लड्डू राम जी

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पुराने ज़माने का अध्यापक

अध्यापक लड्डू राम जी इस छोटे से शहर के एक स्कूल मे चालीस वर्षों से पढ़ा रहे थे । उनका पढ़ाने का ढंग कुछ अनोखा ही था जिसमें किसी विद्यार्थी का प्रश्न पूछना मना था ।

यह भी एक ऐसा ही दिन था । लड्डू राम जी ने अपनी कापी खोली और भारत के भूगोल वाले पन्ने से पढ़ना शुरू कर दिया । उन्हें गर्व था कि उन्होंने 2011 की  जनगणना के आधार पर इन पन्नों को दोबारा लिखा था । वह कुछ ऐसे कह रहे थे ।

“भारत की जनसंख्या 129 करोड़ है । इनमें से 80.6% हिन्दू हैं, 13.4% मुसलमान, 2.3% ईसाई, 1.9% सिख और 1.9% दूसरे धर्मों के । भारत का लिंग निस्वत (नर/मादा) (sex ratio, male/female) 107.58 है । पूरी जनसंख्या में से 70.04 % शिक्षित है । पुरुषों में से  82.14 % शिक्षित है और महिलाओं मे से  65.46 % । कैरेला की जनसंख्या 33,387,677 है, और यहां शिक्षित लोगों का प्रतिशत 93.1 हो कर भारत में सबसे ऊंचा है । कैरेला में 96 % पुरुष और 92 % महिलाएं शिक्षित हैं । इसकी तुलना में बिहार की जनसंख्या 10,38,00,000 है और केवल​ 63.82%  प्रतिशित लोग शिक्षित हैं । यह प्रतिशत भारत में सबसे नीची है । बिहार में  73.39 % पुरुष और  53.3 % महिलाएं शिक्षित हैं । छोटे गांवों में तो शिक्षित जनसंख्या का प्रतिशत तो और भी कम है । जैसे बिहार के दाला गांव में 429 लोग रहते हैं,  226 नर और 203, मादा । इस गांव में  58 % पुरुष शिक्षित हैं और केवल 31 % महिलाएं । पक्का कर लो कि तुमने यह सब कुछ ठीक ठीक लिख लिया है ।”

लड्डू राम जी आगबबूला हो ग​ए

पुरु ने हाथ उठाया और कहा: सर जी मेरा एक प्रश्न है ।

लड्डू राम जी ने उसका प्रश्न सुना भी नहीं, एकदम आगबबूला हो ग​ए और बोले: पुरु, तुम्हें सख्त चेतावनी दे रहा हूं, आगे से कभी भी मेरी क्लास में मुंह मत खोलना ।

पुरु बड़ा परेशान हुआ । घर वापिस जाते समय उसे पता लगा कि वह अकेला नहीं था । तानिया, टिन्कू, केतली और उसके कई और मित्र भी इस अध्यापक के इस व्यवहार से दुखी थे । तानिया ने सब से कहा: फिर चलो मेरे घर और अभी मेरी मांजी को सब कुछ बताएंगे ।

तानिया: मांजी, आज स्कूल में बड़ी बुरी बात हुई । एक अध्यापक जी पढ़ा रहे थे, पुरु को कुछ समझ नहीं आया तो उसने हाथ खड़े करके एक सवाल पूछा । अध्यापक जी गुस्सा हो ग​ए और उन्हों ने उसे सवाल पूछने के लिए बहुत डांटा ।

मांजी: अच्छा बात करेंगे पर पहले अपने अपने घर फ़ोन कर के बता दो कि तुम यहां हो ताकि तुम्हारे घर वाले परेशान न हों ।

थोड़ी देर बाद, मांजी: अध्यापक कौन था और पुरु का प्रश्न क्या था ?

पुरु: अध्यापक लड्डू राम जी थे । उन्होंने पढ़ाते हुए परसैंट शब्द का प्रयोग किया था । मुझे इसका अर्थ नहीं पता था और मैंने पूछ लिया ।

मांजी: सुनो, लड्डू राम जी चालीस वर्षों से पढ़ा रहे हैं । दो महीने में वह रिटायर भी हो जाएंगे । इस लिए प्रिंसिपल के पास  जाने का कोई फ़ायदा नहीं है ।

पुरु: फिर मेरे प्रश्न का क्या होगा ?

सैंचरी क्या होती है

मांजी: पुरु, क्या तुझे पता है कि सैंचरी क्या होती है ?

पुरु: हां, मुझे पता है । जब एक बल्लेबाज़ 100 रन बना लेता है तो हम कहते हैं कि उसने सैंचरी मार ली ।

तानिया: मैं तो सोचती थी कि अंग्रेज़ी में सैंचरी किसी भी चीज़ के 100  को कहते हैं – यह 100  सालों की भी हो सकती है ।

मांजी: हां, किसी भी चीज़ की 100 संख्या को अंग्रेज़ी में सैंचरी और हिन्दी में शत कहते हैं । अभी हम बल्लेबाज़ की ही बात करते हैं । यदि एक बल्लेबाज़ ने एक सैंचरी में 24 रन छक्के लगा कर बनाए हों, तो हम कहेंगे कि उसके 24% (परसैंट या प्रतिशत) रन छक्कों में थे ।

टिन्कू: पर अगर एक बल्लेबाज़ ने कुल 150 रन बनाए हों और 24 रन छक्कों मे हों, तो ?

