Priya a proposé au club de maths de faire un défilé de mode
Le club de mathématiques de l’école se réunissait une fois par mois et les élèves étaient encouragés à présenter tout matériel lié aux mathématiques qu’ils souhaitaient. Cette fois, une étudiante nommée Priya a levé la main et a dit qu’elle voulait discuter si et comment le club de mathématiques pourrait participer à un défilé de mode,
La plupart des étudiants ont ridiculisé l’idée de la mode et des mathématiques. Le sentiment général était que la mode était pour les têtes nues qui ne se soucient même pas des mathématiques. Cependant, le professeur de mathématiques a demandé aux élèves de rester ouverts d’esprit et au moins de l’écouter. Priya a dit aux étudiants que les mathématiques étaient beaucoup utilisées dans l’industrie de la mode. Elle a donné un exemple de l’utilisation des imprimantes 3D dans les nouveaux tissus à venir. Pourtant, tout le monde se demandait pourquoi elle s’intéressait à cela, et si elle savait quoi que ce soit sur les mathématiques ou même sur la mode. Priya leur a dit qu’elle travaillait à temps partiel dans la boutique de t-shirts de Jenna où les clients apportaient des motifs à imprimer sur des t-shirts pour hommes et femmes. La mode n’était donc pas seulement pour les têtes en l’air mais pour tout le monde. Ensuite, elle les a tous mis au défi de voir s’ils avaient des logos sur leurs t-shirts et de lui expliquer pourquoi ils avaient ces logos. Comme prévu, la plupart des étudiants avaient les logos de leur choix sur leurs t-shirts, mais ils se demandaient toujours comment Math était impliqué dans tout cela.
Sara a soutenu la proposition de Priya
Priya n’allait nulle part jusqu’à ce que Sara lève la main et dise : Je soutiens l’idée de Priya. On devrait au moins en discuter. Si tu veux, Priya et moi pouvons travailler sur quelque chose à présenter à notre prochaine réunion.
Presque tout le monde savait que Sara était une experte en mathématiques. Johnny a immédiatement soutenu sa petite amie Sara. Kirsten et Jonathan, qui ont présidé la réunion, ont demandé des avis. M. Power, le professeur de mathématiques, a dit aux élèves qu’ils devaient toujours sortir des sentiers battus et rester ouverts à toutes les idées. Personne d’autre n’a dit grand-chose à ce sujet, mais lorsqu’un vote a eu lieu sur cette question, la plupart des étudiants étaient d’accord pour que la prochaine réunion soit consacrée à la présentation d’un défilé de mode mathématique.
Priya a vu Sara à la cafétéria. Ils ont échangé des salutations puis ont commencé à parler.
Priya : Sara, merci de m’avoir soutenue lors de la réunion du club de mathématiques.
Sara : Priya, je suppose que je devais soutenir mon amie à 100 % sur son projet de géographie. De plus, je pensais que ce serait amusant, mais pourquoi cela vous intéresse-t-il autant ?
Priya a expliqué à Sara pourquoi elle voulait le défilé de mode
Priya : Nos clients sont toujours à la recherche d’images nouvelles et originales à imprimer sur leurs T-shirts. Par conséquent, avoir un large inventaire d’images originales est important pour notre boutique. Les images de stock sur le marché sont chères en raison des redevances, et elles impliquent également trop de paperasse. De plus, étant accessibles à tous sur le marché, les images de stock ne sont plus originales. J’ai pensé que cela pourrait être une façon d’obtenir de telles images. Ce défilé de mode peut m’aider à trouver une nouvelle gamme de modèles. Ma mère a même accepté de parrainer le spectacle en offrant des chemises gratuites aux élèves qui les modélisent.
Sara : Aimer ou ne pas aimer un dessin sur un T-shirt est très personnel. Donc, je ne sais pas si vous aimerez mes idées.
Priya : Dis-le-moi déjà, s’il te plaît. Le suspens me tue.
