विरेन्द्र सहवाग के 219 – स्कूल में वार्तालाप

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 मैच की बात

बच्चों ने भारत और वैस्ट इन्डीज़ के बीच क्रिकेट की ओ डी आई देखी थी – कम से कम उसके बारे में सुना तो ज़रूर था ।  भारत जीता था और विरेन्द्र सहवाग की बल्लेबाज़ी भी गजब थी – उसने 219 रन बना कर एक नया रिकार्ड स्थित कर दिया था । सोमवार को विद्यार्थी इस खेल के बारे में बात कर रहे थे – हां क्लास में भी । अध्यापक को बहुत क्रोध आया पर उसे अहसास हुआ कि एक अच्छे अध्यापक को विद्यार्थियों की रुचि को उनकी शिक्षा के लिए प्रयोग करना चाहिए ।

अध्यापक​: तुम में से कितने लोगों ने क्रिकेट मैच देखा ?

स्टेडियम में कितने लोग बैठे थे ?

बहुत सारे विद्यार्थियों ने हाथ खड़े किए ।   कई विद्यार्थी कुछ कहने लगे थे पर अध्यापक ने पहल कर दी और कहा: टीवी पर देखने के बजाय स्टेडियम मैं बैठकर खेल देखने का मज़ा ही कुछ और है । किसको पता है कि कितने लोगों ने स्टेडियम मैं बैठकर खेल को देखा होगा ?

टिन्कू: इस स्टेडियम में 30,000 दर्शक बैठ सकते हैं और यह भरा हुआ था ।  क्या यह भारत में सबसे बड़ा स्टेडियम है ?

अध्यापक: नहीं, भारत के सबसे बड़े स्टेडियम में 90,000 लोग बैठ सकते हैं । छोड़ो, अभी इस मैच की ही बात करेंगे ।  कितने लोगों ने इस मैच को या तो स्टेडियम में और टीवी पर या कम्प्यूटर पर देखा होगा, या रेडिओ पर इसका व्यवरण सुना होगा ? कौन अनुमान लगाना चाहता है ?

कई विद्यार्थियों ने हाथ उठाकर अस्पष्ट से उत्तर दिए । उसके बाद अध्यापक ने कहा: यह खेल करोड़ों ने देखा था ।

एक विद्यार्थी ने डरते हुए धीमी सी आवाज़ में पूछा: सर जी. करोड़ क्या होता है ? यह कितनी बड़ी संख्या है ?

अध्यापक: करोड़ एक बड़ी संख्या है पर विशालतम नहीं । बताने से पहले में इस मैच के बारे में कुछ और बात करना चाहता हूं । टिन्कू, तूने कहा था कि इस स्टेडियम में 30,000 लोग बैठ सकते हैं । इन खेलों को देखने के लिए जो टिकट खरीदनी पड़ती हैं, वह सस्ती नहीं होती । मान लो की इन टिकटों का औसत दाम 1000 रुपए प्रति टिकट हो, तो 30,000 टिकटों का क्या मूल्य होगा ।

टिन्कू: मैं तो सीधा हि 30,000 के आगे तीन ज़ीरो और लगा दूंगा तो यह 30000000 हो जाएगा ।

करोड़ = 1,00,00,000

अध्यापक​: आज की शिक्षा बड़ी संख्याओं पर है । तुम सब 1,000 तक तो गिन ही सकते हो, पर अगर इसे 100 बार गिनो तो हम कहेंगे कि तुमने एक लाख (100,000) की गिनती की है ।

टिन्कू: सर जी, अब मुझे याद आया है कि 100 लाख को करोड़ कहते हैं ।  तो 1000 रुपए प्रति टिकट के दर पर 30,000 मूल्य 3,00,00,000 यानि तीन सौ लाख मतलब 3 करोड़ रुपए हो जाएगा ।

अध्यापक: एक और हमारी रुचि की संख्या है 129 करोड़ जो भारत की जनसंख्या है । 100 करोड़ का होता है 1 अरब जिसका मतलब है कि भारत में 1अरब और 29 करोड़ लोग रहते हैं ।

टिन्कू: यह तो बहुत बड़ी संख्या है । क्या इससे बड़ी संख्या भी होती हैं ?

