Le lycée Lal Bagh desservait le bidonville de Lal Bagh. Chaque année, des élèves de 8e année provenant de trois écoles intermédiaires locales le visitaient pour voir l’école qu’ils fréquenteraient plus tard. Des bénévoles de 10e année leur faisaient visiter les lieux, leur montrant la cafétéria et les différentes salles de classe. À la fin de la visite, tout le monde se réunissait dans la cour de l’école, où le directeur accueillait les visiteurs avant leur retour à la maison.
L’école ne recevait qu’une petite somme d’argent du gouvernement, et les finances étaient toujours serrées. Chaque année, le directeur demandait des fonds supplémentaires, mais les demandes étaient rejetées.
Cette année-là, il y avait une nouvelle responsable de l’éducation du district. Après avoir examiné la demande du directeur, elle écrivit qu’elle visiterait l’école avant de prendre une décision. Espérant faire bonne impression, le directeur l’invita à venir le même jour que la visite des élèves de 8e année.
Le directeur convoqua une réunion du personnel et demanda des idées. Les enseignants restèrent silencieux. Finalement, l’un d’eux suggéra que Rania Ali organise quelque chose de spécial. Sous la pression de ses collègues, elle accepta à contrecœur.
Rania Ali était sur le point de commencer à enseigner la géométrie des coordonnées à ses élèves de 10e année. Soudain, une idée lui vint. Peut-être pourrait-elle utiliser cette visite pour susciter l’intérêt de ses élèves pour les mathématiques et, en même temps, impressionner la responsable de l’éducation du district.
Elle appela Taheen, qu’elle avait autrefois surpris en train de dessiner des graffitis sur les murs de l’école. Bien qu’elle l’ait puni à l’époque, elle savait qu’il avait du talent pour tracer des lignes parallèles. Elle appela également Rajab, l’un des élèves les plus brillants de la classe.
Après avoir écouté son plan, Rajab demanda :
« Voulez-vous que nous réalisions un graffiti géant sur quadrillage ? »
Rania Ali sourit.
« Exactement. »
Rania Ali s’arrangea pour que l’école achète le matériel nécessaire, et les élèves de 10e année firent le reste.
Les élèves visiteurs de 8e année commencèrent à arriver à 9 h. Ils reçurent la visite habituelle de l’école puis furent conduits dans la cour. Il y avait en tout 70 élèves. On demanda à la responsable du district de s’asseoir dans le bureau du directeur afin qu’elle puisse observer l’événement.
À 11 h, Rania Ali se tenait près de la cafétéria, un microphone à la main.
« Je m’appelle Rania Ali. Je suis enseignante ici, et aujourd’hui je vais vous montrer que Lal Bagh est une école amusante. Nous allons organiser un concours, et sept gagnants recevront des prix. Personne ne pourra gagner plus d’un prix.
« Ce concours n’est ni un tournoi de kabaddi ni une compétition d’athlétisme. C’est un concours d’identification de coordonnées. La cour de l’école a été transformée en un gigantesque papier quadrillé. Le point où je me trouve est l’origine : zéro.
« L’axe des x part d’ici vers le bureau principal et également dans la direction opposée. Les nombres vers le bureau principal sont positifs, de 1 à 10. Les nombres dans la direction opposée sont négatifs, de -1 à -10.
« L’axe des y traverse la cour d’ouest en est. L’est correspond aux nombres positifs et l’ouest aux nombres négatifs. Je vais vous donner cinq minutes pour observer ce gigantesque graphique. Ensuite, j’annoncerai deux nombres, comme (-10, 10). Le premier nombre est la coordonnée x et le second est la coordonnée y. L’élève qui se placera le premier au bon endroit remportera un prix. Nous ferons cela sept fois. »
Rania Ali annonça la coordonnée (1, 5). Il y eut un peu de confusion tandis que les élèves se précipitaient à travers le gigantesque graphique. Bientôt, un élève atteignit le bon emplacement. Arisha vérifia la position et marqua la coordonnée d’un point rouge sur un papier quadrillé. Manisha nota le nom du gagnant. Ce processus fut répété sept fois jusqu’à ce que sept coordonnées différentes aient été identifiées (Fig. 2). Ensuite, chaque élève reçut une image du Graphique Géant ainsi qu’une image montrant les sept coordonnées. Ils ramenèrent fièrement ces images chez eux.
On demanda à la responsable du district de remettre les prix aux sept élèves. Elle prononça un discours exprimant son plaisir devant cette méthode innovante d’éducation des élèves.
Trois semaines plus tard, le directeur reçut une lettre indiquant à quel point la responsable avait été impressionnée par la méthode innovante d’enseignement à l’école Lal Bagh. La lettre contenait un chèque de 100 000 roupies ainsi qu’une invitation adressée à Rania Ali afin qu’elle vienne expliquer ses méthodes au département de l’éducation.
Défi
Déterminez la distance entre le point A de coordonnées (2, 8) et le point B de coordonnées (8, -6).
Solution
Sur du papier quadrillé, marquez les points A(2, 8) et B(8, -6) comme indiqué à la Fig. 3. Tracez une ligne verticale vers le bas à partir de A et une ligne horizontale vers la gauche à partir de B. Appelons C leur point d’intersection.
Le point C possède la même coordonnée x que A et la même coordonnée y que B. Par conséquent, C est le point (2, -6).
La distance entre B(8, -6) et C(2, -6) est :
8 – 2 = 6
La distance entre A(2, 8) et C(2, -6) est :
8 – (-6) = 14
Le triangle ABC est maintenant un triangle rectangle, dont AB est l’hypoténuse. En utilisant le théorème de Pythagore :
AB² = AC² + BC²
AB = √(14² + 6²)
AB = √(196 + 36)
AB = √232
AB = 15,23
Par conséquent, la distance entre A et B est de 15,23 unités.
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