अनोखी ड्रिल क्लास

पीटी क्लास

कई स्कूलों मे एक व्यायाम की क्लास होती है जिस को ड्रिल, फ़िज़िकल ऐजूकेशन, फ़िज़िकल ट्रेनिंग या पी टी के नाम भी दिए जाते हैं । तानिया के स्कूल में भी पी टी की क्लास होती थी । अध्यापक इस क्लास में बच्चों को जिम या बाहर मैदान में लेजा कर व्यायाम शिक्षा देता था । आज पी टी का अध्यापक स्कूल नहीं आया था । बच्चों को अनुशासन में रखने के लिए यह क्लास एक दूसरे अध्यापक को दे दी गई । यह अध्यापक आम तौर पर गणित पढ़ाता था ।

क्षैतिज और लंब समान्तर रेखाओं से बने वर्ग

जब अध्यापक छात्रों को स्कूल के मैदान में ले गया, वह नहीं जानते थे कि आज क्या होने वाला था । उनकी सोच थी कि गणित का अध्यापक व्यायाम के अभ्यास शायद जानता नहीं होगा । बाहर पहुंचने पर छात्रों ने देखा कि मैदान में क्षैतिज (horizontal) समान्तर रेखाएं दिख रहीं थी । रेखाओं के बीच एक मीटर का अंतर था । एक लंब (vertical) समान्तर रेखाओं का गुट इन्हें काट रहा था । इस गुट की रेखाओं के बीच भी एक मीटर का अंतर था । परिणाम यह था कि लग रहा था कि किसी ने एक मीटर लम्बे और एक मीटर चौड़े वर्ग (squares) के कटरे बनाए हों ।

क्षेत्रफल

अध्यापक ने एक छात्र को सबसे आगे वाले दाहिने वर्ग में खड़ा होने को कहा । छात्र के खड़े हो जाने पर उसने घोशणा की कि हर वर्ग का क्षेत्रफल एक वर्गमीटर था क्यों कि इसकी चारों भुजाओं की लम्बाई एक एक मीटर थी । यह छात्र मैदान के एक वर्गमीटर में खड़ा था ।

फिर अध्यापक ने तीन और छात्रों को बुलाया, जिससे अब कुल चार छात्र हो गए । उसने दो छात्रों को एक दूसरे के साथ खड़े होने को कहा और बाकी दो को उनके पीछे । हर छात्र एक वर्गमीटर के वर्ग में था । अध्यापक ने कहा कि अब यह चार छात्र मैदान के चार वर्गमीटर में खड़े हैं ।

फिर उसने पांच और छात्रों को बुलाया । पहले चार मिला कर अब नौ हो गए । उन्हें कहा कि तीन एक पंक्ती में आगे खड़े हो जाओ, तीन उनके पीछे और बाकी तीन बिल्कुल पीछे । इस तरह वह नौ कटरों में खड़े थे ।

अब उसने सात छात्र और बुला लिए तो कुल 16 हो ग​ए । उन्हें चार चार की चार पंक्तियों में खड़ा किया – 16 कटरों में । उसने 16  को 4² कटरे कहा ।

क्लास में कुल 25 छात्र थे । अध्यापक ने कहा कि अगर सब इसी तरह खड़े हो जाएं तो वे 5² कटरे भर देंगे ।

छात्रों ने सोचा कि यह एक अनोखी पीटी की क्लास थी । अंत में अध्यापक ने यह भी बताया कि मीटर एक लम्बाई का नाप है और वर्गमीटर क्षेत्रफल  का । घनफल (volume) का नाप है घन (cubic) मीटर ।

घंटी बजी और सब छात्र अगली क्लास में चले ग​ए ।

चुनौती

स्कूल का मैदान 50 मीटर लम्बा और 40 मीटर चौड़ा है । उसमें एक मीटर लम्बे और एक मीटर चौड़े कितने वर्ग बन सकते हैं ? यदि केवल 500 वर्ग ही पूरे मैदान में बनाए जाएं तो हर वर्ग का क्षेत्रफल क्या होगा ?

उत्तर:  50 मीटर x 40 मीटर मैदान का क्षेत्रफल 2000 वर्गमीटर होगा ।   1 मीटर x 1 मीटर वर्ग का क्षेत्रफल 1 वर्गमीटर होगा । इसलिए मैदान में 2000 ऐसे वर्ग बन सकते हैं ।

यदि 2000 वर्गमीटर क्षेत्रफल में केवल 500 वर्ग बनाए जाएं तो एक वर्ग का क्षेत्रफल 2000/500  = 4 वर्गमीटर होगा ।

Top of the page and  site index