积为 1 平方米的小正方形。
如果只有 500 名学生使用操场，那么每名学生可以分到 2000 ÷ 500 = 4 平方米的空间。每个正方形的边长为 2 米。图中也画出了这样的正方形。
