पिज़्ज़ा

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तानिया के घर में खेलना

गर्मी की छुट्टियों में तानिया, टिन्कू, केतली और पुरु एक दूसरे के घरों में इकट्ठे खेलते थे । उन्हें भीतर ही खेलना पड़ता था क्योंकि बाहर बहुत गर्मी थी । पर वे जहां भी खेलते थे वहां उन्हें कुछ जलपान मिलता था ।

इस दिन वे तानिया के घर पर खेल रहे थे । तानिया की मां ने एक माध्यम पिज़्ज़ा दिया ।  पिज़्ज़ा में 8 फांकें थी । इस लिए बराबर बराबर बांटने का काम सरल था । हर एक ने पहले एक फांक खा ली और फिर दूसरी । पिज़्ज़ा समाप्त हो गया । पुरु ने तो डकार मारने भी शुरू कर दिए । केतली हंसने लगी पर टिन्कू को तो कोई अलग ही विचार आया । वह आंकड़ों से कुछ करना चाहता था ।

टिन्कू: पिज़्ज़ा की 8 फाँकें थी । पहली बार मैंने एक फांक ली, क्या इसका मतलब है कि मैंने पिज़्ज़ा का 1/8 भिन्न अंक (fraction) लिया ?

तानिया: हां, पर तूने दो बार ऐसे किया जिसका मतलब है तूने कुल 1/8 + 1/8 यानि 2/8 = 1/4 या एक चौथाई पिज़्ज़ा खाया ।

टिन्कू: तानिया धन्यवाद । मुझे नहीं पता था कि एक भिन्न अंक (fraction) के अंश (ऊपर वाला आंकड़ा, numerator) और हर (नीचे वाले आंकड़ा, denominator) दोनो को एक ही आंकड़े से भाग करने से इसका मूल्य नहीं बदलता । इस विधि से गिनू तो हम चारों ने मिलकर  1/4  + 1/4  + 1/4  +1/4   = 4/4 =1  यानि  पूरा एक पिज़्ज़ा समाप्त कर दिया ।

चार लोगों मे फांकों का बटवारा

ankafig.11.2अगले दिन बच्चे पुरु के घर खेले । पुरु की मां ने सोचा कि बच्चों को केवल पिज़्ज़ा ही नहीं खाना चाहिए और इस लिए एक थोड़ा छोटा छह फांकों वाला पिज़्ज़ा दिया और बाद में दो ककड़ियां दी । उसने बच्चों को आपस में सब कुछ बराबर बराबर बांट कर खाने के लिए कहा ।

पहले उन्हों ने पिज़्ज़ा खाया । 6 फांकों में से चारों ने एक एक ले ली ।  इस तरह पिज़्ज़ा का 1/6 भाग सब ने खा लिया और 2/6 भाग बाकी थे । बच्चों ने पुरु की मां से कहा कि बची हुई फांकों को आधा आधा काट दें । इस तरह दो को काट कर चार फांकें बन गई और चारों ने एक एक खा ली । यह छोटी फांक 1/6 का आधा भाग था यानि पूरे पिज़्ज़ा क 1/12 भाग (चित्र देखें) ।

टिन्कू: हम चारों ने एक पिज़्ज़ा को आपस में बराबर बराबर बांटना था । मुझे एक चौथाई (1/4) पिज़्ज़ा मिलना चाहिए था । तानिया, क्या ऐसे हुआ ?

तानिया: हां, ऐसे ही हुआ । याद कर, पहली बार में तूने 1/6 पिज़्ज़ा (6 में से 1 फांक) लिया था और 1/12 दूसरी बार में ।  तो दोनो बारियों को मिला कर तूने 1/6 + 1/12 पिज़्ज़ा लिया था ।  अब 1/6 + 1/12  = 2/12 + 1/12 = 3/12 =1/4  हो गया ।

टिन्कू: हां एक चौथाई भाग मिला था । तानिया, धन्यवाद । मुझे बहुत अच्छा लगा जिस तरह तूने समझाया ।

चुनौती

समान मूल्य वाली संख्याओं को तुल्य कहा जाता है । एक चौथाई (1/4) की तुल्य संख्याएं निकालो जब हर (denominator) संख्या 8,12 या 24 हो ।

उत्तर: यदि एक भिन्न के अंश (numerator) और हर (denominator) को एक ही संख्या से गुणा या भाग किया जाए तो नई भिन्न संख्या का मूल्य वही रहता है ।

8 = 2 x 4, अत: 1/4 = 2/8

12 = 3 x 4, अत: 1/4 = 3/12

24 = 6 x 4, अत: 1/4 = 6/24

मज़ा नहीं आया,  तो ऐसे करते हैं एक पिज़्ज़ा चार मित्रों में बराबर बराबर बांटो । तुम्हारा भाग एक चौथाई (1/4) है । कितनी फांकें तुम्हारा हिस्सा होगा, यदि 8 फांक वाला पिज़्ज़ा हो, 12 फांक वाला पिज़्ज़ा या 24 फांक वाला पार्टी पिज़्ज़ा ? करके देख लो अंश में लिखी हुई फांक संख्याएं ही तुम्हारा हिस्सा होंगी ।