अध्यापक: भारत में संख्याओं को 1000 के 100 गुणजों की विधि से नाम दिए जाते हैं जैसे 100 x 1000 = लाख, 100 x लाख =  करोड़, 100 x करोड़ =  अरब, 100 x अरब =  खरब, 100 x खरब =  नील, 100 x नील =  पद्मा, 100 x पद्मा =  संख, 100 x संख =  महासंख इत्यादि । पर आम तौर पर अरब के बाद लोग यही कहते हैं कि कितने अरब हो ग​ए जैसे ६00 अरब को ६ खरब कम ही लोग करते हैं । कई लोग तो इसे 60000 करोड़ कहना ही उचित समझते हैं ।

मिलियन = 1,000,000

टिन्कू को तो आंकड़ों में अत्यंत रुचि थी, वह रह नहीं सका और उसने पूछा: सर जी मिलियन क्या होता है, यह तो आपने बताया ही नहीं ।

अध्यापक: टिन्कू, लगता है तू अमेरिकन टीवी देखता है । पश्चिमी देशों की संख्या विधि थोड़ी सी अलग है । वह हज़ार के गुणजों के आधार पर संख्याओं को नाम देते हैं । जैसे एक हज़ार हज़ारों को एक मिलियन कहते हैं और एक हज़ार मिलियन को एक बिलियन, एक हज़ार बिलियन को एक ट्रिलियन और एक हज़ार ट्रिलियन को एक क़्वाड्रिलियन इत्यादि ।

सैंटिलियन मतलब 1 के बात 303 ज़ीरो

तानिया: सर जी मेरे दो प्रश्न हैं । पहला तो यदि मै मिलियनन बिलियन इत्यादि कर के 100 बार तक कर दूं तो क्या वह सैन्टिलियन हो जाएगा ?

अध्यापक: बिल्कुल, पर तूने यह कहां से सीखा ?

तानिया: सर जी, मैंने सीखा नहीं पर अपने से ही बना लिया था । जब सहवाग ने 100 रन बनाए, तो हमने कहा उसने सैंचरी बना ली – तो मैने पहले सोचा इस संख्या का नाम सैंचरिलियन रख दूं पर मज़ा नहीं आया तो मैंने इसे सैंटिलियन कह दिया । तो क्या सैंटिलियन को 1 के बाद 303 ज़ीरो लगा कर लिखा जाएगा ?

अध्यापक: यह बिल्कुल ठीक है । तूने कहा था तेरे दो प्रश्न थे, दूसरा प्रश्न क्या है ?

तानिया: यदि दोनो की संख्या को कहने और लिखने की विधियां अलग अलग हैं, तो  वह एक दूसरे से बात कैसे करते हैं – मेरा मतलन भारत के और पश्चिम के लोग ?

अध्यापक​: गणितज्ञ और वैज्ञानिक आंकड़ों के बाद केवल ज़ीरो की संख्या लिख देते हैं । पर वह भी इसे अपनी अलग सी विधि से लिखते हैं । वह 107 लिख देते हैं जिसका अर्थ है 1 के बाद 7 ज़ीरो । तुम्हें इस विधि की पूरी तरह समझ घातांक (exponents) सीखने पर आएगी । अच्छा अब क्लास खतम होने वाली है । इस लिए मैं कुछ मूल संख्याएं बोर्ड पर लिख देता हूं । सारे विद्यार्थी इन्हें अपनी अपनी कापियों में लिख लो ।

            अलग अलग विधियों में संख्याएं लिखना

ankafig.22.2     चुनौती

सन 2017 में अभिनेत्री प्रियांका चोपड़ा की वर्षीय आय 10 मिलियन अमेरिकन डालर थी । उसी वर्ष अभिनेता शाह रुख खान ने 266 करोड़ रुप​ए कमाए । यदि एक डालर का मूल्य 70 रुपए था, तो उस वर्ष किसने अधिक कमाया ? (तुम सोच रहे होगे कि यहां अभिनेता सलमान खां का नाम क्यों नहीं आया । उसकी 2017 की आय 259 करोड़ रुपए थी – शाह रुख से कम ।)

उत्तर: प्रियांका चोपड़ा की आय US$ 10 मिलियन = US$ 1  करोड़ = 70 करोड़ रुपए । शाह रुख खान के 266 करोड़ रुपए की आय 70 करोड़ से अधिक है ।