Graphiques des fonctions Trig en coordonnées polaires
Sara : Je vais vous montrer quelques photos. Tous sont des tracés de fonctions mathématiques en coordonnées polaires. Souvenez-vous, nous en avons parlé pour vos devoirs de géographie. En coordonnées polaires, la position d’un point s’écrit : r, θ où r est la distance à l’origine aussi appelée module et θ est la position angulaire ou l’argument. (en savoir plus sur les coordonnées polaires dans l’histoire intitulée Projet de géographie de Priya ),
Vous devez comprendre deux choses avant que je vous les montre. La première est que les angles peuvent être mesurés en degrés ou en radians. Il y a 2π radians dans un cercle de 360°. La seconde est que si vous continuez à faire tourner quelque chose, la valeur de l’angle ne s’arrête pas après un cercle complet. Il ne cesse d’augmenter. Voici quelques tracés d’augmentation du rayon avec des angles croissants.
Priya : Ce sont toutes des spirales (Fig. 9.1). Je suppose qu’ils peuvent être dessinés dans des couleurs différentes.
Sara : Oui, ce sont des spirales d’Archimède que vous pouvez dessiner dans n’importe quelle couleur et épaisseur de trait. Bien sûr, vous en savez plus sur les types et les couleurs de tissus à utiliser pour le fond. Ce sont tous des tracés de r = θ en radians. Le premier est un tracé lorsque θ passe de 0 à 6 π radians. Dans le deuxième graphique, il va de 0 à 12 π, et dans le troisième il va de 0 à 32 π. Vous pouvez voir que le nombre de lignes dans la spirale augmente avec les plages croissantes de θ. Dans le dernier, la plage de θ est de 12 π à 24 π. Il est creux au milieu car il manque la spirale initiale du tracé de 0 à 12 π. Vous pouvez également modifier les zones creuses en modifiant la valeur initiale de θ, et vous pouvez modifier le nombre de lignes en spirale en augmentant sa plage.
Priya : Wow, ça a l’air bien.
Sara : Vous pouvez les tirer de n’importe quelle valeur de départ de π jusqu’à n’importe quelle valeur finale, dans la limite du raisonnable. Chacun vous donnera une image unique.
Priya : En avez-vous plus ?
Sara : Oui, voici une autre série.
Priya : Ce sont aussi des spirales mais faites de lignes avec des motifs différents.
Sara : Avez-vous déjà suivi la trigonométrie ?
Priya : Non. Je n’allais pas le faire, mais je le ferai si cela peut aider l’entreprise.
Sara : Pour un triangle rectangle sin θ = hauteur/hypoténuse, cos θ = base/hypténuse et tan θ = hauteur/base. Je vais vous montrer des photos avec les trois. Je vous laisserai en savoir plus sur les fonctions Trig lorsque vous suivrez le cours mais pour l’instant nous nous concentrons sur les conceptions. Dans ce graphique, la fonction r = θ donne les lignes pour les spirales mais lorsque vous ajoutez cos (2θ), cos (24θ), cos (28θ), cos (216θ), vous obtenez les différentes conceptions sur ces lignes. Dans ces images, θ varie de 0 à 12π radians.
Priya : Qu’est-ce que tu as d’autre ?
Sara : Vous allez adorer ces fleurs (Fig. 9.3). La première fleur est le graphique de r = cos (2 θ), les fleurs suivantes sont pour r = cos (3 θ), r = cos (5 θ) et r= cos (8 θ). La plage de θ pour chacun d’eux est de 0 à 2 π radians. Encore une fois, vous pouvez mettre n’importe quelle valeur de n et tracer une variété de tracés r = cos (nθ), n n’a même pas besoin d’être un nombre entier. Voici un autre ensemble de modèles. Maintenant, ce sont des tracés pour r = cos (nθ) de 0 à 2π radians. Le premier est pour cos (2θ), le suivant pour cos(2θ) + 2, cos(3θ) + 3, cos(4θ) + 4.
Priya : Maintenant, tout cela ressemble à une sorte d’éventail oriental de différents modèles (Fig. 9.4).
Sara : Voulez-vous en voir plus ?
Priya : N’arrête pas. J’aime ça.
