Connaught Place, New Delhi, Inde – Partie 1

(Il existe un certain nombre d’endroits portant ce nom, mais cette histoire concerne le Connaught Place à New Delhi, en Inde.)

Connaught Place un centre économique et d’affaires

Connaught Place est probablement le plus grand centre économique et commercial de Delhi, la capitale de l’Inde. Non seulement cela, les touristes indiens et étrangers trouvent que c’est l’une des plus grandes attractions de cette ville. Pour les visiteurs d’Europe et d’Amérique, c’est un marché confortable. Remarquez que les étudiants des collèges et lycées aiment aussi se promener ici. Cette zone a été construite à l’époque où les dirigeants britanniques ont déplacé la capitale indienne de Calcutta à New Delhi. Autour de cette zone, en particulier au sud, se trouvent les manoirs qui ont été construits pour les officiers britanniques puis les rois des colonies indiennes. Connaught Place a été construit comme une place de marché gracieuse pour eux. Plus au sud se trouvent les centres législatifs et administratifs de la capitale.

La marque de Connaught Place est l’apparence d’un grand cercle

Dans le Delhi d’aujourd’hui, Connaught Place se trouve au centre ou un peu à l’est du centre de la ville. Il est entouré de grandes zones de population dans toutes les directions. La marque de Connaught Place est l’apparition d’un grand cercle rayonnant dans différentes directions à partir duquel les routes centrales. La conception principale de cette zone est constituée de trois cercles concentriques. Au milieu se trouve Center Park, où les gens peuvent s’asseoir et profiter du paysage. Ce parc a été utilisé pour divers types de rassemblements. Ce parc de 150 mètres de rayon est encerclé par une route appelée Inner Circle. À environ 100 mètres de cette route se trouve Middle Circle et à 100 mètres se trouve la route la plus à l’extérieur appelée Connaught Circuit. Les routes radiales numérotées de 1 à 7 et la rue du Parlement sortent du circuit Connaught. Entre les différentes routes se trouvent des magasins, des restaurants et des cafés, des banques, des hôtels, des cinémas, etc. Une vue aérienne de cette zone montre une symétrie distincte. Et oui, il existe de nombreux sites à voir à l’Est et au Sud de cette zone. Attiré par la beauté de cette région, Bollywood l’a également utilisé pour le tournage. Il existe plusieurs modes de transport pour se rendre dans cette zone. Pas étonnant, Connaught Place est bondé tout le temps.

Tanya et Adi

Tanya est une jeune fille de 16 ans vivant à Patna, en Inde. Elle est la seule progéniture de ses parents et est venue à Delhi pour rendre visite à sa mausi (sœur de sa mère). C’est la première fois qu’elle effectue un voyage non accompagné à Delhi. La dernière fois qu’elle est venue à Delhi, c’était il y a 6 ans, alors qu’elle n’avait que dix ans, et elle est venue ici avec sa mère. Mausi a un fils Adi qui a le même âge que Tanya. Tanya envoie rakhi à Adi et le traite comme son frère. Parfois, les deux se parlent aussi au téléphone. Quand elle est venue à Delhi, Tanya savait qu’elle aurait sa compagnie. Les deux étaient assis et discutaient de quoi, votre supposition est aussi bonne que la mienne.

Tanya : Je n’ai pas encore vu Connaught Places. Un de mes amis de Patna l’a vu et a dit que ça déchirait – il faut voir l’endroit. Peux-tu m’emmener demain pour le voir, s’il te plait joli s’il te plait ?

Adi : C’est difficile. Je suis faible en maths et tous les jours je vais dans une école de tutorat. Je dois aussi faire leurs devoirs. Ma mère ne me donnera pas la permission de flâner comme ça.

Tanya : Je vais t’obtenir la permission. Je suis la nièce préférée de ton père. Sur ma persuasion, il vous demandera de le faire. Au fait, quelle matière de Maths est le cours pour lequel tu vas au centre de tutorat ?

Adi : La trigonométrie, ça me passe par dessus la tête.

Tanya : Adi, dans ce cas, apporte un sourire sur ton visage. Je vais faire de toi un tel génie en Trig que tu enseigneras à tes amis. Vous n’aurez même pas à vous rendre au centre de scolarité. Seulement, demain et après-demain, tu devras venir avec moi et me montrer Connaught Place. Pas de panique, je vais t’obtenir la permission et j’ai aussi de l’argent – mon père m’en a donné pour le voyage.

