स्वाभिमान का युद्ध
हर बालक और बालिका की अभिलाषा होती है कि हर कोई उस पर ध्यान दे । कइयों को तो ईर्ष्या होती है जब लोग किसी और की ओर देख मात्र लें । बिनाल को देखें । रोज़ सलोन से बाल बनवा कर, फ़ैशन वाले पहनावे में ऊंची हील के जूते पहन कर स्कूल आती है । बिनाल चाहती है कि स्कूल में हर कोई उसकी सुंदरता की आराधना करे, हां 100 प्रतिशत समय के लिए । उसकी सहनशक्ति से बाहर है यह देखना कि एक पल के लिए भी किसी और की प्रशंसा हो रही है । करीना तो हमेशा ही बिनाल से जलती है । गुलाबो से तो बस इधर उधर की बातों में ही दिलचस्पी है । शैल्डन और तपंगा, वैसे तो किताबी कीड़े हैं पर वह दोनो भी चाहते हैं कि लोग उनकी बुद्धि का मान करें । हैरानगी की बात नहीं कि उनकी एक दूसरे के साथ बनती है । यह तो होना ही है क्यों कि कोई और इन अभिमानियों से बात ही नहीं करता । और सैरा थोड़ी अलगा है । उसे कोई परवाह नहीं कि कोई उसकी किसी भी रूप से मान्यता करता है कि नहीं । सैरा का एक बायफ़्रैंड है, और वह लोकप्रिय भी है । जब भी कोई सहायता मांगता है, सैरा उसके लिए तैयार होती है । हां, वह चतुर भी किसी से कम नहीं है ।
रेखागणित से (x+y) x (x-y) = x2 – y2
शैल्डन: तपंगा, तुझे यकीन नहीं होगा कि कल मेरे साथ क्या हुआ । मेरे पिताजी एक भूमि-भवन व्यापारी शर्माजी से बात कर रहे थे । मेरे पिताजी के पास भूमि है जिसके एक कोने में एक चट्टान पड़ी है । यह वर्ग भूमि 11 मीटर x 11 मीटर है और चट्टान 2 मीटर x 2 मीटर वर्ग धारती पर है । पिताजी इस चट्टान के कारण खुश नहीं हैं । शर्माजी ने उन्हें बताया की निकट ही में उनके पास एक 9 मीटर x 13 मीटर भूमि का प्लाट है । पिताजी हिचकिचा रहे थे तो मैने उनसे कहा कि शर्माजी के प्लाट का क्षेत्रफल उनकी भूमि के समान है यदि वह चट्टान के नीचे वाली धरती को ना गिने । पिताजी प्लाट के अदल बदल पर एक दम मान गए ।
तपंगा जानना चाहती थी कि शैल्डन की गणना ठीक है या गलत । कैल्कुलेटर निकाल ही रही थी कि शैल्डन ने रोक लिया और कहा: कैल्कुलेटर नहीं चाहिए । इस चित्र को देख । यह रहा 11 मीटर x 11 मीटर का वर्ग और इसके कोने में है एक 2 मीटर x 2 मीटर का वर्ग । चट्टान के बिना यह दो आयतों के योग के समान है: एक 9 मीटर 11 मीटर की और दूसरी नीली वाली 9 मीटर 2 मीटर की । अब नीली वाली 9 मीटर 2 मीटर की आयत को 90° पलट कर बड़ी आयत के नीचे चिपका दे । तो तेरी 9 मीटर 13 मीटर की आयत बन गई । बस, कैल्कुलेटर नहीं चाहिए ।
तपंगा: यह तो बड़ी प्रभावशाली क्रिया है । शैल्डन तू तो जीनियस है ।
शैल्डन ने घमंडी मुस्कराहट के साथ कहा: हां, यह तो तू ठीक कह रही है ।
तपंगा का दिमाग तेज़ी से चल रहा था । उसने कहा: यही तो हमारी गणित की मैडम ने आज करने के लिया कहा था – रेखागणित और बीजगणित को मिला कर सोचो न कि अलग अलग । उन्होंने कहा था कि रेखागणित से सिद्ध करो कि (x+y) x (x-y) = x2 – y2 ।
शैल्डन: और सब छात्रों ने कहा था कि यह असंभव है ।
तपंगा: इस चित्र में 11 की जगह x लिख दें और 2 की जगह y, तो यह प्रमाण बन जाएगा जो मैडम ने कहा था । शैल्डन हम विशिष्ट बुद्धिमान हैं । हम ने यह प्रमाण निकाल लिया ।
शैल्डन: तेरा मतलब है कि मैने वह प्रमाण निकाल लिया । मैं मैडम को यह सबूत बताऊंगा और वह मुझ पर प्रसन्न हो जाएंगी ।
तपंगा को गम लगा
अब तपंगा को गम लगा कि वह चुप क्यों नहीं रही, शैल्डन को बताने की क्या आवश्यकता थी, सीधा मैडम को ही बताना चाहिए था । अब शैल्डन उसे कोई श्रेय नहीं देगा और सारी प्रशंसा का मालिक स्वयं ही बन जाएगा । उसे इस बात का दुख हो रहा था । वह सारी रात पासे पलटती रही, और सो नहीं पाई ।
अगले दिन पतंगा उठकर स्कूल गई । उदास थी और थकी हुई भी । सैरा ने देखा कि तपंगा परेशान लग रही थी । पूछने पर तपंगा ने सैरा को सारी बात बता दी । सैरा ने पतंगा के कान में कुछ कहा और उसकी कापी में कुछ लिख दिया । अब तपंगा खुश हो गई । लगता था जैसे कि उसे अपना स्वाभिमान वापिस लेने की विधि मिल गई हो ।
शैल्डन ने अपना प्रमाण मैडम को दिखाया जिन्होंने उसे बोर्ड पर जा कर सारी क्लास को समझाने के लिए कहा । क्लास के छात्र तो असमंजस में थे जब शैल्डन ने बीजगणित और रेखागणित में यह संबंध दिखाया ।
शैल्डन की शान थोड़ी ही देर तक जमी क्यों कि मैडम ने कहा कि यह सबूत उन्हें सैरा ने पिछले दिन ही क्लास के अंत में दिखा दिया था ।
बिनाल को खुजली हो रही थी, यह देख कर कि सैरा की प्रशंसा हो रही थी न कि उसकी अपनी सुंदरता की । अचानक तपंगा ने भी अपना हाथ खड़ा कर दिया ।
मैडम: तपंगा, क्या बात है ?
