श्रीमान परवेज़ हसन

ankafig.13.1.jpgश्रीमान हसन का वसीयत नामा

श्रीमान परवेज़ हसन के तीन बच्चे थे – एक बेटा बाबर और दो बेटियां जिनमें से बड़ी का नाम था मुस्कान और छोटी का महक । पत्नी का देहांत हो चुका था पर बेटा और बेटियां बड़े हो ग​ए थे और विवाहित थे । श्रीमान हसन भी अब चल बसे । उनकी सम्पत्ती में १७ अरबी घोड़ों के सिवाय और कुछ नहीं था ।  वह एक वसीयत नामा (will) छोड़ ग​ए थे क्योंकि वह नहीं चाहते थे कि उनके मरने के बाद बच्चों मे झगड़ा हो ।  वसीयत नामें में लिखा था किसी भी घोड़े को काटा या बेचा न जाए । घोड़ों का बटवारा ऐसे किया जाए – आधे (1/2) बाबर को, एक तिहाई (1/3) मुस्कान को और 1/9 भिन्न अंक महक को ।

स्वर्गीय हसन साहिब को नहीं पता था कि उन्होंने कितना बड़ा हंगामा खड़ा कर दिया । बाबर अपने हिस्से से ज़रा भी कम लेने को तैयार नहीं था । क्योंकि 17 का आधा होता है 8 और 1/2, वह 8 घोड़े ले कर खुश नहीं था । याद रहे  वसीयत नामें में लिखा था कि घोड़े काटे या बेचे नहीं जा सकते । मुस्कान भी अटल थी । वह 5 घोड़े ले कर खुश नहीं थी क्योंकि 17 का तिहाई होता है 5 और 2/3  । बेचारी महक को पहले तो पिता ने केवल 1/9 हिस्सा दिया था, जो बनता है 1 और 8/9, फिर वह 1 घोड़ा यानि और भी कम क्यों लेगी ? सारी रात इस बात पर उनका झगड़ा हुआ । वर्माजी को, जो एक स्कूल में अध्यापक थे, इस लड़ाई के बारे में पता चला । उन्होंने सोचा कि लड़ाई का कारण केवल एक गणित की मतिहीन (silly) समस्या थी । तो वर्माजी ने स्कूल के विद्यार्थियों से पूछा कि क्या कोई हसन परिवार की समस्या को हल कर सकता है ।

टिन्कू को घोड़ा बनना पड़ा

तानिया: मैं सहायता करूंगी यदि साथ में टिन्कू घोड़ा होने का नाटक करेगा ।

टिन्कू: मैं स्कूल के नाटक में भी घोड़ा बना था । चलो एक बार हसन परिवार के लिए भी बन जाऊंगा । घोड़ा बनने की पौशाक भी मेरे पास है ।

वर्माजी: तानिया तुम इतनी द्रिढ़ता से कैसे कह सकती हो ?

तानिया: मुझे पता है कि 2, 3 और 9 का लघुत्तम सार्व गुणज (lowest common multiple, आम एकाधिक) 18 है, 17 नहीं । इस लिए मैंने सोचा कि 1/2, 1/3 और 1/9 का योगफल पूरा 1 नहीं है । इस लिए इस वसीयत नामें में एक गलती है । क्यों न हम हसन परिवार से बात करें ? हम उनकी सहायता कर सकते हैं ।

बाबर को उसका हिस्सा मिल गया

तीनो हसन परिवार के पास गए ।

बाबर तो गुस्से से लाल हो गया जब वर्माजी ने कहा कि तानिया उनके मामले को निपटा सकती है । मुस्कान और महक ने  अपनी हसी रोकने का प्रयत्न किया पर वर्माजी का मान रखते हुए कहा कि हां लड़की को ऐसे करने का मौका देना चाहिए ।

तानिया ने टिन्कू को बुलाया और सब से कहा कि वह उसका  एक ढौंग का घोड़ा है । इसे मिला कर अब 17 असली घोड़ों से 18 घोड़े बन जाएंगे ।

बाबर: मैं कोई नकली घोड़ा नहीं लूंगा, केवल असली अरबी घोड़े जो मेरे पिताजी के पशुखेत से आए हैं ।

तानिया: हां बाबर, आप को असली घोड़े ही मिलेंगे और वह भी तुम्हारे हिस्से से अधिक । वसीयत नामें में आप को 17 के आधे घोड़े देना लिखा है जो बनते हैं 8 और 1/2  ।  नकली घोड़े को मिला कर 18 घोड़े हैं जिसका आधा है 9, तो आप 9 घोड़े ले लो ।

बाबर: बड़ी खुशी से, और धन्यवाद ।

मुस्कान और महक भी मुस्कराईं

तानिया: अब 9 घोड़े बचे हैं – नकली वाले को गिन कर । वसीयत नाम में आप के नाम पर 17 के तिहाई यानि 5 और 2/3 घोड़े हैं ।  आप 6 असली घोड़े ले लो जो कि 18 का एक तिहाई भाग है । अब मुस्करा तो दो ।

मुस्कान: मैं तो खुश हूं, पर अब देखना चाहती हूं कि महक को क्या मिलता है ।

महक: मैं देख रही हूं । इस लड़की ने दिखाया है कि हम भाई बहन एक मतिहीन झगड़े में पड़ ग​ए थे । बाबर के 9 और मुस्कान के 6 घोड़े लेने पर अभी भी 3 घोड़े बचे हैं – 2 असली और यह नाटक वाला घोड़ा । अब यह कहेगी कि नकली घोड़े को मिला कर शुरू में 18 घोड़े थे । मै उसका एक 1/9 भिन्न अंक यानि दो असली घोड़े ले सकती हूं । नाटक वाले घोड़े को बांटना ही नहीं पड़ेगा क्योंकि वह तो शुरू से ही फ़ाल्तू था ।

टिन्कू ने तानिया को गले लगा कर कहा: धन्यवाद तानिया, नहीं तो मुझे किसी के साथ जा कर पशुखेत में रहना पड़ता ।

महक को तो कुछ कुछ समझ आ गई कि तानिया ने क्या किया था । बाबर और मुस्कान के लिए तो यह जादू टोने जैसा था । आप को समझ आई क्या ?

हां वर्माजी को तो इतना मज़ा आया कि  उनके लिए यह एक कहानी बन गई है । वह किसी को सुनाने का मौका ढूंढ ही लेते हैं, जैसे अब आप को अभी अभी ।

चुनौती

अध्यापक वर्माजी ने निर्णय किया कि सोमवार को टैस्ट होगा । क्योंकि विद्यार्थी भिन्न अंक का विषय पढ़ रहे थे, उन्होंने हर प्रश्न के नम्बर भी भिन्न अंक में रखे । प्रश्नो के अधिकतम नंबर ऐसे थे: पहला प्रश्न 1/2, दूसरा 1/4, तीसरा 1/8,  चौथा 1/16, और पांचवां 1/16   । तानिया के सारे उत्तर ठीक थे पर टिन्कू ने तीसरा प्रश्न गलत किया था । बताओ तानिया के कुल कितने नंबर थे और टिन्कू के कितने ।

उत्तर: तानिया के कुल नंबर 1/2+1/4+1/8+1/16+1/16 =  8/16+4/16 +2/16+1/16+1/16  =  16/16 = 1/1 =1 थे ।  टिन्कू को तीसरे प्रश्न के लिए 0 मिला । तो उसके 1/2+1/4+0+1/16+1/16 =  8/16+4/16 +0+1/16+1/16  =  14/16 = 7/8 कुल नंबर थे ।