(Lire l’avertissement à la fin du chapitre)
Partie 1. La fierté et l’honneur de Kwong
Kwong, un élève de 11e année, était assis seul à la cafétéria de l’école. On pouvait facilement dire à son visage qu’il était en colère, triste ou peut-être les deux. Lorsque sa petite amie Jun a vu qu’il était désemparé, elle l’a rejoint et a commencé à parler. Elle était presque sûre que le chagrin de Kwong concernait ce qui s’était passé dans la classe de Mme Clémentine. Jun connaissait également les attentes élevées des parents de Kwong et à quel point ils étaient stricts avec lui.
Mme Clémentine était une très bonne professeure de mathématiques qui prendrait sa retraite dans deux ans. Elle était également disciplinaire. Elle détestait quand un élève ne la respectait pas, ou d’ailleurs s’ils manquaient de respect à un autre professeur. De nombreux élèves utilisaient des téléphones intelligents dans sa classe lorsqu’elle parlait à la classe. Elle leur a dit sévèrement de retirer les oreillettes de leurs oreilles, et elle a menacé de les envoyer au directeur adjoint s’ils utilisaient à nouveau les téléphones dans sa classe. Elle leur a également donné une longue conférence indiquant la possibilité qu’une utilisation prolongée des téléphones diminue la capacité des gens à penser. Elle a poursuivi en leur disant qu’une telle action pourrait réduire leurs performances scolaires. Même si elle parlait à toute la classe, Kwong pensait qu’elle s’adressait à lui seul.
Jun : Salut Kwong. Vous pensez toujours à Mme Clémentine ?
Kwong : Comment a-t-elle pu ? Pourquoi est-ce qu’elle s’en est prise à moi ?
Jun : Ne sois pas si sensible. Elle parlait à tout le monde, pas seulement à vous. Ne le prends pas personnellement, Kwong.
Kwong : Non, elle s’en est pris à moi. Elle aurait pu facilement m’envoyer au bureau du directeur adjoint. Si ma mère l’apprenait, j’aurais des ennuis et je pourrais perdre tous mes privilèges.
Jun : Alors ne le dis pas à ta mère.
D’autres élèves de la classe se sont rassemblés autour de Kwong et Jun.
Un étudiant spectateur : Kwong, Mme Clémentine était en colère contre toi aujourd’hui.
Jun à l’étudiant spectateur : Occupez-vous de vos affaires. Ce n’est pas comme si vous aviez la meilleure réputation de l’école. Juste aller.
Johnny : Kwong, je suis désolé que nous nous soyons tous assis là sans défier Mme Clémentine. Elle ne nous a donné aucune preuve de ce qu’elle a dit. Nous aurions dû lui demander une preuve. Nous étions tous assis là, effrayés comme un troupeau de chevreuils devant un lion.
Kwong : Mais pourquoi a-t-elle dû me choisir ? Au moins 15 élèves de la classe utilisaient des téléphones intelligents avec des écouteurs.
Jun : Johnny a raison. Nous aurions dû la défier.
Kwong : Elle avait l’air tellement en colère. Elle m’aurait envoyé directement au bureau du directeur adjoint si j’avais émis le moindre doute sur ce qu’elle disait. Oui, bien sûr (presque sanglotant et incohérent à cause de la colère).
Jun : Alors qu’est-ce que tu vas faire – gémir pour le reste de ta vie ? Mes parents m’ont appris à faire tout ce qu’il faut pour retrouver mon honneur.
Kwong : Que voulez-vous dire par tout ce qu’il faut ? Que puis-je faire?
Johnny : J’ai une idée. Je ne sais pas si tu es à la hauteur.
Kwong : Johnny, toi et tes idées ! Je ne les connais pas (pause). Que veux-tu dire cette fois ?
Johnny : On pourrait défier Mme Clémentine sans vraiment l’interroger. Nous pourrions dire que nous voulons tester l’impact de l’utilisation du téléphone intelligent sur le rendement scolaire.
Kwong : Johnny, tu as peut-être quelque chose. À quoi penses-tu?
Johnny : Nous pourrions lui dire que nous voulons participer à l’Expo-sciences et nous avons besoin d’elle pour nous guider. Le projet serait “La relation entre l’utilisation du téléphone intelligent et la performance académique”.
Kwong : Comment allons-nous faire ce projet ?