Sara : Ensuite, les images sont pour r = 1 + cos (2θ), r = 2 + cos (2θ) et r = 4 + cos (2θ) et r = 5 + cos (2θ) (Fig. 9.5). Ce sont tous de θ = 6π à 12π. J’ai gardé la plage θ = 0 à 6π pour obtenir un nouveau look.
Priya : Bien, maintenant nous avons des bagues de différentes tailles et épaisseurs.
Sara : J’apprécie ça. On pourrait s’asseoir ici et jouer toute la journée mais j’ai bientôt un cours. Je vais juste vous montrer deux autres ensembles que j’ai faits hier soir. Cela devrait vous donner une bonne idée de ce que j’ai en tête. L’image suivante utilise la fonction Trig tangente (tan) (Fig. 9.6).
Pria : Génial ! Vous pouvez faire toutes sortes de dessins. Certains d’entre eux ressemblent à des autoroutes reliées par des rampes en trèfle, mais d’autres pourraient être des fleurs différentes avec des rayons. Je parie que ceux-ci sortiront beaux en couleurs.
Sara : Voici le dernier set, et ensuite je dois aller pour mon cours.
Priya : Ainsi, vous pouvez obtenir des graphiques ressemblant à toutes sortes de formes – même un cœur, un papillon et une feuille (Fig. 9.7). Je l’aime. Montrons-les à la prochaine réunion du club de maths. Pour moi, je veux avoir ce papillon avec une des fleurs sur le même t-shirt.
M. Power a dû obtenir une salle plus grande pour la réunion
Avant la réunion, il y avait beaucoup de buzz dans l’école à propos du défilé de mode. De nombreux élèves ont demandé s’ils pouvaient assister à la réunion même s’ils n’étaient pas au club de mathématiques. Kirsten et Jonathan ont interrogé M. Power sur ce problème. M. Power pensait que la fréquentation libre ne pouvait qu’accroître l’intérêt des élèves pour les mathématiques. Il a convenu que tout élève de l’école devrait être autorisé à assister à la prochaine réunion. Il a également dit qu’il obtiendrait une plus grande pièce pour cela.
Lors de la réunion, Kirsten et Jonathan ont demandé à Priya si elle dirigerait cette réunion et elle a accepté. Après tout, elle avait lancé cette initiative.
Priya : Bonjour à tous, bienvenue. Je vois que la participation à cette réunion est le double du nombre normal. Je suppose que c’est parce que cette réunion concerne la mode et les mathématiques. Sara a développé tous les designs, et elle fera une présentation mais je veux d’abord faire une annonce. La boutique de t-shirts de Jenna parrainera ce spectacle. La boutique fournira gratuitement tous les T-shirts et un étudiant pourra garder ce qu’il modélise. Nous pourrons parler des détails après la présentation de Sara. Juan, je vois que vous avez levé la main avant même la présentation.
Juan : Mes parents dirigent un restaurant mexicain appelé La Placer et je sais que beaucoup d’entre vous y sont allés. J’ai parlé à mon père du défilé Math Fashion. Il a beaucoup aimé l’idée et a dit qu’après le spectacle, tous les participants, y compris M. Power, sont invités à un dîner sur la maison à La Place.
Priya : J’adore la cuisine de La Placer. Donc, si la chemise gratuite n’était pas une attraction suffisante, vous avez maintenant un dîner gratuit en plus, si vous participez. Maintenant, Sara va vous montrer ce qu’elle avait en tête.
Sara a invité M. Power à parler brièvement aux élèves des coordonnées polaires avant sa présentation. M. Power ne savait pas qu’il devrait le faire et il n’était pas préparé. Ainsi, Sara a aidé en lui donnant l’image d’un jeu de fléchettes pour expliquer le concept des coordonnées polaires. Après son explication de ce concept, M. Power a demandé à Sara de reprendre sa présentation.
Sara : Toutes les images des prochaines diapositives sont différentes fonctions trigonométriques en coordonnées polaires. Je me suis beaucoup amusé à les inventer. Nous pourrions avoir une image sur le devant du T-shirt et une description de la fonction Trig au dos.
