Jimboy
Jimboy es un adolescente rebelde que odia cuando su padre está fuera para ganarse la vida para la familia y su madre no le deja hacer lo que quiere. Su madre, sin embargo, le recuerda a menudo cómo tuvo que cargarlo durante los nueve meses del embarazo. John nunca está impresionado y dice: “Ojalá me crearan en un útero mecánico para que papá pudiera pagar la máquina y termináramos”. La mayoría de las madres y sus hijos tienen mejores relaciones.
Sara tenía una madre trabajadora y fue su abuela quien prácticamente la crió. Una semana antes del Día de la Madre, estaba charlando con su novio Johnny.
Sara: Johnny, no sé los sentimientos de Jimboy, pero creo que las madres han ganado esta discusión emocional.
Johnny: como asi? ¿Es porque compro flores para mi mamá en el Día de la Madre?
Sara: Nuestra familia sale a una cena especial el Día de la Madre. Le doy un regalo a mamá y papá le da un regalo a la abuela. Aquí está la clave. Mi abuela no me cargó durante nueve meses pero prácticamente me crió. En el día de la madre, le doy abrazos, flores y un regalo también.
Gasto medio en el día de la madre
Johnny: ¿Cómo significa eso que las madres han ganado esta lucha emocional? Jimboy no se siente así.
Sara: Dejémoslo en paz. Ayer leí que en USA el gasto promedio en el Día de la Madre ha ido en aumento durante la última década. Aquí hay un gráfico que muestra eso. Aunque no dibujé una línea suave que conecte los puntos, podría ser una línea recta con una pendiente positiva. La siguiente imagen muestra los datos. El gasto promedio por persona en el Día de la Madre fue de $123,89 en 2009 y se espera que sea de $196,47 en 2019. Esta es una pendiente de $6,60 por año durante estos 11 años. En promedio, el gasto en el Día de la Madre aumentó cada año en esta cantidad.
Causas del aumento
Johnny: Este gráfico no significa mucho. Nuestros ingresos familiares también han aumentado durante la última década. ¿No ha aumentado también el ingreso de tu mamá y papá? Entonces, el mayor gasto solo refleja este aumento en los ingresos y también puede deberse a la inflación. Sé que el número de mis amigos que hacen algo por este día no ha cambiado. Se ha mantenido en torno al 80%.
Sara: También tengo los datos de inflación. Un cambio en el índice de precios al consumidor a lo largo del tiempo es la inflación. Como queremos comparar los años 2009 a 2019, para cada año, dividí este índice por los precios de 2009. Luego hice el modelo de que el gasto promedio aumentó a partir de 2009 solo debido a la inflación. Aquí está el gráfico del gasto de 2009 multiplicado por la inflación. Puede ver que esta línea no es tan pronunciada como el cambio real en el gasto. La pendiente es de solo $ 2,2 por año en comparación con $ 6,60 por año para el gasto real. Entonces, el cambio en el gasto del Día de la Madre en EE. UU. no podría deberse solo a la inflación.
Johnny: ¿Qué pasa con el aumento de los ingresos? ¿No aumentaron los salarios de tu mamá y tu papá de 2009 a 2019? ¿Tiene datos sobre el ingreso promedio en EE. UU. durante estos años?
Sara buscó en Internet y dijo: Aquí está. Los ingresos medios aumentaron en estos años. Una vez más, podemos hacer un modelo de que el aumento en el gasto del día de la madre se debió únicamente al cambio en el ingreso relativo. El ingreso relativo sería el ingreso promedio en un año determinado dividido por el ingreso promedio en 2009. Ahora, al multiplicar el gasto de 2009 por estos números se obtiene el gráfico verde de arriba. Puede ver que no es tan empinado como el gráfico de gasto real. Tiene una pendiente de $2,98/año frente a los $6,60/año del gasto real.
Johnny: Entiendo lo que hiciste, pero tengo un problema. Asumimos que existe una relación lineal entre el gasto y el tiempo. ¿Es realmente cierto? Pensé que sería exponencial.
Sara: Podemos comprobarlo de esa manera también. Aquí están las ecuaciones de mejor ajuste.
Gasto real = 124.751 x 1.043256 (número de años después de 2009)
Gasto corregido por inflación = 123.234 x 1.016708 (número de años después de 2009)
Ingreso relativo gasto corregido = 121.652 x 1.024622 (número de años después de 2009)
Entonces, la base para los ajustes exponenciales muestra que el gasto real aumentó más rápido que la inflación o el gasto corregido por ingreso.
Johnny: Eso significa que el gasto del Día de la Madre ha aumentado mucho durante la última década, ya sea que use un modelo lineal o exponencial. La causa del aumento no es la inflación o un aumento en el ingreso promedio. Supongo que debe ser la mayor comprensión de la importancia de este día.
Sara: También se podría aumentar la publicidad. No hemos examinado esa posibilidad.
Desafío
En 2019, el gasto anticipado del Día de la Madre por persona en EE. UU. fue de $196,47. Para el Día del Padre la misma cifra fue de $138 y para el Día de los Enamorados fue de $162.
Johnny argumenta que los gastos del Día de la Madre siempre fueron altos. Puede ser que los otros dos estén aumentando más rápidamente y se pongan al día. Fue a Internet y obtuvo los datos que se muestran en esta tabla.
Sara dice que para cada año se puede calcular la relación entre el gasto del Día del Padre y el del Día de la Madre y ver si hay una tendencia en esa relación. También puedes hacer lo mismo para el Día de San Valentín.
| Gasto en Dólares | |||
| Año | Día de la Madre | Día del Padre | Día de San Valentín |
| 2009 | 123.89 | 81.71242 | 103 |
| 2010 | 126.9 | 85.18954 | 103 |
| 2011 | 140.73 | 96.4902 | 116 |
| 2012 | 152.52 | 110.3987 | 126 |
| 2013 | 168.94 | 115.6144 | 131 |
| 2014 | 162.98 | 108.6601 | 134 |
| 2015 | 172.63 | 110.3987 | 142 |
| 2016 | 172.22 | 124.3072 | 147 |
| 2017 | 186.39 | 134.7386 | 137 |
| 2018 | 179.77 | 133 | 144 |
| 2019 | 196.47 | 138 | 162 |
Primero, calcule la relación de gasto (F/M) para cada año, y luego también V/M.
Grafica las dos proporciones contra los años. El gráfico azul es para la relación F/M. Hay un aumento marginal en esta proporción de 2009 a 2019. Entonces, el aumento en el gasto del Día del Padre con respecto al gasto del Día de la Madre puede haber aumentado un poco, pero los datos están por todas partes y la pendiente no es lo suficientemente pronunciada como para decir si y cuándo los gastos del Día del Padre alcanzarán los gastos del Día de la Madre. El gráfico rojo muestra que la relación V/M se ha mantenido sin cambios a lo largo de los años.
También podría haber hecho lo mismo ajustando los datos originales como se muestra en la historia.
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