S’en tenant à ses mots, Tanya se dirigea vers le père d’Adi : Mon oncle, qu’est-ce qui se passe ici ? Pourquoi tortures-tu mon frère Adi en l’envoyant à l’école de tutorat ? Je peux facilement lui enseigner très bien la trigonométrie, certains de temps en temps, d’autres sur Skype depuis Patna. Sortez-le de cette souffrance et dites-lui de passer les quatre prochains jours avec moi, sa sœur. Il peut m’emmener voir des endroits à Delhi. Son esprit sera rafraîchi et vous économiserez également les frais du centre de scolarité.

C’était tout ce qu’il fallait. Le père d’Adi savait que Tanya avait une note presque parfaite dans chaque matière. Il pensait qu’Adi pourrait apprendre quelque chose en étant en sa compagnie. Il est allé voir son fils : Adi, ta sœur est venue après 6 ans. Je ne sais pas quand elle reviendra. Lui parler. Voici de l’argent. Emmenez-la voir des endroits de la ville. Vous pouvez prendre quelques jours de congé de l’école de tutorat.

Adi a dit oui à son père, a mis l’argent dans sa poche, puis a parlé à Tanya : Hé sœurette, quel genre de magie utilises-tu sur mon père. Il m’a presque ordonné de vous emmener pour vous montrer Delhi, et m’a même donné de l’argent pour les dépenses. D’accord, dis-moi une chose. Qu’est-ce qui t’a rendu si sûr de toi pour dire que tu pourrais faire de moi un génie en Trig ?

Tanya : Premièrement, j’ai obtenu une note de 100 % dans ce domaine, deuxièmement, j’ai aidé de nombreux amis et troisièmement, mon cher frère, juste pour vous, j’ai installé une application spéciale sur mon téléphone intelligent. Alors à quelle heure irons-nous demain pour une visite à Connaught Place ?

Connaught Circus est la route circulaire la plus à l’extérieur de la région de Connaught Place

Le lendemain matin, la mère d’Adi a rempli son estomac, après quoi Adi et Tanya ont quitté la maison. Ils attrapèrent Metro et atteignirent Connaught Place. Ils se sont promenés dans le quartier de Central Park pendant un moment, puis se sont dirigés vers la partie est de Connaught Circus, qui est la route circulaire la plus à l’extérieur. Cet endroit était près de la maison douce d’Odéon. Là, Tanya a sorti son téléphone intelligent.

Adi : Tu veux appeler chez toi ?

Tanya : Non, j’ai activé l’application dont je t’ai parlé. Il utilise le GPS pour déterminer et enregistrer notre position. Au fur et à mesure que nous nous déplaçons le long de Connaught Circus, il continuera d’enregistrer notre position et nous dira également combien nous nous sommes déplacés vers le nord et combien vers l’ouest.

Ils se sont promenés tout en discutant et en regardant les scènes autour d’eux. Lentement en marchant, ils atteignirent Radial Road 4 qui est au nord de Connaught Circus. Il y avait toutes sortes de magasins là-bas. Tanya a commencé à chercher des cadeaux pour ses amis mais Adi l’a arrêtée en disant qu’ils pouvaient obtenir les mêmes articles beaucoup moins chers à Palika Bazar ou sur JanPath. Ils ont marché de là à Janpath. L’endroit avait toutes sortes de vendeurs. Tanya y a acheté des choses. Maintenant qu’ils avaient faim et soif, ils trouvèrent un café à proximité et prirent quelques rafraîchissements. Ils prirent le métro et rentrèrent chez eux.

La mère d’Adi avait préparé le déjeuner. Ils mangèrent en bavardant puis décidèrent de se reposer un moment. Quel repos ? Tanya a transféré toutes les données générées par l’application sur son ordinateur portable et a commencé à jouer avec. En fait, elle analysait les données mais pour Tanya ce n’était qu’un jeu.

Tanya : Adi.

Adi : Quoi ?

Tanya : Regarde cette carte de Connaught Place.

Adi : Rien de nouveau, je l’ai vu un million de fois.

La carte schématique

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Tanya : OK, alors regardez cette carte schématique. Il montre toutes les routes et les bâtiments. Rappelez-vous, j’ai activé l’application à Odeon sweet house. Ça le montre aussi. Nous avons marché dans le sens inverse des aiguilles d’une montre sur Connaught Circus puis sur Radial Road 6, Bhape da hotel, Radial Road 5 et Radial Road 4, j’ai mesuré à quel point nous étions allés au nord et à l’ouest depuis Odeon sweet house. Tous ces spots sont également représentés sur cette carte schématique.

La trigonométrie concerne les triangles rectangles

Adi : Ça a l’air bien. Quoi d’autre ?