Sara a parcouru les images qu’elle avait montrées à Priya, puis a demandé à Priya de prendre le relais.
Priya : J’espère que tout le monde est maintenant convaincu que les mathématiques peuvent être utilisées pour les créations de mode. Je pense que nous devrions avoir une discussion ouverte maintenant.
Les pom-pom girls voulaient participer au spectacle
Ashley : Je suis une pom-pom girl de l’équipe de football de l’école, mais je ne suis pas membre du club de mathématiques. Certaines de mes amies pom-pom girls et moi aimerions être mannequins pour le défilé de mode. Est-ce possible?
M. Power : Ce serait formidable si vous et d’autres membres de votre équipe de cheerleading deviez modéliser tant que vous utilisez les t-shirts basés sur ce thème mathématique. Aussi, je veux demander à Priya et Juan quelles sont leurs ressources.
Priya et Juan ont tous deux dit que tout irait bien, mais Priya avait un problème auquel elle a demandé à Sara de répondre.
Sara : Priya m’a demandé d’aborder le problème que je ne vous ai montré qu’un nombre limité de modèles. Nous aurons peut-être besoin de conceptions plus uniques si de nombreux étudiants participent. Il y a différentes façons de s’y prendre. La première est que Priya pourrait décider de combiner certaines des images. Par exemple. vous pouvez obtenir une chemise avec un papillon, une fleur ou les deux. La deuxième possibilité est que je puisse créer d’autres images. Mais certains d’entre vous qui veulent modéliser et qui aiment aussi créer les dessins peuvent également créer leurs propres images de la même manière que moi. Cela fonctionnera mieux si vous avez des connaissances en Trig. J’ai eu beaucoup de plaisir à faire ça. J’ai joué avec un programme sur ce site : http://www.wolframalpha.com/widgets/view.jsp?id=8d8e2c27bcaa121d6ee0de4b98774bb4.
Si certains d’entre vous le souhaitent, vous pouvez le faire vous-même et apporter les dessins mais nous devrons nous assurer qu’il n’y a pas de doublons.
M. Power : Ce sera très bien. Priya, que veux-tu ajouter ?
Priya : S’il vous plaît, envoyez-moi un message téléphonique ou un e-mail dans les 7 prochains jours si vous voulez modéliser. Si vous créez vos propres designs, veuillez en parler à Sara. L’heure et la date du défilé de mode seront annoncées prochainement par M. Power. J’espère que le lieu sera l’auditorium de l’école, mais je ne suis pas sûr. Il sera également annoncé.
Le défilé de mode a été un grand succès
Le défilé de mode a eu lieu dans l’auditorium de l’école environ six semaines après cette réunion du Math Club. L’auditorium était plein et de nombreux étudiants étaient même debout à l’arrière car tous les sièges étaient occupés. Le directeur et M. Power étaient fiers de cet événement unique. Il y avait cinquante modèles – des écoliers allant des pom-pom girls dont certaines avaient déjà abandonné les mathématiques aux nerds qui étaient fiers d’avoir créé leurs propres créations et étaient également des modèles. Le nom de chaque étudiant a été annoncé, après quoi ils sont venus comme s’ils faisaient un défilé. Johnny, qui aimait les vélos, portait une chemise avec deux spirales d’Archimède reliées par une ligne, ce qui lui donnait l’apparence d’un vélo personnalisé. Tous les modèles ont été applaudis. Puis Priya a repris la scène pour remercier Sara pour toutes les créations et le concept de ce thème. Cela a été suivi d’un long tonnerre d’applaudissements qui vous rendrait sourd s’il avait duré plus longtemps ou plus fort.
——– Une semaine plus tard, Priya a rencontré Sara.———-
Une semaine plus tard, Priya a rencontré Sara. Ils ont tous deux convenu que le spectacle était un grand succès. Priya voulait utiliser ce concept de design pour la boutique de t-shirts de Jenna.
Sara : Vous pouvez écrire un programme en utilisant ces fonctions de différentes manières.
Priya : Pourrais-tu faire ça pour la boutique de t-shirts de Jenna ? Nous vous paierons.