Johnny : Tu as beaucoup d’amis en classe, dont Jun et moi. On pourrait faire un sondage.
Kwong était un peu plus calme maintenant et a commencé à jouer avec son téléphone. Soudain, il eut un moment d’Eureka et dit : Vous savez que je peux obtenir l’historique de mon téléphone sur demande. Je peux vérifier mon utilisation totale du téléphone entre deux dates.
Johnny : C’est super. Quiconque possède un téléphone intelligent devrait pouvoir trouver son utilisation totale du téléphone au cours du mois des examens du dernier semestre.
Jun : Pourquoi ne pas diviser la classe, découvrir qui connaît qui, puis faire le sondage. Je connais beaucoup d’élèves à l’école en 11e année – certains qui suivent des cours de mathématiques plus élevés et d’autres non. Nous avons tous des amis dans la classe. Pouvons-nous faire le sondage?
Kwong : Tout d’abord, laissez-moi parler à Mme Clémentine.
Johnny : C’est une bonne idée. Sinon, elle pourrait se mettre en colère en pensant que nous faisons cela dans son dos juste pour la montrer.
Au cours de sa prochaine période libre, Kwong a approché Mme Clémentine.
Kwong : Mme Clémentine. Je suis désolé pour ce qui s’est passé dans la classe. Nous avons décidé de nous rattraper. Jun, Johnny et moi ferons un projet d’expo-sciences pour vous montrer que nous sommes des étudiants sérieux.
Mme Clémentine : La date limite pour l’inscription et la présentation scolaire des projets de l’Expo-sciences n’est plus qu’à une semaine. Comment serez-vous prêt ? Avez-vous fait des expériences? Avez-vous parlé à l’un de vos professeurs de sciences? Je ne sais pas comment je peux aider.
Kwong : Mme Clémentine. Le projet est “La relation entre l’utilisation du téléphone intelligent et la performance académique”. Nous allons sonder tous les élèves de 11e année de notre école. Nous sommes nombreux à pouvoir ensemble faire l’enquête assez rapidement. Après la collecte initiale des données, cela deviendra un problème d’analyse, et nous espérons que vous nous guiderez à travers cela en tant que professeur de mathématiques.
Mme Clémentine avait des sentiments mitigés à ce sujet, mais elle ne pouvait pas refuser un élève qui demandait de l’aide en mathématiques. Elle a donc accepté.
Partie 2. Utilisation du téléphone intelligent et performances scolaires : l’enquête
Kwong est revenu vers Jun et Johnny. Ils ont constaté qu’entre eux, ils connaissaient tout le monde en 11e année. Ils se sont donc répartis le travail de parler à leurs amis. On a dit aux étudiants qu’il s’agissait d’une enquête non officielle pour aider Kwong avec l’Expo-sciences et que cela n’avait rien à voir avec l’école. Le nom de personne ou toute autre identification n’apparaîtrait nulle part, même dans l’œuvre de Kwong. On leur a également expliqué comment obtenir leurs propres données d’historique téléphonique. Dès qu’ils recevaient les données, ils les envoyaient au téléphone de Kwong sous forme de message texte avec leur moyenne pondérée cumulative au cours de ce semestre.
Avec le pouvoir d’avoir de bons amis utiles et la technologie du téléphone intelligent, Kwong a obtenu les données des 175 étudiants en 48 heures. Il a envoyé les données sur son ordinateur portable. Maintenant, la question était de savoir quoi en faire. Il a converti les données d’utilisation du téléphone en heures d’utilisation du téléphone par jour. Il a organisé les données avec le nombre croissant d’heures d’utilisation du téléphone par jour. Puis il a tracé les données, transféré le graphique sur son téléphone et s’est arrangé pour rencontrer Jun et Johnny avant l’école.
Kwong a rencontré Jun et Johnny à la cafétéria. Johnny et sa petite amie Sara avaient l’habitude d’aller à l’école à pied ensemble et elle est donc également venue. Sara a dit à Kwong qu’elle s’en irait s’ils s’opposaient à sa présence. Jun a répondu qu’ils seraient très heureux qu’elle voie ce qu’ils faisaient. Kwong hocha également la tête en signe d’affirmation.
Kwong : J’ai fait deux graphiques. Tout d’abord, je veux vous montrer celui qui me passionne. Voir le graphique pour 35 étudiants sur mon téléphone (Fig. 7.1). Il montre que la moyenne pondérée cumulative des étudiants s’est améliorée avec leur utilisation du téléphone. Alors, Mme Clémentine s’est trompée (il a dit ça d’un air suffisant).
