L’idée de Carlie
Carlie regardait un défilé de mode à la télé. Soudain, une idée lui vint. Elle savait que beaucoup de ses amis habillaient leurs poupées Barbie pour jouer. Toutes souhaitaient que leurs poupées aient de belles robes. Les magasins facturaient beaucoup d’argent pour les robes de poupées fantaisie. Étant une fonceuse, elle a commencé à y penser. Elle pourrait investir l’argent qu’elle avait gagné du stand de limonade pour commencer à confectionner des robes pour poupées.
Carlie a parlé à sa mère qui l’a soutenue mais a établi certaines règles comme faire ses devoirs, dormir à l’heure. Carlie a accepté les règles.
La mère de Carlie : Avez-vous assez d’argent ?
Carlie : Oui maman. J’ai l’argent que j’ai gagné avec le stand de limonade. Je veux aller dans un magasin de tissus pour obtenir un mètre de trois types de tissus différents et quelques autres choses.
Les tissus les moins chers sont les restes
Carlie est allée avec sa mère au magasin de tissus et a regardé les restes car ils étaient très bon marché. Ces restes provenaient de boulons de 1,5 mètre de large. Carlie ramassa trois morceaux de tissu de motifs différents. La première pièce ne coûtait que 50 cents et mesurait un demi-mètre de long, la seconde coûtait 1,50 $ et mesurait 0,8 mètre, et la troisième coûtait 4 $ mais elle mesurait 1,5 mètre de long et était belle. Elle a également dépensé un total de 9 $ pour acheter deux scotchs collants des deux côtés, deux scotchs collants seulement d’un côté, un épais patch rouge collant de 15 cm x 20 cm et une boîte de strass collants. C’était un total de 15 $.
Conception de Carlie
Carlie savait que ce serait trop de travail pour elle de confectionner des robes de poupée et de les vendre. Elle a parlé à son amie Amelia et en a fait une partenaire junior dans l’entreprise.
Amelia : Combien de robes allons-nous faire ?
Carlie : Autant que nous pouvons en vendre.
Amelia : Comment allons-nous faire les robes ?
Carlie : J’ai une idée. Nous ferons des chemisiers et des jupes. Pour une jupe, on prendra un carré de tissu de 30 cm x 30 cm. Nous allons tracer des lignes reliant les coins du carré en forme de “X”.
Ensuite, nous allons couper le long de ces lignes pour obtenir quatre morceaux. Cela fera quatre triangles rectangles identiques.
Figure….
Chaque triangle aura un fond de 30 cm. Je suppose que sa hauteur sera d’environ 15 cm. Nous allons le plier pour en faire un cône. Ensuite on va couper du haut du cône et mettre un gros patch adhésif rouge pour faire une ceinture. Cela donnera une robe d’environ 13 cm de haut avec une grande bordure de 30 cm en bas.
Oh, nous aurons également le chemisier – un haut tube de seulement 3 à 4 cm de long pour que la poupée puisse montrer sa taille. C’est la mode de nos jours.
Amélia : Tu es un génie. Peut-être devrions-nous d’abord le couper, mettre le ruban adhésif puis le plier en un cône. Ce sera plus facile. Comment vas-tu piquer les côtés du triangle pour en faire un cône ?
Carlie : La couture sera beaucoup de travail. Nous pourrions utiliser un ruban adhésif mince à la place. Vous savez, nous pourrions également utiliser un simple ruban adhésif mince en bas, faire des plis dans la barre. Cela rendra le bas de la jupe joli et lourd.
Amelia : Quel type de tissu allons-nous utiliser et de combien avons-nous besoin ?
Carlie : Voici les trois morceaux de tissu que j’ai achetés. J’ai aussi acheté des strass collants pour que les robes soient jolies.
La coupe de Carlie ou la coupe d’Amelia
Ils ont décidé de commencer par le plus petit morceau. Il mesurait un demi-mètre (50 cm) sur 1,5 mètre (150 cm). Carlie a dit qu’elle pouvait le couper en cinq morceaux carrés de 30 cm x 30 cm. Cela ferait 20 robes car chaque carré faisait 4 robes. Il leur resterait également une quantité suffisante de matériau pour fabriquer les tubes assortis.
Carlie était sur le point de commencer à couper quand Amelia l’a arrêtée et a dit: “Tu as dit que nous ne pouvions obtenir que 20 robes de la pièce de 0,5 mètre x 1,5 mètre. Je parie que je peux t’en obtenir plus.”
Carlie : Nous allons juste prendre une bande de 30 cm de long et la couper en 5 morceaux de 30 cm de long chacun. Ensuite, nous ferons 4 jupes de chacune pour obtenir un total de 20 jupes. Génie, comment allez-vous en obtenir plus ?
