Ravana tenía 10 cabezas
Era el día de Dussehra, también llamado Vijaydashmi, el día de la victoria de Rama sobre el monstruo Ravana que tenía 10 cabezas. Muchas ciudades queman una efigie de Ravana al final de este día festivo. Después de ver la quema de la efigie, Tanya se durmió. De repente se despertó asustada y gritó abuelo. El abuelo vino y le preguntó qué pasó.
Tanya: En mi sueño vi un monstruo con 10 cabezas y 10 manos. Todo lo que ve, lo rompe en 10 pedazos. recoge cada pieza con una de sus 10 manos y luego la mete en una de sus 10 bocas. Entonces el monstruo ve una montaña. Es muy grande. Lo divide en 10 pequeñas montañas que aún son demasiado grandes para su boca. Así que divide cada montaña pequeña en 10 piedras grandes para tener 100 piedras. Sigue rompiendo cada piedra en 10 pedazos. Cada vez que hace eso, las piedras disminuyen en tamaño a una décima parte pero se vuelven 10 veces más en número. Una de las piedras está a punto de golpearme. Me despierto. Todavía estoy asustado.
Abuelo: Sí, porque hoy fuiste al Vijaydashmi mela y los viste quemar la efigie de 10 cabezas de Ravana.
Tania: tengo miedo
La historia del abuelo
Abuelo: Te voy a contar una historia real con las decenas. Lo recuerdo bien porque nos lo dijo uno de los profesores de matemáticas en la escuela. Sabes que una rupia tiene cien paisas ahora.
Tanya: Nadie usa nunca el paisa. No tiene valor. No compra nada.
Abuelo: En el año 1955, la rupia valía mucho más que hoy, pero solía dividirse en diferentes tipos de monedas. Había 64 paisas en una rupia. Cuatro paisas solían darte una aana. Dos monedas de aana u 8 monedas de paisa te daban un davannee. Chaar aana monedas te dieron un chavannee y 8 monedas aana te dieron un atthannee.
Tanya: Eso significa que por una rupia tienes 2 atthannees, 4 chavannees, 8 davannees, 16 aanas o 64 paisas. Parece que cada moneda era la mitad de la otra. ¿También tenías una moneda de medio aana?
Abuelo: Sí, se llamaba takaa.
Tanya: ¿Qué tiene esto que ver con el monstruo de 10 cabezas?
Cambiando el sistema monetario en la India
Abuelo: El gobierno ideó un nuevo sistema. Había 100 naya paisas en una rupia. Hubo nuevas monedas de 1, 10, 25 y 50 naya paisas. Todos los que tenían las monedas antiguas no podían simplemente tirarlas. Durante varios años, el gobierno permitió que la gente usara ambos tipos de monedas. Por ahora te vas a dormir pensando en las monedas. Le preguntaré a tu mamá, y mañana después de la escuela te explicará cómo convertirlas de un tipo de monedas a otro. Buenas noches.
La mente de Tanya se había alejado del sueño del monstruo aterrador y se fue a dormir. Estaba tan fascinada con la historia del abuelo y no dejaba de hablar con sus amigos al respecto en la escuela. El profesor de matemáticas la pilló hablando en su clase.
Maestra: Tania. No hables con la persona que está sentada a tu lado. Pasa al frente de la clase y cuéntales a todos lo que es tan interesante.
Tanya primero pensó que la maestra se estaba enojando con ella y se resistió, pero la maestra insistió en que pasara al frente. Así que Tanya estaba ahora al frente y de frente a la clase. Ella contó toda la historia del cambio de una rupia paisa 64 a una rupia paisa naya 100, y sobre los diferentes tipos de monedas antes y después.
Maestra: ¿Tu abuelo te enseñó cómo convertir entre las monedas antiguas y las nuevas?
Tanya: No. Se supone que mi mamá me mostrará hoy después de la escuela.
Cómo convertir a nueva moneda
Maestra: Tanya, nos contaste una historia interesante. Así que creo que toda la clase debería aprender a convertir. Haremos de esta la lección de hoy. Primero pensemos en esto como un problema de fracciones. Espero que todos hayan prestado atención a la historia de Tanya. ¿Quién me puede decir las monedas antiguas como fracciones de una rupia?
Tinku: Siempre presto atención a lo que dice Tanya porque es mi mejor amiga. Dijo que las monedas antiguas valían 1/2, 1/4, 1/8. 1/16, 1/32 y 1/64 de rupia.
Maestra: Vamos a convertir todas estas fracciones en fracciones de múltiplos de 10. Por ejemplo 1/2 es equivalente a 50/100. Eso significa que la antigua moneda de media rupia valdría 50/100 rupias. Debido a que naya paisa valía 1/100 de una rupia, habría 50 naya paisas en la antigua moneda de media rupia atthannee. Hay otra forma de escribir las fracciones. Se llama el sistema decimal. En este sistema 50/100 = 0,50 o 0,5 porque 50/100 = 5/10. Por lo tanto, puede decir que el antiguo atthannee valía Rs. 0.5. Hagámoslos todos de esta manera porque cualquiera que sea la moneda que usaste, el valor de la rupia era el mismo. Entonces, Tanya convierte un chavannee en la forma decimal de una rupia.