Tanya : Le chiffre suivant ne concerne que la zone couverte aujourd’hui. Sur cette image, une ligne droite AB a été tracée de Central Park à Odeon sweet house où nous avons commencé à enregistrer notre mouvement. Une autre ligne AC a été tracée du centre à Raidal Road 6. De C, j’ai une ligne CB verticale à AB. Parce que d’Odeon sweet house à Radial Road 4 forme un quart d’un cercle qui est de 90°, et la rotation jusqu’à Road 6 est d’un tiers de cela, l’angle BAC est de 30°. Selon mon téléphone intelligent, nous avions déménagé à 175 mètres au nord (ligne BC) d’Odeon sweet house. Toujours selon cette carte AC est de 350 mètres.

Adi : Le rapport de la hauteur d’un triangle rectangle à son hypoténuse est la fonction sin, donc le rapport des longueurs de CA et AC sera appelé sin BAC. Selon vous, le taux d’alcoolémie est de 175/350 ou 0,5. Hé, ma calculatrice montre que sin 30° est 0,5. Alors de combien avons-nous bougé vers l’ouest selon votre App ?

Tania : 46,9 mètres. Cela signifie AB = 350 – 46,9 ou 303,1 mètres. Le rapport des longueurs de la base et de l’hypoténuse d’un triangle rectangle est la fonction cosinus. Donc cos (BAC) = 303,1/350 ou 0,866.

Adi : Oui, c’est ce que montre ma calculatrice.

Tanya : En fait, nous n’avions pas besoin de déterminer la longueur de AB de cette façon. Vous souvenez-vous du théorème de Pythagore en géométrie ?

Adi : Oui. Dans un triangle rectangle base2 + hauteur2 = hypoténuse2.

Tanya : Maintenant, qu’obtiendrez-vous si vous divisez les deux côtés de cette équation par l’hypoténuse2 ?

Adi : hauteur2/hypoténuse2 + base2/hypoténuse2 = 1. Mon dieu, cela signifie sin2x + cos2 x = 1. Personne ne me l’a jamais appris comme ça. Le monsieur de l’école et le professeur des cours particuliers m’ont juste dit la formule et m’ont demandé de la mémoriser. C’est peut-être pour cela que je ne me suis pas rendu compte que je pouvais l’utiliser ici.

Tanya : Oui, cela vous donne aussi cos x = ±√(1 – sin2x). Nous pouvons donc calculer cos x à partir de sin x. Quelles sont toutes les fonctions trigonométriques que vous connaissez ?

Adi : tan, cosec, sec et cot. La hauteur/base est tan x. cosec x = 1/sin x, sex = 1/cos x et cot x = 1/tan x.

Tanya : Si vous connaissez la valeur de l’une des fonctions trigonométriques d’un angle, vous pouvez déterminer toutes les autres car elles sont toutes liées. Voyons maintenant sin 30° = 0,5. Quelles seront les valeurs de toutes les autres fonctions ?

Adi; Vous avez rendu tout si simple. Parce que sin 30° = 0,5, cos 30° =√(1 – 0,52) = 0,866, alors tan 30° = sin 30°/ cos 30° = 0,5/0,866 = 0,577. Toutes les autres sont des réciproques que l’on peut facilement calculer à l’aide d’une calculatrice.

Adi : Sis, tu as aussi dessiné les triangles rectangles ADE et AFG sur cette image, pour quoi faire ?

Tanya : Oui, je voulais voir à quel point tu as prêté attention. Dites moi quelles seront les valeurs du sin DAE et du sin FAG ?

Adi : Indépendamment de la taille des triangles, ces angles seront de 30 ° et, par conséquent, le sin DAE et le sin FAG seront tous de 0,5. Si vous me dites les longueurs de l’hypoténuse d’un triangle, je peux vous dire sa hauteur et sa base.

Tanya : L’hypoténuse du milieu est de 250 mètres et celle du petit est de 150. Il n’est pas nécessaire de déterminer leurs hauteurs et leurs bases. Je voulais juste augmenter votre confiance en vous.

Adi : C’est ça ou il y a plus ?

Tanya : Nous venons de commencer. Regardez cette deuxième image. Lorsque nous sommes arrivés à l’hôtel Bhape da, nous avions parcouru 247,5 mètres au nord. Dans ce triangle rectangle ABC, l’hypoténuse restera la même car c’est le rayon de Connaught Circus qui est de 350 mètres. Selon mon application, la base de ce triangle mesure également 247,5 mètres. Maintenant, dites-moi les valeurs de toutes les fonctions trigonométriques de l’angle BAC.

Adi : C’est un triangle isocèle car AB = BC. Donc angle BAC = (180° – 90°)/2 = 45°. Donc,

sin 45° = cos 45° = 247,5/350 = 0,707, tan 45° = 0,707/0,707 = 1

cosec 45° = sec 45° = 350/247,5 = 1,414, cosec 45° = 0,707/0,707 = 1

Tanya : Adi boy, tu connais très bien Trig.

