टिन्कू का कमरा

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किसका कमरा बड़ा

तानिया और टिन्कू अच्छे दोस्त थे, नहीं उन्हें जिगरी यार या घनिष्ठ मित्र कहना अधिक उचित होगा । फिर भी दोनो में तुच्छ बातों के लिए एक अनोखी प्रतियोगिता थी जिसका कोई विश्वास नहीं कर सकता । एक दिन टिन्कू ने कहा कि उसका कमरा तानिया के कमरे से बड़ा है । ध्यान रहे दोनो भाई बहन नहीं थे और अपने अपने घरों मे रहते थे । साधारण व्यक्ती तो इस बात को “छोड़ यार” कह कर समाप्त कर देंगे । नहीं, इन दोनो ने तो इस बात को इसी क्षण में निपटाना था । मांजी से मांग कर टिन्कू फीता ले आया । दोनो ने नपाई टिन्कू के कमरे से शुरू की ।

नाप – लम्बाई, क्षेत्रफल और घनफल

टिन्कू का कमरा काफ़ी बड़ा था जिसकी एक दीवार में खिड़की थी और दूसरी में दरवाज़ा । कमरे में एक बिस्तर और डैस्क   भी थे ।  कोई परवाह नहीं, दोनो ने मिल कर बिस्तर, डैस्क और जो दिल में आया इधर उधर किया और नापना आरम्भ कर दिया । कमरे का  फ़र्श 4 मीटर x 3 मीटर की आयत था । तो इसका क्षेत्रफल निकाला गया 3 x 4 अथवा 12 वर्गमीटर । टिन्कू डैस्क पर चढ़ गया और कमरे की ऊंचाई नापी जो 2.5 मीटर थी । तो कमरा 4 मीटर लम्बा, 3 मीटर चौड़ा और 2.5 मीटर ऊंचा था । इसका घनफल (volume) 4 x 3 x 2.5 यानि 30 घनमीटर (cubic meter) था ।

अब दोनो तानिया के घर ग​ए और टिन्कू फीते को साथ ले आया । नपाई शुरू होते ही तानिया की मांजी ने आकर पूछा कि वह क्या कर रहे थे ।  किन्तु बच्चों के तर्क वितर्क सुनकर मांजी ने  जिद्दी बच्चों को अकेले ही छोड़ दिया । तानिया के कमरे का फ़र्श एक वर्ग के आकार का था जिसकी हर भुजा 3.5 मीटर थी । इसका क्षेत्रफाल निकाला गया 12.25 वर्गमीटर  ।

तानिया: देख मेरे कमरे के फ़र्श का क्षेत्रफाल 12.25 वर्गमीटर है और तेरे कमरे का केवल 12 वर्गमीटर था । मेरा कमरा बड़ा है ।

टिन्कू: इतनी चालाक मत बन । अभी हमने तेरे कमरे की ऊंचाई तो नापी ही नहीं ।

तानिया के कमरे की ऊंचाई टिन्कू के कमरे जितनी ही लग रही थी पर फिर भी टिन्कू ने उसे नापा ।

टिन्कू: तेरे कमरे की ऊंचाई केवल 2.45 मीटर है और मेरे की 2.5 थी । तेरा कमरा कम ऊंचा है ।

तानिया: मैंने अभी गुणना की है । मेरे कमरे का क्षेत्रफल था 12.25 वर्गमीटर और ऊंचाई 2.45 मीटर है, तो इसका घनफल निकला 30.0125 घनमीटर । तो घनफल में मेरा कमरा बड़ा है क्योंकि तेरा तो केवल 30 घनमीटर ही था ।

टिन्कू: हां दोनो लगभग बराबर ही हैं पर मेरे कमरे की छत पर थोड़ी ज्यादा पेंट की स्तर भी है ।

क्या इन दोनो की प्रतियोगिता के वितर्क का कोई अंत है ?

चुनौती

टिन्कू के घर एक बाल्टी में 10 लिटर पानी पड़ा था । टिन्कू ने खाली बाल्टी मांगी तो मां ने कहा,”ले ले यदि पानी को पास पड़ी हुई ट्रे में डाल सकता है, पानी गिराना नहीं” । इस घनाब ट्रे की लम्बाई, चौड़ाई और ऊंचाई 40, 30 और 10 सैंटीमीटर हैं । बताओ कि टिन्कू सफ़ल होगा या नहीं ।

उत्तर: इस प्रश्न को दो तरह किया जा सकता है ।

पहली विधि: ट्रे के नाप को सैंटीमीटर से मीटर में बदलो । 100 सैंटीमीटर = 1 मीटर यानि  1 सैंटीमीटर = 0.01 मीटर । तो ट्रे का नाप होगा: 0.4 x 0.3 x 0.1  = 0.012 घनमीटर । क्योंकि  1 घनमीटर = 1000 लिटर । तो ट्रे का घनफल 0.012 x 1000 = 12 लिटर है । हां, 10 लिटर पानी इसमें डाला जा सकता है ।

दूसरी विधि: 100 सैंटीमीटर = 1 मीटर यानि 1000000 घनसैंटीमीटर = 1 घनमीटर = 1000 लिटर यानि 1 घनसैंटीमीटर = 0.001 लिटर (एक मिलीलिटर).

ट्रे का घनफल 40 x 30 x 10 = 12000 घनसैंटीमीटर = 12000 x 0.001 = 12 लिटर । उत्तर वही आएगा किसी भी विधि से करो ।