Tanya: Chavanee = Rs. 1/4 = rupias 25/100 = rupias 0.25.
Maestra: Muy bien. Ahora, Puru, haz el davannee de la misma manera.
Puru: Davannee = Rs. 1/8 = rupias 125/1000 = rupias 0.125.
Tinku levantó la mano y dijo: Davannee es Rs. 0,125 y naya paisa = Rs. 1/100. Entonces, ¿cuántas naya paisas obtendrás por un davannee?
Kate: Supongo que podrías hacer trampa y decir 12 naya paisas o 13 lo que te beneficie más.
Maestra: No, el gobierno fijó el precio del davannee en 12 naya paisas. ¿Qué tal un aana ahora, Manal?
Manal: Esta es una pregunta difícil. Una aana = Rs. 1/16 = rupias 625/10000 = Rs. .0625 o 6 naya paisas.
Tania: me gusta Eso significa que la suma y la resta se vuelven fáciles una vez que hayas convertido todo a decimal.
Adición de fracciones o decimales
Maestra: Buena idea. Quiero que los estudiantes en las filas uno y dos sumen 1/6 + 1/16 y luego conviertan a decimal y las filas tres y cuatro primero conviertan a decimal y luego sumen. Asegúrate de que cuando sumas los decimales, el número de lugares coincida en los términos que estás sumando.
Los estudiantes de las filas tres y cuatro son mucho más rápidos y dicen 1/6 = 0,16666 y 1/16 = 0,0625 siendo la suma de los decimales 0,22916. Más adelante, las filas uno y dos dicen: 1/6 + 1/16 = 8/48 +3/48 = 9/48 = 22916/100000 = 0,22916.
Tinku levantó la mano y dijo: Ninguna de las dos respuestas es exacta.
Maestra: Tinku, ahora mismo vamos a redondear los términos.
Sonó el timbre y la clase había terminado. En casa, la mamá de Tanya estaba lista para enseñarle cómo convertir las monedas de aana, chawannee, etc. en naya paisas, pero Tanya le enseñó a mamá. Ella le dijo que la maestra convirtió su historia en una lección de matemáticas. La mamá de Tanya estaba feliz y le dijo a Tanya que agradeciera al abuelo por la historia y que le dijera cómo la maestra la usó en clase.
Tanya habla sobre su sueño aterrador En la siguiente clase, Tanya levantó la mano: Señor, mi abuelo me contó su historia porque me desperté con un sueño aterrador. Ahora, sé que el sueño encaja en el sistema decimal. En mi sueño vi un monstruo con 10 cabezas y 10 manos. Todo lo que vio, lo partió en 10 pedazos. recogió cada pieza con una de sus 10 manos y luego se la metió en una de sus 10 bocas. Entonces el monstruo vio una montaña. Era muy grande, diría que de 1 kilómetro de largo. Lo dividió en 10 montañas de 0,1 kilómetro de largo que aún eran demasiado grandes para su boca. Así que dividió cada montaña pequeña en 10 piedras grandes para tener 100 piedras de 0,01 kilómetro. Siguió rompiendo cada piedra en 10 pedazos. Cada vez que hizo eso, las piedras disminuyeron en tamaño a una décima parte pero se volvieron 10 veces más en número. Una de las piedras estaba a punto de golpearme. Me desperté realmente asustado.
Maestra: Tanya, nos has dado una muy buena descripción del sistema decimal excepto que no es un monstruo. Ahora, les voy a dar algunos otros ejemplos. En el pasado la distancia se medía en millas y ahora usamos kilómetros. Puede convertir uno del otro. Una milla = 1,6 kilómetros. 1 kilómetro son 1000 metros. Además, podemos dividir el metro en unidades más pequeñas: 0,01 metro = 1 centímetro y 0,001 metro = 1 milímetro. Tienes estas marcas en las escalas que usas en tu clase de geometría.
Pesos y volúmenes en el sistema decimal
Puru: Señor, ¿qué pasa con los pesos? El antiguo sistema era libras y ahora usamos gramos, kilogramos, etc. Está nuevamente en el sistema métrico. También medimos la leche en litros y decilitros.
Maestra: Genial. Ahora ya sabes por qué usar el sistema decimal. Como parte de tu tarea, convertirás las siguientes fracciones en decimales: 1/2, 100/8. 20/3 y 100//7. Después de eso, súmalos todos. Además, intente agregarlos primero y luego convertirlos en decimales. ¿Cuál fue más fácil?
Desafío
Las manzanas cuestan 69 centavos la libra. Tu mamá quiere 5 kilogramos de manzanas para hornear pasteles. ¿Cuánto costaría? Tenga en cuenta que 1 kilogramo equivale a 2,2 libras.
Solución: 5 kg de manzanas = 5 x 2,2 libras (lbs.) = 11 lbs.
A 69 centavos o $0.69/lb, el costo de 11 lbs. de manzanas = $7.59.
Suplementario
Completa las siguientes ecuaciones. Será más fácil si usas la respuesta de una ecuación para resolver la siguiente.
1 + 1/2 =
1 + 1/2 + 1/4 =
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 =
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 =
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 =
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 =
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 =
¿Notaste que la suma sigue acercándose a 2 a medida que avanzas?
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