Jun : Ce serait formidable de faire une présentation à l’Expo-sciences. Tous les élèves seront ravis.
Johnny : Oui, il existe une corrélation certaine entre la moyenne pondérée cumulative et l’étendue de l’utilisation du téléphone.
Kwong : J’ai oublié de vous dire qu’un ou deux élèves exceptionnels, dont les notes étaient très élevées, n’apparaissent pas dans le graphique.
Sara : Je suppose que l’un d’entre eux serait moi, mais plus intéressant encore, le graphique ne concerne que 35 étudiants. Johnny, tu n’as pas dit que Kwong avait les données pour les 175 étudiants ?
Kwong : Oui, oui. Je vous ai dit que j’avais deux graphiques. Et si on faisait l’Expo-sciences en utilisant uniquement ces 35 ?
Sara : Ces 35 sont-ils pris au hasard ?
Kwong : Non. Je les ai classés en fonction de l’augmentation de l’utilisation du téléphone. Ce ne sont que les 35 premiers sur les 175.
Johnny : Montrez-nous le deuxième graphique. Un rapport basé uniquement sur les 35 premiers serait malhonnête. Cela pourrait nous faire virer de la compétition et même de l’école.
Jun : Kwong, montre-nous toutes les données.
Kwong : Ok, voici le graphique avec tous les 175 étudiants – y compris les trois valeurs aberrantes (Fig.7.2). Ce graphique n’est pas si excitant. Ça monte un peu et puis ça descend, ça descend et ça descend.
Johnny : Sara, maintenant je te vois là-bas avec une moyenne de 98 % au cours du dernier semestre. Vous faites partie des aberrants.
Sara jouait avec son téléphone et ne les avait probablement pas entendus, mais elle a soudainement lâché : Kwong, tu devras analyser les données si tu veux être du bon côté de Mme Clémentine ou bien réussir au concours de l’Expo-sciences.
Kwong : Que proposez-vous ?
Sara : Ces données pourraient former une sorte de parabole. Je ne suis pas sûr, mais cela peut s’inscrire dans une relation quadratique.
Kwong : Qu’est-ce que c’est ?
Sara : En général, cela s’écrit y = ax2 + bx + c. Nous n’avons pas encore fait cela en classe, mais j’ai feuilleté notre livre pendant les vacances. Lorsque vous nous avez montré le graphique, j’ai fait une recherche sur Internet avec mon téléphone. Vous pouvez analyser les données en ligne sur ce site. Avez-vous les données brutes sur votre téléphone ?
Kwong : Non, mais je l’ai sur mon ordinateur portable. Comment procède-t-on à l’analyse ?
Sara : Tiens, laisse-moi essayer. Supprimons les valeurs aberrantes, alimentons les données ici sur ce site Web et appuyez sur exécuter. Hey, il l’a calculé en moins d’une seconde. Les données correspondent à y = -2,4x2 + 9,6x + 76,8.
Kwong : Merci Sara. Peut-être devriez-vous faire partie de notre équipe pour l’Expo-sciences.
Sara : J’ai beaucoup de travail à terminer. Donc, je ne suis pas sûr.
Jun : Vous pouvez être là en tant que conseiller. Nous allons aussi avoir besoin de quelqu’un pour répondre à toutes les questions difficiles. Alors s’il vous plaît, rejoignez-nous. Conseillez-nous et nous pourrons faire tout le travail à trois.
Sara : Je vais y réfléchir, mais pour l’instant nous avons un cours.
Kwong a demandé à parler à Mme Clémentine.
Kwong : Madame Clémentine, nous avons terminé notre enquête et j’ai les données.
Mme Clementine : Vous avez dit qu’il s’agirait d’analyses. Parlez donc à toute la classe de vos données. Peut-être que quelqu’un peut aider.
Kwong à la classe : Pour un projet d’Expo-sciences, nous avons fait un sondage auprès de toute la classe. Vous le savez parce que vous y avez tous participé. Le résultat global est ce graphique de la relation entre les performances académiques des étudiants au cours du dernier semestre et leur utilisation du téléphone intelligent au cours du mois des examens de ce semestre. Vous pouvez le voir, le graphique monte, culmine puis redescend. Sara m’a montré un site Web qui calculait la relation. Il correspond à la fonction quadratique y = -2,4x2 +9,6x + 76,8. Merci à tous pour votre participation. C’est tout ce que nous avons pour l’instant.