Sara : Cela prendra pas mal de temps. Je dois me concentrer sur mes études. Pourquoi ne demandes-tu pas à Joe ? Je t’ai vu lui parler. Il connaît Trig et la programmation.
Priya : Tu veux dire Joe le nerd ?
Sara : Pourquoi tu l’appelles Joe le nerd ? Je me demande comment tu m’appelles dans mon dos.
Priya : Vous avez une réputation différente. Nous vous appelons un tourtereau. Vous vous souciez tellement de votre petit ami et vous êtes également gentil avec les autres. Regardez à quel point vous m’avez aidé, moi et le club de maths.
Priya et Sara se sont dit au revoir.
———— Deux ans plus tard————-
Deux ans ont passé. Priya était encore à l’école mais Sara avait terminé et était partie à l’université. Quand Sara est rentrée à la maison pour l’été, elle a reçu un appel de Priya qui voulait venir dire bonjour. Sara a accepté que Priya vienne.
Sara : Bonjour Priya. Je ne t’ai pas vu depuis deux ans. Comment as-tu été?
Priya : Je suis passée avant mais tu étais à l’université. Ta Nana m’a dit que tu reviendrais à la maison pour l’été. Donc, je suis ici maintenant. Je t’ai apporté des fleurs.
Sara : Merci pour les fleurs. Alors, qu’avez-vous fait ?
Priya : Voici ma carte de visite.
Sara : La boutique de t-shirts de Jenna et Priya ? Félicitations d’être devenu un partenaire dans l’entreprise.
Priya : Nous avons ouvert un magasin près du pont trois mois après notre dernière conversation. Nous avons également embauché Joe the Nerd pour écrire un programme. Le magasin était très occupé et je travaillais dur au magasin en plus de m’assurer que Joe faisait tout à mon goût. Nous lui avons payé deux mille dollars pour cela. Maman n’a pas pu me payer pendant un moment. Elle a donc fait de moi un partenaire égal et c’est pourquoi le magasin est maintenant le magasin de t-shirts de Jenna et Priya.
Sara : Comment ça va maintenant ?
Priya : Super. Comme vous l’avez dit, “Tout ce que vous pouvez espérer, c’est que cela fonctionnera à long terme.” Au cours des 6 derniers mois, nos bénéfices étaient ce qu’ils étaient depuis deux ans à l’ancien site. Nous avons 5 ordinateurs portables en cours d’exécution. Les clients les utilisent pour créer leurs propres designs. Joe l’avait configuré pour 10 fonctions différentes comme celles que vous m’avez montrées. Un client peut obtenir une conception unique en saisissant une valeur comprise entre 1 et 10 pour chacune des fonctions. Quand ils ne veulent pas de fonction, ils entrent zéro. Ils peuvent également choisir entre cinq couleurs de ligne différentes et cinq couleurs de tissu différentes.
Sara : Regarde, impressionnant. Il semble qu’il y ait un choix de plus d’un milliard de modèles. Johnny et moi devrons venir le voir.
Priya : Les clients sont contents. Nous leur facturons un supplément pour cette fonctionnalité et il n’y a aucune redevance à payer. Cela ajoute au bénéfice. Personne d’autre n’a cette fonctionnalité. Nous avons même déposé un brevet d’utilité dessus.
Sara : C’est super. Je suis vraiment heureux pour vous.
Priya : Tiens, un petit signe d’appréciation.
Sara : C’est un chèque de mille dollars. Je ne peux pas l’accepter. Je n’ai pas fait grand chose pour t’aider.
Priya : J’aime ta modestie. Vous me ferez plaisir en l’acceptant car je veux vous honorer de m’avoir rendu ce grand service.
Le téléphone de Priya a sonné. Elle était nécessaire au magasin.
Priya : Au revoir, je dois y aller. Oh, viens un jour avec Johnny, je veux te montrer le montage.
Sara : Au revoir Priya. Merci d’être passé, et pour votre appréciation avec des fleurs et le chèque.
L’histoire continue en algèbre avec la Boutique de t-shirts de Jenna et Priya
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