तपंगा: मैडम जी, इस कापी पर संख्याएं लिखी हुई हैं जोड़ों में । मैं हर जोड़े की संख्याओं का मानसिक गुणन बड़ी तीव्र गति से कर सकती हूं । मैं चुनौती देती हूं कि क्लास में कोई कैल्कुलेटर से भी मेरे से पहले यह गुणा नहीं कर सकेगा ।
मैडम ने कापी में लिखी हुई संख्याओं के जोड़ों को मनोविनोद से देखा । यह सब प्रश्न उसी सूत्र से किए जा सकते थे जो शैल्डन ने अभी बोर्ड पर किया था । यह थी संख्याएं:
8 x12 18 x 22 29 x 31 38 x 42 47 x 53 59 x 61 67 x73 79 x 81 87 x 93 95 x 105 106 x 114 117 x 123 995 x 1005
मैडम ने तपंगा की ओर से क्लास को चुनौती दी और अपने कैल्कुलटर तैयार रखने को कहा । मैडम ने पहली संख्याओं का जोड़ा बोर्ड पर लिखा और तपंगा ने सबसे पहले उत्तर दिया । अगली बारी भी यही हुआ ।
मैडम: शैल्डन और सैरा । तुम दोनो इन प्रश्नों को क्यों नहीं कर रहे ।
शैल्डन: मैं आज अपना कैल्कुलेटर नहीं लाया । तपंगा ने कहा था कि हमें यह प्रश्न कैल्कुलेटर से करने हैं ।
असल में शैल्डन को मज़ा आ रहा था जो कुछ तपंगा कर रही था । वह सोच रहा था कि तपंगा उसको भी श्रेय देगी ।
सैरा चुप रही । वह तो तमाशा देख रही थी शैल्डन और तपंगा की अभिक्रिया का । आखिरकार, उसी ने तो यह खेल तपंगा को दिया था उस दिन सुबह ।
तपंगा का खेल चलता रहा । मैडम दो संख्याएं लिख देती थी और पतंगा सबसे पहले उत्तर दे देती थी ।
अंत में एक आश्चर्यजनक बात हुई । मैडम ने संख्याएं लिखी और बिनाल ने सबसे पहले चिल्ला कर उत्तर बता दिया, तपंगा से भी पहले । अब सब बिनाल की ओर देखने लगे ।
गुलाबो ने साथ बैठी हुई लड़की के कान में कहा: बिनाल ने तपंगा की कापी से अंतिम दो संख्याएं देख कर अपनी कापी में लिख ली थी । कैल्कुलेटर से गुणा करके तैयार बैठी थी तपंगा का खेल खराब करने के लिए । उसे अच्छा नहीं लग रहा थी कि अब तपंगा सबकी प्रशंसा का केंद्र बन गई थी ।
शैल्डन के स्वाभिमान को दुख पहुंचा – पहले तो कहा कि यह सब कुछ सैरा ने पिछले दिन ही कर दिया था और फिर तपंगा या अध्यापक ने इस गुणा वाले खेल का उसे कोई श्रेय नहीं दिया । मैडम तो बहुत प्रसन्न थी कि आज विद्यार्थियों ने अंकगणित, रेखागणित और बीजगणित का संगठन कर दिया ।
चुनौती
रेखागणित से (a+b)2 का हल निकालो ।
उत्तर: यह चित्र बनाओ । चित्र में दिए गए चारों भागों का क्षेत्रफल निकालो । यह क्षेत्रफल हैं a2, b2, ab और ab ।
चारों भागों का योग होगा (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 ।
अब (a+b) को (a+b) से बीजगणित की तरह गुणा करो । वही उत्तर आएगा a2 + 2ab + b2 ।
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