Sara et Johnny rendent visite à grand-père Barney
Johnny aime son grand-père Barney. Il est le père de sa mère. À une certaine époque, il avait l’habitude de lui rendre visite chaque été, mais maintenant, il n’est pas allé chez lui depuis près de cinq ans. Je suppose que sa mère était trop occupée par son travail et les travaux ménagers. Il lui a demandé s’il pouvait emprunter sa voiture pour rendre visite à grand-père Barney. Grand-père Barney vivait dans une autre ville. Johnny pensait qu’il pouvait y aller et revenir le jour même. Maman a dit oui. Johnny a demandé à sa petite amie Sara si elle voulait venir. Sara cherchait toujours à être avec son amoureux et accepta facilement.
C’était une belle journée d’été et les tourtereaux ont apprécié les deux heures de route jusqu’à la maison de grand-père Barney. Grand-père était content de voir Johnny.
Johnny : Grand-père, au téléphone, je t’ai parlé de ma copine Sara. C’est elle.
Grand-père : Content de te voir Sara. Johnny parle de toi tout le temps.
Sara : Contente de te voir grand-père. Vous semblez souffrir, pourquoi ?
Les escaliers sont trop raides
Grand-père : Oui, c’est l’arthrite de mes genoux. Ça fait mal. Vous savez, qu’est-ce qui est pire ? Je ne suis pas sortie de chez moi depuis près d’un mois. Je suis enfermé ici.
Johnny : Pourquoi grand-père ?
Grand-père : T’as pas vu les escaliers ? Ils sont si raides. J’ai peur de tomber en sortant. Revenir serait tout aussi mauvais. Même avec ma canne, il est très difficile de les escalader.
Johnny : Sara, qu’est-ce qu’on peut faire pour aider grand-père ?
fIG..
Sara : Ce serait une autre leçon de Trig pour vous. Comment voulez-vous commencer ?
Johnny : Je veux commencer par mesurer la montée (hauteur) et la course de l’escalier.
Johnny a pris un ruban à mesurer et a ensuite dit : Sara, la montée totale des 4 marches est de 1,2 mètre et la course est de 1 mètre.
Sara a fait un dessin puis a dit : C’est raide. La montée (longueur de BC) sur course (la longueur de AB) est de 1,2. Cela signifie que tan de l’angle BAC est de 1,2. Ma calculatrice montre que arctan (1.2) est de 50⁰. Je n’ai jamais vu autant d’élévation dans d’autres escaliers. Pas étonnant que tu aies mal aux genoux en les escaladant, grand-père Barney.
Jonny : Non seulement cela, la montée de chaque escalier est d’un quart de 1,2 mètre, soit 30 cm. Il lui est difficile de lever autant le pied. Alors, que devrions-nous faire ?
Gravir la même hauteur en 8 marches au lieu de 4
Sara : Pourquoi ne pas lui faire monter la même hauteur en 8 marches au lieu de 4. Alors la montée de chaque marche ne sera que de 15 centimètres au lieu de 30.
Johnny : Si nous gardons la course la même qu’avant, soit 25 cm par escalier, pour tous les escaliers, nous aurions besoin d’une course totale de 8 x 25 cm, soit 2 mètres. Je suppose qu’il y a beaucoup d’espace à l’avant pour accueillir cela.
Sara : Maintenant, la montée/course sera de 1,2/2 = 0,6. Cela signifie tan (BAC) = 0,6. Arctan (0,6) = 31⁰.
Johnny : Alors grimper à un angle de 31⁰ sera beaucoup plus facile qu’à un angle de 50⁰. Grand-père, tu sais que mon père travaille dans le bâtiment. Je lui demanderai de vous envoyer quelqu’un pour vous procurer de nouveaux escaliers plus faciles à monter.
Sara : Demandez à votre père de mettre des balustrades sur les deux côtés – à gauche et à droite. Cela le rendra plus sûr et plus facile.
Johnny et Sara ont déjeuné avec grand-père puis sont rentrés. Johnny a raconté à maman et papa ce qui s’était passé. Papa a accepté d’envoyer quelqu’un pour faire les escaliers. Maman était heureuse pour deux raisons. Premièrement, que cela aiderait son père et deuxièmement que Johnny avait choisi une petite amie intelligente, mais elle le savait déjà.
Le temps viendra où grand-père vieillira et il devra entrer et sortir de la maison en fauteuil roulant. La rampe pour le fauteuil roulant ne doit pas être plus raide que 6⁰. Il lui faudrait gravir la même montée de 1,2 mètre. Quelle sera la course de cette rampe ?
Solution : Faire un triangle ABC de base AB et de hauteur BC.
BC = 1,2 mètre
Angle BAC = 6⁰.
BC/AB = bronzage 6⁰ = 0,105.
Par conséquent, AB = BC/0,105 = 1,2/0,105 = 11,4 mètres.
Nous ne savons pas s’il y a autant de place dans la cour de sa maison.
A quelles solutions pensez-vous ? Utilisez votre imagination et discutez avec les autres.
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