Adi : Non, ce que tu me fais faire, c’est de la géométrie que je connais très bien.

Tanya : Alors, tu es bonne en géométrie. Trig est identique à la géométrie sauf qu’au lieu d’écrire de longues instructions, vous écrivez simplement les valeurs des fonctions. La relation entre les deux est similaire à celle entre l’arithmétique et l’algèbre. Bon, faites le dernier problème d’aujourd’hui. Lorsque nous avons atteint Radial Road 5, nous avions parcouru 303,1 mètres au nord d’Odeon sweet house. Sachant cela, déterminez les valeurs de toutes les fonctions de BAC dans cette image.

Adi : Puisqu’à ce moment-là nous avions parcouru les deux tiers du premier quart de cercle, angle BAC =60°. AC restera à 350 mètres. Par conséquent, sin BAC = 303,1/350 = 0,866. Tanya, pouvez-vous vérifier si sin 60° = 0,866 ?

Tanya : Oui, et cela signifie que vous aviez raison de dire que l’angle BAC = 60°.

Adi : Merci Tanya. Maintenant, parce que sin BAC = 0,866, cos BAC = √(1 – sin2 BAC) = 0,5. Le TA beige = 0,866/0,5 = 1,732. Dois-je aussi déterminer les réciproques de ces trois fonctions ?

Tanya : Non ça suffit pour aujourd’hui. Nous irons à nouveau à Connaught Place demain et en ferons plus. Pour l’instant, allons discuter avec tout le monde. Peut-être qu’ainsi nous aurons du thé.

Adi : Tanya, tu as aussi mis une étoile de Radial Road 4. Tu ne peux pas faire un triangle à partir de là ou en faire un avec une base nulle mais de la même hauteur que l’hypoténuse. Alors dirons-nous que sin 90° = 1, cos 90° = 0 और tan 90° = ∞ ?

Tanya : Adi, tu t’es avérée très intelligente pour découvrir tout cela par toi-même.

Toute la famille s’est réunie pour le thé.

Père d’Adi : Tanya, dis-nous comment tu as aimé Connaught Place.

La mère d’Adi : Dites-nous en détail où vous êtes allés, ce que vous avez mangé et ce que vous avez acheté.

Tanya: Connaught Place est un endroit intéressant, nous avons quitté le métro et sommes allés vers Odeon sweet house, et de là nous nous sommes promenés sur Connaught Circus vers le nord jusqu’à Radial Road 4. Ensuite, nous avons marché jusqu’à Janpath où j’ai acheté des souvenirs pour mes amis à Patna. Après cela, nous sommes allés dans un café, puis nous sommes retournés à Central Park, puis nous avons ramené le métro à la maison.

Adi : Elle m’a aussi acheté une chemise. Elle m’a appris Trig quand nous étions là-bas et plus après notre retour à la maison. Papa, ça me dépasse quand ils enseignent Trig à l’école et au centre de scolarité. Mais quand Tanya l’a enseigné, j’ai trouvé le sujet très facile et tout avait du sens. Nous irons à nouveau à Connaught Place demain.

Défi

L’école Ramjas n ° 2 de Delhi est située au sommet de la montagne Anand Parbat. De nombreux étudiants viennent à cette école du côté de Karol Bagh – y compris Munna. Munna vient là-bas sur un vieux scooter cabossé. Il dit à son père que son scooter est comme un tacot. En allant sur Ghati Road, sur 350 mètres, il doit marcher et traîner le scooter car la route est trop raide, mais après la pente diminue et il peut à nouveau rouler sur le scooter. La route de Ghati est à 231 mètres au dessus du niveau de la mer quand elle commence mais après 350 mètres, elle est à 318 mètres au dessus du niveau de la mer. Au lieu de sympathiser avec le pauvre Munna, le prof de maths lui demande de faire toutes les fonctions trigonométriques de cette ascension.

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Construire un triangle rectangle ABC dont l’hypoténuse AC est de 350 mètres et la hauteur BC est de 318 – 211 = 87 mètres. Tracez une ligne horizontale AB comme base du triangle. Maintenant, calculez toutes les fonctions Trig de l’angle BAC.

cos BAC = √(1 – sin2 BAC) = 0,97, sec BAC = 1/0,97 = 1,03

tan BAC = sin BAC/cos BAC = 0,26, cot BAC = 3,89.

L’arcsinus est l’inverse de la fonction sin. L’angle BAC peut être déterminé comme arcsin 0,25 = 14,45° soit en utilisant des tables trigonométriques soit une calculatrice.

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