Figure……
Amelia a montré une image qu’elle avait dessinée et a dit : Voici comment. Vos coupes sont à gauche. Chaque triangle que tu as fait avait une base de 30 cm et chacun des deux autres côtés mesurait 21,2 cm.
Ma photo est à droite. Si je fais un carré de 21,2 cm x 21,2 cm et que je le coupe une seule fois à la jonction des coins, j’obtiendrai deux jupes qui seraient identiques à la vôtre – une base de 30 cm, des côtés de 21,2 cm et une hauteur de 15 cm.
À partir du même morceau de 0,5 mètre x 1,5 mètre, je peux obtenir deux rangées de 21,2 cm (totalisant 42,4 cm), puis couper chaque rangée en 7 morceaux de 21,2 cm de longueur – totalisant 148,4 cm. Chaque pièce carrée donnera deux jupes. Cela signifie que nous pouvons sortir 28 jupes au lieu de 20. Cela fera 8 jupes de plus de la même pièce.
Carlie : Essayez-vous de montrer votre patron ?
Amelia : N’oubliez pas que nous sommes partenaires. Je serai payé plus s’il y a un profit plus important.
Carlie : C’est vrai. Maintenant, qu’en est-il des autres pièces ?
Amelia : Je ne pense pas que cela fera une grande différence. De plus, nous avons également besoin de tissu pour les chemisiers.
Amelia a rendu visite à Carlie le lendemain.
Amelia : J’ai parlé à certains de mes amis de la robe de poupée. Ils ont adoré l’idée. Certains d’entre eux pourraient vous téléphoner prochainement.
Carlie : Nous devrions pouvoir leur facturer 2 $ pour la poupée plus le tube supérieur. Les magasins leur factureront 10 $ à 20 $ pour une bonne robe de poupée.
Défi
Depuis qu’il a vu le premier stop, Tim est fasciné par les octogones. Il veut une feuille d’argent d’un centimètre d’épaisseur d’un octogone avec un périmètre de 24 cm. Parce que l’argent est vendu au poids, il veut savoir ce qu’il en coûterait au taux de 600 $ le kilogramme d’argent. Notez que 1 centimètre cube d’argent équivaut à 10,5 g.
Solution : Dessinez l’octogone ABCDEFGH. Il a un périmètre de 24 cm et 8 côtés égaux. Par conséquent, chaque côté est égal à 24/8 ou 3 cm. Tout d’abord, nous devons déterminer l’aire de cet octogone. Prolongez les côtés AB et KJ pour construire le quadrangle LIJK.
Maintenant l’aire de l’octogone = Aire du quadrilatère LIJK – somme de l’aire des triangles BIC, DJE,GKF, KLH
Figure…..
Tout d’abord, nous déterminons l’aire du triangle BIC
La somme de tous les angles extérieurs d’un octogone est de 360° et donc chaque angle antérieur est de 45°. Angle JBC = angle XCD =45°. L’angle JCB est opposé à l’angle XCD et doit donc également être égal à 45°. Par conséquent, BIC le troisième angle du triangle est égal à 180°- 45°- 45° = 90°. D’après le théorème de Pythagore BC2 = BI2 + CI2
Comme les angles CBI et BCI sont égaux, c’est aussi un triangle isocèle avec BI = CI. D’où ou BI2 = BC2/ 2. Lorsque BC = 3 cm, BI2 = 9/2 =4,5 ou BI = 2,12 cm. Par conséquent, l’aire du triangle BCI = base x hauteur/2 = 2,12 x 2,12/2 = 2,25 cm2.
Zone de l’auadrangle LIJK
En utilisant la même approche que pour l’angle BIC, on peut montrer que tous les angles de ce quadrilatère sont de 90°. On peut aussi montrer que LA est de même longueur que BI, donc le côté LI du quadrilatère vaut 3 + 2,12 +2,12 soit 7,24 cm.
En utilisant la même approche, les quatre côtés du quadrilatère peuvent être montrés comme ayant la même longueur.
Déterminez maintenant l’aire de l’octogone.
L’aire de l’octogone = aire du quadrilatère IJKL – somme des aires des triangles BIC, EJD, FKG et HLA = 7,242 – 4 x 2,25 = 52,42 – 9 = 43,42 cm2.
Volume de l’octogone = aire de l’octogone (43,42 cm2) x épaisseur (1 cm) = 43,42 cm3.
Comme 1 centimètre cube d’argent pèse 10,5 g, le poids de l’octogone = 43,42 x 10,5 = 455,88 g ou 0,45588 kg.
À 600 $/kg, il vous en coûtera 275,53 $.
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