Mme Clementine : Je pense que vous devriez faire participer Sara au projet de l’Expo-sciences. Feras-tu ça Sara ?
Sara : Oui, Mme Clémentine. Ils m’avaient déjà demandé. J’y pensais. Si vous pensez que ce serait bon pour nous, je serai heureux de travailler avec le groupe.
Partie 3. La présentation de l’expo-sciences
Kwong et l’équipe ont préparé une affiche pour l’Expo-sciences et l’école l’a approuvée. Kwong a montré le graphique pour l’enquête auprès des 175 étudiants, l’ajustement des données dans l’équation y = -2,4x2 + 9,6x + 76,8, le graphique pour l’équation avec les points y = 0 et aussi les coordonnées du sommet .
Voici le titre et le résumé de la présentation.
“L’utilisation du téléphone intelligent augmente les performances scolaires.”
Nous avons interrogé 175 élèves de 11e année de notre école. Nous leur avons demandé combien de temps ils avaient utilisé le téléphone intelligent au cours du mois des examens du dernier semestre et leur moyenne pondérée cumulative ce semestre. Les données correspondent à une relation quadratique y = -2,4x2 + 9,6x + 76,8. Cela montre qu’en moyenne, les performances scolaires augmentaient lorsque l’utilisation du téléphone atteignait jusqu’à 2 heures/jour. L’augmentation moyenne maximale des notes a été de près de 10 %. Cependant, le temps excessif consacré à l’utilisation du téléphone a fait baisser les notes.
Après l’Expo-sciences, Kwong a eu cette conversation avec Mme Clémentine qui lui a demandé comment s’était passé l’Expo-sciences.
Kwong : De nombreux élèves de différentes écoles sont venus voir notre affiche. L’affiche a été très populaire à l’Expo-sciences et nous avons aussi gagné un prix. Les juges nous ont grillés. Heureusement que Sara était là pour répondre aux questions. Sinon, nous nous serions effondrés.
Mme Clementine : Je suis certaine que les juges ont été justes et ont fait leur travail. Quelles étaient certaines des questions?
Kwong : Certaines des questions étaient :
Vous obtenez à la fois une augmentation et une diminution des notes avec l’utilisation du téléphone portable. Pourquoi vous concentrez-vous uniquement sur l’augmentation ? N’est-ce pas trompeur ?
Vos données ne concernent qu’un mois – le mois des examens. Votre école n’utilise-t-elle pas également des notes pour vos devoirs et vos tests de mi-session tout au long du semestre ?
Vous avez montré qu’il existe une association entre les notes et l’utilisation du téléphone cellulaire. Quelle est l’explication logique ?
Votre titre est L’utilisation du téléphone intelligent augmente les performances scolaires. Une association entre les notes et l’utilisation du téléphone portable est-elle vraiment une preuve de causalité ou est-ce juste une coïncidence ? Quelles expériences faut-il faire pour prouver que le concept de votre titre est valide ?
Si les expériences que vous souhaitez réaliser ne sont pas autorisées pour des raisons éthiques, comment procéderiez-vous pour tester la validité de votre concept ?
Pensez-vous que le sommet de 2 heures est applicable à chaque étudiant individuellement ?
Comment avez-vous déterminé les valeurs aberrantes ? Comment les expliquez-vous ?
Vous avez indiqué que vous avez essayé un ajustement quadratique parce que le graphique semblait courbe. Avez-vous vu si les données donneraient un meilleur ajustement en utilisant un polynôme cubique ou un polynôme de puissance supérieure ?
Mme Clémentine : C’est bien. Cela signifie qu’ils se sont montrés intéressés par vous et vous ont préparé pour l’avenir.
Avertissement
Personne ne devrait utiliser les données ici comme guide pour le moment approprié pour l’utilisation du téléphone. Ceci est une histoire fictive. Les données ont été inventées comme l’ont été tous les personnages. Les données ont été créées uniquement pour expliquer les concepts des équations quadratiques. Les valeurs de y ont été générées à l’aide de l’équation -2,4x2 + 9,6x + 76,8, puis en ajoutant des nombres aléatoires entre -5 et 5 à chaque point de données.
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