परसैंट आंकड़ों की तुलना सरल होती है

मांजी: तब हम उसके छक्कों को पहले एक भिन्न में लिखेंगे जैसे 24/150, फिर इसका परिवर्तन उस भिन्न में करेंगे जिस का हर 100 हो ।  क्योंकि 150 को 1.5 से विभाजन करने से 100 बनते हैं, हम लिख सकते हैं कि 24/150 = 16/100 यानि उसके 16 % रन छक्कों में बने । तो % केवल एक विधि है जिसमें एक भिन्न को ऐसे लिखा जाता है कि उसका हर (denominator) 100 हो, इस न​ए भिन्न के अंश (numerator) को % कहते हैं । ऐसे करने से कई भिन्न संख्याओं की तुलना करना सरल हो जाता है ।

केतली: लड्डू राम जी ने कहा था को कैरेला कि जन संख्या 33,387,677  है और इसकी 93.91% शिक्षिक दर देश में सब से ऊंचा है । इसका क्या तात्पर्य है ?

तानिया: इसे ऐसे देख । कैरेला में 3,33,87,677  लोग रहते हैं । क्योंकि शिक्षित दर 93.91% शिक्षित जन संख्या 33,387,677 x 93.91/100 = 3,13,54,367, यानि 3,33,87,677 लोगों में से 3,13,54,367 लोग पढ़ लिख सकते हैं ।

पुरु: बिहार की जन संख्या 10,38,00,000  है और 63.82 % लोग शिक्षित हैं । मतलब  बिहार में 10,38,00,000  लोगों मे से क्योंकि 10,38,00,000  x 63.82/100 = 6,62,45,160 लोग पढ़ लिख सकते हैं ।

केतली: क्या तूने कहा कि बिहार में कैराला से कहीं अधिक पढ़े लिखे लोग हैं, क्यों कि कैरेला में तो ऐसे लोगों की संख्या केवल​  3,13,54,367  है ?

तानिया: पुरु ने दो तरह की संख्या दी हैं । पहले तो उसने कहा कि बिहार की जनसंख्या कैरेला से बहुत बड़ी है । दुसरी तुलना की है शिक्षित लोगों के परसैंट दर की । हां, तू खुश हो सकती है कि बिहार में 6,62,45,160  लोग शिक्षित हैं और कैरेला में केवल 3,13,54,367  ।  पर यह तुलना भी तो कर कि कैरेला में केवल 6.01 % या 3,33,87,677  x 6.09/100 = 20,06,599 लोग अनपढ़ हैं और बिहार में  10,38,00,000  x 36.18/100 = 3,75,54,840 ..  । ऐसे कह ले कि 16 में से एक कैरेलावासी अनपढ़  हैं और 3 में से एक बिहारवासी ।  है न मज़ेदार बात ?

अभ्यास

मांजी: तो अब पता चल गया कि तुम अलग अलग भिन्न को परसैंट में बदल दें तो उनकी तुलना सरल हो जाती है । अब मैं तुम्हारे लिए कुछ जलपान तैयार करूंगी । तब तक तुम लोग दाला गांव की संख्याओं को भिन्न में लिखो और फिर परसैंट में बदलो ।

बच्चों का काम नीचे दिखाया गया है । जब उन्हें दो जनसंख्या दी गई, उन्होंने एक भिन्न कि तरह लिखा और फिर % में बदला । यदि % दिया गया था, उन्होंने उसे भिन्न मे बदल दिया ।

दाला गांव भिन्न %
जन संख्या – पुरुष 226/429 53
जन संख्या – महिलाएं 203/429 47
शिक्षित- पुरुष 131/226 58
शिक्षित- महिलाएं 63/203 31

तानिया की मांजी तो बच्चों का काम देख कर प्रसन्न थी । तानिया खुश नहीं थी क्योंकि पूरे दाला गांव में केवल 63 पढ़ी लिखी महिलाएं थी । शिक्षित केवल 31% थी और असिक्षित 69 % । उस गांव में तीन में से दो महिलाएं अनपढ़ थी ।

मांजी ने बताया कि पाकिस्तान के बलोचिस्तान में केवल 10% औरतें पढ़ी लिखी थी । तानिया और भी उदास हो गई ।

अगले दिन स्कूल जाते हुए

टिन्कू: पिताजी ने बताया कि वह मेरी कालिज की पढ़ाई के लिए बैंक में डालते हैं जहां 8 % प्रति वर्ष सूद मिलता है । इसका मतलब है कि बैंक भी % का प्रयोग करते हैं ।

पुरु:  हम स्कूल की दूरी का कितने % चल चुके हैं ? यह सिद्धांत तो हर जगह लगता है । हमें गणित में यह सब सिखाएंगे ।

चुनौती

टिन्कू की मां ने कहा कि अगर उसके परीक्षा में 95% से ऊपर नम्बर आए तो उसे इनाम मिलेगा । बेचारे के 47 में से केवल 46 नम्बर आए । क्या उसे इनाम मिलेगा ?

उत्तर ; 46/47=4600/47 % = 97.87% । यह 95% से अधिक हैं । उसे इनाम मिलेगा ।